2022-2023学年人教版数学九年级下册27.1 图形的相似 习题（无答案）

27.1 图形的相似
选择题
1．如果，那么等于（　　）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（　　）
A．一个小时的25%是25分钟
B．一根长为7米的绳子，用去了，还剩米
C．出席“班班有歌声”合唱比赛的学生有96人，那么出席率是96%
D．在一幅比例尺为1：1250000地图上，量得A、B两城市之间的距离是8厘米，那么A、两城市之间的实际距离是100千米
3．已知P，Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10，则PQ长为（　　）
A．5（﹣1） B．5（+1） C．10（﹣2） D．5（3﹣）
4．下列各组线段中，成比例的是（　　）
A．1cm，2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，4cm，5cm
C．1cm，2cm，3cm，5cm D．1cm，2cm，5cm，10cm
5．一个四边形各边长为2，3，4，5，另一个和它相似的四边形最长边为15，则的最短边长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．下列图形一定是相似图形的是（　　）
A．两个矩形
B．两个周长相等的直角三角形
C．两个正方形
D．两个等腰三角形
7．已知P，Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10，则PQ长为（　　）
A．5（﹣1） B．5（+1） C．10（﹣2） D．5（3﹣）
填空题
1．在比例尺为1：2000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为4.5厘米，则其实际距离为　 　米．
2．若线段AB＝10，且点C是AB的黄金分割点，且BC＞AC，则BC的长为 　 　．
3．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，若AB＝2，BC＝3，EF＝4，则FG的长为 　 　．
4．把一个矩形剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长边与短边之比为　 　．
5．已知线段AB的长为2厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP＜BP），那么BP的长是　 　厘米．
三．解答题
1．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，试求出x及∠α的大小．
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，若AE＝BC，则点E是线段AB的黄金分割点吗？说明你的理由．
3．已知a、b、c是△ABC的三边长，且＝＝≠0，求：
（1）的值．
（2）若△ABC的周长为90，求各边的长．
4．如图，四边形ABCD为平行四边形，AE平分∠BAD交BC于点E，过点E作EF∥AB，交AD于点F，连接BF．
（1）求证：BF平分∠ABC；
（2）若AB＝6，且四边形ABCD∽四边形CEFD，求BC长．