2022-2023学年华东师大版八年级数学上册13.2 三角形全等的判定 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年华东师大版八年级数学上册13.2 三角形全等的判定 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 330.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-27 09:15:05 | ||
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文档简介
华师大版八上 13.2 三角形全等的判定
一、选择题（共16小题）
1. 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 与右边滑梯水平方向的长度 相等，两个滑梯的倾斜角 和 之间的关系是
A. B.
C. D.
2. 如图，在下列的条件中，不一定能推出 的是
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
3. 如图，在 与 中，已知 ，还需添加两个条件才能使 ，不能添加的条件是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4. 如图，根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作一个角等于已知角的方法，画出了 ．图中 的理由是
A. B. C. D.
5. 如图，已知点 ，，， 在同一条直线上，，，，如果 ，，那么 的长等于
A. B. C. D.
6. 一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是
A. ① B. ② C. ③ D. ④
7. 如图，已知 ，，如果要说明 ，那么还可以补充的条件是
A. B. C. D.
8. 如图所示，，，，，，则
A. B. C. D.
9. 如图所示，在 中，，， 于点 ， 于点 ，，，则 的长是
A. B. C. D.
10. 如图，已知 ，补充下列条件后仍不能判定 的是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
11. 如图，已知 ，，，则 的依据是
A. B. C. D.
12. 如图，在 和 中，，，有以下结论：① ；② 平分 ；③ 平分 ，其中，正确结论的个数是
A. B. C. D.
13. 根据下列条件，能画出形状、大小确定的三角形的是
A. ，
B. ，，
C. ，，
D. ，，
14. 小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使 ，，，点 ，， 在同一直线上，就能保证 ，从而可通过测量 的长度得知小河的宽度 ．在这个问题中，可作为证明 的依据的是
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
15. 如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破．带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是
A. B. C. D.
16. 为测量池塘两端 ， 的距离，小王设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可以直接到达 ， 的点 ，再连接 ，，并分别延长至点 ，，使得 ，，由 得到 ，所以测出 的长即为 ， 的距离，那么判定 的理由是
A. 边边边 B. 边角边 C. 角边角 D. 角角边
二、填空题（共5小题）
17. 如图， 中， 于 ，要使 ，若根据“”判定，还需加条件 ．
18. 如图， 为 边 的中点，，过 点作直线 交 与点 ，交 于点 ，若 ，，则 ．
19. 如图，已知 ，，请说明 的理由．
解：在 和 中，
所以 ．
20. 如图，如果 ，，，那么 ，理由 ，所以 ， ．
21. 如图，在 中， 是 边上的高， 是 边上的高，且 ， 的交于点 ，若 ，，，则线段 的长度为 ．
三、解答题（共5小题）
22. 如图，已知 ，，，请填写理由，说明 ．
解：在 和 中，
所以 （ ），
得 （ ），
因为 ，
（ ），
所以 （ ）．
23. 如图，沿着 将图形翻折，点 与点 重合，点 与点 重合，请你写出图中所有的全等三角形，并写出面积最大的一对全等三角形的对应角、对应边．
24. 如图，已知 ，，．
（1） 与 全等吗 为什么
（2）如果 ， 相交于点 ，连接 ，你还能找出哪几对全等三角形 并直接写出所用的判定方法．
25. 如图，已知 ，顶点 ，， 分别与顶点 ，， 对应，求图中的 ，， 的值．
26. 请完善本课的知识结构图：
答案
1. D
【解析】由题意可知 ，，，，
与 都为直角三角形．
在 和 中，
（），
．
，
．
2. C
3. D
4. D
5. B
6. C
【解析】因为第③块中有完整的两个角以及他们的夹边，利用 易证三角形全等，故应带第 块．
故选：C．
7. B
8. A
【解析】，
，
，
在 和 中，
，
，
，
，
故选：A．
9. B
【解析】， 于点 ， 于点 ，
，，
，
在 和 中，
，
，，
，
，
，，
，
故选：B．
10. A
11. B
12. D
【解析】在 和 中，
所以 ，
所以 ，，，
所以 平分 ， 平分 ，
所以①②③正确，正确结论的个数是 ．
13. C
14. C
15. B
【解析】破玻璃保留了原来三角形的两个角和一边，则可以根据 来配一块一样的玻璃，
故选：B．
16. B
17.
18.
19. ，，公共角，，，已知，
20. ，，，
21.
【解析】 是 边上的高， 是 边上的高，
，，
，，
，
，
，
在 和 中
，
，，
，，
，，
，
故答案为：．
22. ；已知；；已知；；；全等三角形的对应角相等；；；；；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；等式性质
23. ，，，，下略．
24. （1） 全等．
因为 ，（已知），
所以 （垂直的意义）．
在 和 中，
所以 ．
（2） ；
．
25. ，顶点 ，， 分别与顶点 ，， 对应，
，，（全等三角形的对应边、对应角相等）．
由 ，，（已知），得 ，，（等量代换）．
再由 （三角形的内角和等于 ），得 ，即 ．
，，．
26. 判定方法 ：在两个三角形中，如果有两边及它们夹角对应相等，那么这两个三角形全等（）．
判定方法 ：在两个三角形中，如果有两角及它们夹边对应相等，那么这两个三角形全等（）．
判定方法 ：在两个三角形中，如果有两角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（）．
判定方法 ：在两个三角形中，如果有三边对应相等，那么这两个三角形全等（）．
一、选择题（共16小题）
1. 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 与右边滑梯水平方向的长度 相等，两个滑梯的倾斜角 和 之间的关系是
A. B.
C. D.
2. 如图，在下列的条件中，不一定能推出 的是
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
3. 如图，在 与 中，已知 ，还需添加两个条件才能使 ，不能添加的条件是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4. 如图，根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作一个角等于已知角的方法，画出了 ．图中 的理由是
A. B. C. D.
5. 如图，已知点 ，，， 在同一条直线上，，，，如果 ，，那么 的长等于
A. B. C. D.
6. 一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是
A. ① B. ② C. ③ D. ④
7. 如图，已知 ，，如果要说明 ，那么还可以补充的条件是
A. B. C. D.
8. 如图所示，，，，，，则
A. B. C. D.
9. 如图所示，在 中，，， 于点 ， 于点 ，，，则 的长是
A. B. C. D.
10. 如图，已知 ，补充下列条件后仍不能判定 的是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
11. 如图，已知 ，，，则 的依据是
A. B. C. D.
12. 如图，在 和 中，，，有以下结论：① ；② 平分 ；③ 平分 ，其中，正确结论的个数是
A. B. C. D.
13. 根据下列条件，能画出形状、大小确定的三角形的是
A. ，
B. ，，
C. ，，
D. ，，
14. 小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使 ，，，点 ，， 在同一直线上，就能保证 ，从而可通过测量 的长度得知小河的宽度 ．在这个问题中，可作为证明 的依据的是
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
15. 如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破．带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是
A. B. C. D.
16. 为测量池塘两端 ， 的距离，小王设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可以直接到达 ， 的点 ，再连接 ，，并分别延长至点 ，，使得 ，，由 得到 ，所以测出 的长即为 ， 的距离，那么判定 的理由是
A. 边边边 B. 边角边 C. 角边角 D. 角角边
二、填空题（共5小题）
17. 如图， 中， 于 ，要使 ，若根据“”判定，还需加条件 ．
18. 如图， 为 边 的中点，，过 点作直线 交 与点 ，交 于点 ，若 ，，则 ．
19. 如图，已知 ，，请说明 的理由．
解：在 和 中，
所以 ．
20. 如图，如果 ，，，那么 ，理由 ，所以 ， ．
21. 如图，在 中， 是 边上的高， 是 边上的高，且 ， 的交于点 ，若 ，，，则线段 的长度为 ．
三、解答题（共5小题）
22. 如图，已知 ，，，请填写理由，说明 ．
解：在 和 中，
所以 （ ），
得 （ ），
因为 ，
（ ），
所以 （ ）．
23. 如图，沿着 将图形翻折，点 与点 重合，点 与点 重合，请你写出图中所有的全等三角形，并写出面积最大的一对全等三角形的对应角、对应边．
24. 如图，已知 ，，．
（1） 与 全等吗 为什么
（2）如果 ， 相交于点 ，连接 ，你还能找出哪几对全等三角形 并直接写出所用的判定方法．
25. 如图，已知 ，顶点 ，， 分别与顶点 ，， 对应，求图中的 ，， 的值．
26. 请完善本课的知识结构图：
答案
1. D
【解析】由题意可知 ，，，，
与 都为直角三角形．
在 和 中，
（），
．
，
．
2. C
3. D
4. D
5. B
6. C
【解析】因为第③块中有完整的两个角以及他们的夹边，利用 易证三角形全等，故应带第 块．
故选：C．
7. B
8. A
【解析】，
，
，
在 和 中，
，
，
，
，
故选：A．
9. B
【解析】， 于点 ， 于点 ，
，，
，
在 和 中，
，
，，
，
，
，，
，
故选：B．
10. A
11. B
12. D
【解析】在 和 中，
所以 ，
所以 ，，，
所以 平分 ， 平分 ，
所以①②③正确，正确结论的个数是 ．
13. C
14. C
15. B
【解析】破玻璃保留了原来三角形的两个角和一边，则可以根据 来配一块一样的玻璃，
故选：B．
16. B
17.
18.
19. ，，公共角，，，已知，
20. ，，，
21.
【解析】 是 边上的高， 是 边上的高，
，，
，，
，
，
，
在 和 中
，
，，
，，
，，
，
故答案为：．
22. ；已知；；已知；；；全等三角形的对应角相等；；；；；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；等式性质
23. ，，，，下略．
24. （1） 全等．
因为 ，（已知），
所以 （垂直的意义）．
在 和 中，
所以 ．
（2） ；
．
25. ，顶点 ，， 分别与顶点 ，， 对应，
，，（全等三角形的对应边、对应角相等）．
由 ，，（已知），得 ，，（等量代换）．
再由 （三角形的内角和等于 ），得 ，即 ．
，，．
26. 判定方法 ：在两个三角形中，如果有两边及它们夹角对应相等，那么这两个三角形全等（）．
判定方法 ：在两个三角形中，如果有两角及它们夹边对应相等，那么这两个三角形全等（）．
判定方法 ：在两个三角形中，如果有两角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（）．
判定方法 ：在两个三角形中，如果有三边对应相等，那么这两个三角形全等（）．