2022-2023学年北师大版七年级数学下册1.5 平方差公式同步练习（含答案）

北师大版七下 1.5 平方差公式
一、选择题（共10小题）
1. 下列各式中，运算结果是 的是
A. B.
C. D.
2. 若 ，则括号内应填的代数式是
A. B. C. D.
3. 对于任意正整数 ，能整除式子 的整数是
A. B. C. D.
4. 的计算结果的个位数字是
A. B. C. D.
5. 若 ，且 ．则 等于
A. B. C. D.
6. 下列各数能整除 的是
A. B. C. D.
7. 化简 的结果是
A. B. C. D.
8. 已知 ，，则
A. B. C. D.
9. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为 米（）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加 米，相邻的另一边减少 米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何 ”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会
A. 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定
10. 若 ，，．则 与 的大小关系
A. B. C. D. 无法确定
二、填空题（共10小题）
11. ．
12. 计算： ．
13. 计算： ．
14. 一个正方形的边长增加了 ，面积相应增加了 ，则原来这个正方形的边长为 ．
15. 位置变化： ；符号变化： ；系数变化： ；指数变化： ；项数变化： ；连用变化： ．
16. 已知 ，则 的值为 ．
17. 计算： ．
18. 如果 ，那么 的值为 ．
19. 若 ，则 ．
20. 填空： [ （ ）][ （ ）] （ ） ．
三、解答题（共7小题）
21. 已知 ．求 的值．
22. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
23. 计算：．（运用乘法公式简便计算）
24. 化简求值：，其中 ，．
25. 用平方差公式计算：
（1）．
（2）．
26. 计算：．
27. 用简便方法计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
答案
1. C
2. C
【解析】，
．
3. D
4. D
5. D
6. C
【解析】，
所给的各数中能整除 的是 ．
7. C
8. D
【解析】，，
9. C
【解析】矩形的面积为 ，
矩形的面积比正方形的面积 小了 平方米，
故选：C．
10. C
11.
12.
13.
14.
【解析】设原来正方形的边长是 ．
根据题意，得 ，
，
解得 ．
15. ，，，，，
16.
【解析】，
17.
【解析】
18.
【解析】因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
19.
【解析】，
20. ，，
21. ，
．
．
22. （1） ；
（2） ；
（3） ．
23.
24.
当 ， 时，
25. （1） ．
（2） ．
26.
27. （1）
（2） ．
（3）
（4）