2022-2023学年北师大版八年级数学下册 2.1 不等关系同步练习 （含答案）

北师大版八下 2.1 不等关系
一、选择题（共16小题）
1. 式子：；；；；．其中不等式有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 老师在黑板上写了下列式子：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．你认为其中是不等式的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 无论 取何值，下列不等式总成立的是
A. B.
C. D.
4. 下列说法中正确的是
A. 不是负数，则 B. 是不大于 的数，则
C. 不小于 ，则 D. ， 是负数，则
5. 下列各式中，不是不等式的是
A. B. C. D.
6. 语句“ 的 与 的和不超过 ”可以表示为
A. B. C. D.
7. “ 的 倍与 的差不大于 ”用不等式表示为
A. B. C. D.
8. 下列式子：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．不等式的个数是
A. B. C. D.
9. 若 是下列某个不等式的解，则这个不等式为
A. B. C. D.
10. 语句“ 的 与 的和不超过 ”可以表示为
A. B. C. D.
11. 小明今年 岁，小强今年 岁，以下说法中正确的是
A. 比小强大的人一定比小明大 B. 比小明小的人一定比小强小
C. 比小明大的人可能比小强小 D. 比小强小的人一定不比小明大
12. “ 的 倍与 的差不大于 ”用不等式表示为
A. B. C. D.
13. 赣州市 年 月 日的气温是 ，这天的最高气温是 ，最低气温是 ，则当天该市气温 （）的变化范围是
A. B. C. D.
14. 根据“正数 与 的和的算术平方根大于 ”列不等式为
A. B.
C. D.
15. 学校组织同学们春游，租用 座和 座两种型号的客车，若租用 座客车 辆，租用 座客车 辆，则不等式“”表示的实际意义是
A. 两种客车总的载客量不足 人
B. 两种客车总的载客量不超过 人
C. 两种客车总的载客量不少于 人
D. 两种客车总的载客量恰好等于 人
16. 某生物兴趣小组在同一温箱里培育甲，乙两种菌种，如果甲菌种生长温度 的范围是 ，乙菌种生长温度 的范围是 ．那么温箱里应设置温度 的范围是
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题）
17. 用不等式表示“ 与 的相反数的差小于 ”： ．
18. 用不等式表示“ 的平方与 的平方的和不小于 与 的积的 倍”： ．
19. 用不等式表示“ 的一半减去 所得的差小于或等于 ”： ．
20. 用不等式表示“ 与 的 倍的差是非负数”： ．
21. 用不等式表示“ 大于 ”为 ．
22. 根据下列数量关系列方程（组）或不等式：
（） 与 的 倍的和是 ： ．
（） 的 减去 的差是负数： ．
（） 枚 角的硬币和 枚 角的硬币总值共 元 角： ．
（） 与 的和是 ，且 减去 的差是 ： ．
23. 的 倍减去 的 的差不大于 ，可表示为 ．
24. “ 与 的差不小于 的 倍”用不等式表示为 ．
25. 用不等式表示“ 的相反数与 的差是一个非负数”： ．
26. 下列数学表达式① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ 中，不等式有 个．
三、解答题（共5小题）
27. 已知 ，比较 与 的大小．
28. 根据题意列出不等式．
（1） 不是正数．
（2） 的 倍与 的和大于 ．
（3） 的二分之一与 的差不小于 ．
（4） 与 的 的差的相反数是负数．
（5） 与 的差的平方是非负数．
29. 根据题意列出不等式．
（1） 是正数．
（2） 的 倍与 的和小于或等于 ．
（3） 的二分之一减去 的差不小于 ．
（4） 减去 的 的差的相反数是负数．
（5） 与 的差的平方是正数．
（6） 的一半不超过 与 的乘积．
30. 用适当的不等式表示下列关系：
（1） 的 倍与 的 的和不大于 ；
（2） 是非负数；
（3） 的相反数与 的差不小于 ；
（4） 与 的和比 的 倍小．
31. 用适当的符号表示下列关系：
（1） 的 与 的 倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于 米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于 元；
（4）明天下雨的可能性不小于 ；
（5）小明的体重不比小刚轻．
答案
1. C
2. C
【解析】根据不等式的定义可知① ；② ；③ ；⑥ 为不等式，共有 个．
3. D
【解析】，
．
4. D
【解析】 不是负数，应为正数或 ，应表示为 ；
不大于即小于或等于，应用“”表示，应表示为 ；
不小于，应是大于或等于，应表示为 ，所以A、B、C中的说法都不正确．故选D．
5. B
【解析】用不等号表示不等关系的式子是不等式，B为代数式，不是不等式．
6. A
【解析】不超过是小于或等于的意思，
所以“ 的 与 的和不超过 ”用不等式表示为 ．
故选A．
7. A
【解析】 的 倍即为 ，不大于即小于或等于，所以用不等式表示为 ．
8. C
【解析】根据不等式的定义，含有不等符号的式子是不等式，所以①②④⑥为不等式，共 个，故选C．
9. A
10. A
【解析】“ 的 与 的和不超过 ”用不等式表示为 ．
11. D
12. A
【解析】 的 倍即 ，不大于即小于或等于，所以用不等式表示为 ．
13. D
【解析】 这天的最高气温是 ，最低气温是 ，
当天该市气温 （）的变化范围是 ．
14. C
【解析】正数 与 的和的算术平方根表示为 ，
故选C．
15. C
【解析】“”表示 辆 座客车能容纳的人数，
“”表示 辆 座客车能容纳的人数，
故“”表示租用的两种客车能容纳的总人数，
故“”表示两种客车总的载客量不少于 人．
故选C．
16. B
【解析】 甲菌种生长温度 的范围是 ，乙菌种生长温度 的范围是 ，
温箱里应设置温度 的范围是 ．
故选B．
17.
18.
19.
20.
21.
22. ，，，
23.
24.
【解析】 与 的差不小于 的 倍，即 ．
25.
26.
【解析】不等式是指用不等号来连接不等关系的式子，如 ，，， 或 ，则不等式有①②⑤⑥．
27. ．
28. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5） ．
29. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5） ．
（6） ．
30. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
31. （1） ．
（2） 设这枚炮弹的杀伤半径为 米，则有 ．
（3） 设每件上衣的价格为 元，每条长裤的价格是 元，则有 ．
（4） 用 表示明天下雨的可能性，则有 ．
（5） 设小明的体重为 千克，小刚的体重为 千克，则有 ．