第二单元比例易错题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元比例易错题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-27 16:01:51 | ||
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文档简介
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第二单元比例易错题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．用、、8、12这四个数组成的比例是（ ）。
A． B． C． D．
2．已知、均不为，则的值是（ ）。
A． B． C． D．
3．在一幅地图上图上距离1cm代表实际距离60km，则表示实际距离是图上距离的（ ）。
A．60倍 B． C．6000000倍 D．
4．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例仍成立，内项15应该减少（ ）。
A．5 B．6 C．10 D．12
5．把一张长方形的照片按的比例放大后，长与宽的比（ ）。
A．不变 B．变了 C． D．
6．如图，以雷达站为观测点，下面说法正确的是（ ）。
A．巡洋舰在雷达站的西偏北65°方向4km处
B．雷达站在护卫舰的北偏东25°方向4km处
C．护卫舰在雷达站的南偏西25°方向4km处
D．鱼雷舰在雷达站的北偏东60°方向4km处
二、填空题
7．一幅地图的比例尺是1∶2000000，在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是10厘米，甲、乙两地间的实际距离是( )千米。
8．在a∶b＝3∶4中，a和4是这个比例的( )，b和3是这个比例的( )。
9．某校体育场的草坪实际长110m，在图纸上的长度是5.5cm，这幅图纸的比例尺是( )。
10．一个比例的两个外项分别是4和3.6，两个内项分别是9和x，x的值为( )。
11．如果（x、均不等于0）那么( )( )。
12．在比例中两个内项的积等于( )，如果，那么( )。
13．“嫦娥四号”探测器上有一种精密零件长80mm，把它画在比例尺为图纸上，长应该画( )mm。
14．把比例尺改写成数值比例尺是( )。如果图上距离是5cm，那么实际距离是( )km；如果实际距离是210km，那么图上距离是( )cm。
三、判断题
15．如果a∶5＝7∶b，那么ab－12＝0。( )
16．在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.7和6是比例的外项。( )
17．正方形的边长按1∶2的比缩小，那么它的周长和面积也按1∶2的比缩小。( )
18．一幅地图的比例尺是1∶1600000，图上1cm表示实际距离160km。( )
19．图上距离一定比相对应的实际距离短。( )
四、计算题
20．判断下面各组中的两个比是否可以组成比例。
1.5∶2.5和 和4∶6
21．解比例。
五、解答题
22．刘老师去文具店买笔记本做奖品，她带的钱买单价是6元的笔记本，正好可以买24本，如果买单价是4元的笔记本，可以买多少本？（用比例解答）
23．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，康康量得他家到某旅游景区的距离是7厘米。如果他爸爸开车带着全家去旅游景区旅游，汽车平均每时行驶70千米，几小时后他们可以到达景区？
24．看图填一填，画一画。
（1）新华书店到学校的实际距离是（ ）米。
（2）小月家在学校北偏东45°方向，实际距离为900米的地方，请在图中标出小月家的位置。
25．一个机器实际零件长5毫米，画在比例尺是的图纸上，应画多少厘米？
26．某核酸检测点进行了为期三天的核酸检测，第一天有450人进行了核酸检测，第二天进行核酸检测的人数比第一天多，第三天与第二天进行核酸检酬的人数比是，该检测点第三天有多少人进行了核酸检测？（用比例解答）
参考答案：
1．B
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．∶＝8∶12；
×12＝3；×8＝；3≠；∶与8∶12不能组成比例，不符合题意；
B．∶＝12∶8；
×8＝2；×12＝2；2＝2，∶与12∶8能组成比例，符合题意；
C．∶8＝12∶；
×＝；8×12＝96；≠96；∶8与12∶不能组成比例；不符合题意；
D．8∶＝∶12；
8×12＝96；×＝，96≠；8∶与∶12不能组成比例，不符合题意。
用、、8、12这四个数组成的比例是∶＝12∶8。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
2．C
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，把x看作比例的外项，把y看作比例的内项，写出比例计算即可。
【详解】x＝y
x∶y＝∶
x∶y＝×
x∶y＝
＝
已知x＝y（x、y均不为0），则的值是。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例的基本性质，利用比例的基本性质进行解答。
3．C
【分析】1km＝100000cm，由此即可知道60km＝6000000cm，实际距离是图上距离的多少，用实际距离除以图上距离即可。
【详解】60km＝6000000cm
6000000÷1＝6000000
所以实际距离是图上距离的6000000倍。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查单位换算，同时要清楚实际距离和图上距离的关系是解题的关键。
4．C
【分析】在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。先求出外项积，进而得出内项积，用内项积÷（3＋6）求出另一个內项，最后与15求差即可。
【详解】5×9÷（3＋6）
＝45÷9
＝5
15－5＝10，即要使比例仍成立，内项15应该减少10。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活运用。
5．A
【分析】把长方形形按一定的比例放大，就是把长方形的长和宽扩大相同的倍数，根据比的基本性质，长与宽的比是不变的。
【详解】根据分析可知，把一张长方形的照片按10∶1的比例放大后，长与宽的比10∶1。
设原来长方形的长与宽的比是：a∶b，
放大后的比为：（a×10）∶（b×10）＝a∶b。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方形按一定的比例放大，长与宽的比是不变的。
6．D
【分析】根据图示方向的规定可知上北下南，左西右东，又因为图上距离1厘米表示实际距离2千米，于是可以求出它们之间的实际距离，再根据方向关系，解答即可。
【详解】根据图示，可知：
A．巡洋舰在雷达站的北偏西65°方向4km处，所以原说法错误；
B．雷达站在护卫舰的北偏东65°方向4km处，所以原说法错误；
C．护卫舰在雷达站的西偏南25°方向4km处，所以原说法错误；
D．鱼雷舰在雷达站的北偏东60°方向4km处，正确。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
7．200
【分析】根据比例尺的定义，由1∶2000000可知，图上距离1厘米表示实际距离2000000厘米，用10乘2000000得20000000厘米，再转化为千米即可。据此解答。
【详解】10×2000000＝20000000（厘米）
20000000÷100000＝200（千米）
甲、乙两地间的实际距离是（200）千米。
【点睛】本题考查了比例尺的应用，用图上量得的距离乘比例尺中1厘米代表的实际距离是解答的关键。注意单位的转化。
8． 外项 内项
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；组成比例的四个数，叫做比例的项，组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
【详解】在a∶6＝3∶4中，a和4是这个比例的外项，b和3是这个比例的内项。
【点睛】本题考查了比例各部分的名称。
9．
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】110m＝11000cm
5.5∶11000
＝（5.5×10）∶（11000×10）
＝55∶110000
＝（55÷55）∶（110000÷55）
＝1∶2000
某校体育场的草坪实际长110m，在图纸上的长度是5.5cm，这幅图纸的比例尺是1∶2000。
【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。
10．1.6
【分析】在比例中，两个內项的积等于两个外项的积；先求出外项积，再用外项积÷其中一个內项即可。
【详解】4×3.6÷9
＝14.4÷9
＝1.6
即一个比例的两个外项分别是4和3.6，两个内项分别是9和x，x的值为1.6。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质。
11． 7 6
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式。
【详解】如果
那么
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
12． 两个外项的积
【分析】根据比例的基本性质，在比例中两个内项的积等于两个外项的积；据此解答。
【详解】根据比例的基本性质可得：在比例中两个内项的积等于两个外项的积，如果，那么5b＝4a。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质及其简单运用。
13．800
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据直接计算即可。
【详解】80×10＝800（mm）
即长应该画800mm。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
14． 1∶6000000 300 3.5
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离60千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离可以求出数值比例尺；根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出实际距离；根据图上距离＝实际距离×比例尺求出图上距离。1千米＝100000厘米，高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率。据此解答即可。
【详解】60km＝6000000cm
则改写成数值比例尺是1∶6000000；
5÷＝30000000（cm）
30000000cm＝300km
210km＝21000000cm
21000000×＝3.5（cm）
即如果图上距离是5cm，那么实际距离是300km；如果实际距离是210km，那么图上距离是3.5cm。
【点睛】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解决此题的关键。
15．×
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；a∶5＝7∶b，ab＝5×7；再根据等式的性质1，等式两边同时减去5×7的积，即可解答。
【详解】a∶5＝7∶b
ab＝5×7
ab＝35
ab－35＝35－35
ab－35＝0
如果a∶5＝7∶b，那么ab－35＝0。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的基本性质，是解答本题的关键。
16．×
【分析】根据比例的意义可知，比例的两端的两个数是比例的外项，中间的两个数叫做比例的内项，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.3和14是比例的外项，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例的认识，熟练掌握它的组成结构是本题的关键。
17．×
【分析】如果一个正方形的边长按1∶2的比缩小，可以假设原来边长为a，则缩小后的边长为a，利用正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，正方形周长公式：正方形周长＝4×边长，将数值代入公式即可。
【详解】由分析可得：
假设正方形原来边长为a，则缩小后的边长为a，
原来的周长为：4×a＝4a，缩小后的周长为：4×a＝2a，
4a÷2a＝2，则周长按1∶2的比缩小；
原来的面积为：a×a＝a2，缩小后的面积为：a×a＝a2
a2÷a2＝4，则面积按1∶4的比缩小；
故答案为：×
【点睛】本题考查了图形的放大和缩小，需要熟练掌握正方形的特征以及其周长和面积公式。
18．×
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺是1∶1600000表示图上1cm相当于实际1600000cm，根据进率“1km＝100000cm”换算单位即可。
【详解】1600000cm＝16km
一幅地图的比例尺是1∶1600000，图上1cm表示实际距离16km。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握比例尺的意义以及长度单位的换算是解题的关键。
19．×
【分析】地图相当大，要画在纸上就要将其缩小，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要短；有的零件比较小，画在纸上时要将其适当放大，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要长。
【详解】根据分析得，图上距离有时比相对应的实际距离要长，有时比相对应的实际距离要短。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，在看地图时，应用的是缩小比例尺；在研究机器较小的零件时，应用的是放大比例尺。
20．1.5∶2.5和可以组成比例；和4∶6不可以组成比例。
【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例，据此解答。
【详解】1.5∶2.5和∶
1.5∶2.5
＝1.5÷2.5
＝0.6
∶
＝÷
＝×
＝0.6
0.6＝0.6，1.5∶2.5和∶可以组成比例。
∶和4∶6
∶
＝÷
＝×3
＝
4∶6
＝4÷6
＝
≠，∶和4∶6不能组成比例。
21．；；；
【分析】（1）根据比例的性质可得：0.6x＝12×0.4，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可解出比例；
（2）根据比例的性质可得：x＝×9，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可解出比例；
（3）根据比例的性质可得：8x＝21×0.4，再把方程两边同时除以8即可；
（4）根据比例的性质可得：5.4x＝8.1×，再把方程两边同时除以5.4即可解出比例。
【详解】
解：0.6x＝12×0.4
0.6x＝4.8
0.6x÷0.6＝4.8÷0.6
x＝8
解：x＝×9
x＝
x×＝×
解：8x＝21×0.4
8x＝8.4
8x÷8＝8.4÷8
x＝1.05
解：5.4x＝8.1×
5.4x＝3.24
5.4x÷5.4＝3.24÷5.4
x＝0.6
22．36本
【分析】根据题意知道小明带的钱的总量一定，即总价一定，单价与数量成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设可以买x本
4x＝24×6
4x＝144
x＝36
答：可以买36本。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
23．2小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出康康家到某旅游景区的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，求出康康家到景区需要的时间，即可解答。
【详解】7÷
＝7×2000000
＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
140÷70＝2（小时）
答：2小时后它们可以到达景区。
【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及利用速度、时间和路程三者关系进行解答。
24．（1）600
（2）见详解
【分析】（1）通过测量，新华书店到学校的图上距离是2厘米；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出新华书店到学校的实际距离；
（2）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以学校的位置为观测点，即可确定小月家方向，再根据学校与小月家的实际距离以及图中所标注的比例尺，求出学校与小月家的图上距离，从而在图中标出小月家的位置。
【详解】（1）量得新华书店到学校的图上距离是2厘米。
2÷
＝2×30000
＝60000（厘米）
60000厘米＝600米
新华书店到学校的实际距离是600米。
（2）900米＝90000厘米
90000×＝3（厘米）
【点睛】本题利用方向和距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用，画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离以及比例尺求出图上距离。
25．4厘米
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】5毫米＝0.5厘米
0.5×8＝4（厘米）
答：应画4厘米。
【点睛】本题考查实际距离和图上距离之间的换算，注意单位名数的统一。
26．660人
【分析】把第一天进行核酸检测的人数看作单位“1”，第二天进行核酸检测的人数是第一天的（1＋），用第一天核酸检测人数×（1＋），求出第二天核酸检测人数；
设该核酸检查点第三天核酸检测人数是x人，根据第三天与第二天进行核酸检测的人数比是11∶9，列比例：x∶第二天核酸检测人数＝11∶9，解比例，即可解答。
【详解】450×（1＋）
＝450×
＝540（人）
解：设该核酸检查点第三天有x人进行核酸检测。
x∶540＝11∶9
9x＝540×11
9x＝5940
x＝5940÷9
x＝660
答：该核酸检测点第三天有660人进行了核酸检测。
【点睛】本题先根据分数乘法的意义，求出第二天核酸检测的人数，再根据比例的基本性质，求出第三天核酸检测的人数。
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第二单元比例易错题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．用、、8、12这四个数组成的比例是（ ）。
A． B． C． D．
2．已知、均不为，则的值是（ ）。
A． B． C． D．
3．在一幅地图上图上距离1cm代表实际距离60km，则表示实际距离是图上距离的（ ）。
A．60倍 B． C．6000000倍 D．
4．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例仍成立，内项15应该减少（ ）。
A．5 B．6 C．10 D．12
5．把一张长方形的照片按的比例放大后，长与宽的比（ ）。
A．不变 B．变了 C． D．
6．如图，以雷达站为观测点，下面说法正确的是（ ）。
A．巡洋舰在雷达站的西偏北65°方向4km处
B．雷达站在护卫舰的北偏东25°方向4km处
C．护卫舰在雷达站的南偏西25°方向4km处
D．鱼雷舰在雷达站的北偏东60°方向4km处
二、填空题
7．一幅地图的比例尺是1∶2000000，在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是10厘米，甲、乙两地间的实际距离是( )千米。
8．在a∶b＝3∶4中，a和4是这个比例的( )，b和3是这个比例的( )。
9．某校体育场的草坪实际长110m，在图纸上的长度是5.5cm，这幅图纸的比例尺是( )。
10．一个比例的两个外项分别是4和3.6，两个内项分别是9和x，x的值为( )。
11．如果（x、均不等于0）那么( )( )。
12．在比例中两个内项的积等于( )，如果，那么( )。
13．“嫦娥四号”探测器上有一种精密零件长80mm，把它画在比例尺为图纸上，长应该画( )mm。
14．把比例尺改写成数值比例尺是( )。如果图上距离是5cm，那么实际距离是( )km；如果实际距离是210km，那么图上距离是( )cm。
三、判断题
15．如果a∶5＝7∶b，那么ab－12＝0。( )
16．在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.7和6是比例的外项。( )
17．正方形的边长按1∶2的比缩小，那么它的周长和面积也按1∶2的比缩小。( )
18．一幅地图的比例尺是1∶1600000，图上1cm表示实际距离160km。( )
19．图上距离一定比相对应的实际距离短。( )
四、计算题
20．判断下面各组中的两个比是否可以组成比例。
1.5∶2.5和 和4∶6
21．解比例。
五、解答题
22．刘老师去文具店买笔记本做奖品，她带的钱买单价是6元的笔记本，正好可以买24本，如果买单价是4元的笔记本，可以买多少本？（用比例解答）
23．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，康康量得他家到某旅游景区的距离是7厘米。如果他爸爸开车带着全家去旅游景区旅游，汽车平均每时行驶70千米，几小时后他们可以到达景区？
24．看图填一填，画一画。
（1）新华书店到学校的实际距离是（ ）米。
（2）小月家在学校北偏东45°方向，实际距离为900米的地方，请在图中标出小月家的位置。
25．一个机器实际零件长5毫米，画在比例尺是的图纸上，应画多少厘米？
26．某核酸检测点进行了为期三天的核酸检测，第一天有450人进行了核酸检测，第二天进行核酸检测的人数比第一天多，第三天与第二天进行核酸检酬的人数比是，该检测点第三天有多少人进行了核酸检测？（用比例解答）
参考答案：
1．B
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．∶＝8∶12；
×12＝3；×8＝；3≠；∶与8∶12不能组成比例，不符合题意；
B．∶＝12∶8；
×8＝2；×12＝2；2＝2，∶与12∶8能组成比例，符合题意；
C．∶8＝12∶；
×＝；8×12＝96；≠96；∶8与12∶不能组成比例；不符合题意；
D．8∶＝∶12；
8×12＝96；×＝，96≠；8∶与∶12不能组成比例，不符合题意。
用、、8、12这四个数组成的比例是∶＝12∶8。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
2．C
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，把x看作比例的外项，把y看作比例的内项，写出比例计算即可。
【详解】x＝y
x∶y＝∶
x∶y＝×
x∶y＝
＝
已知x＝y（x、y均不为0），则的值是。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例的基本性质，利用比例的基本性质进行解答。
3．C
【分析】1km＝100000cm，由此即可知道60km＝6000000cm，实际距离是图上距离的多少，用实际距离除以图上距离即可。
【详解】60km＝6000000cm
6000000÷1＝6000000
所以实际距离是图上距离的6000000倍。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查单位换算，同时要清楚实际距离和图上距离的关系是解题的关键。
4．C
【分析】在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。先求出外项积，进而得出内项积，用内项积÷（3＋6）求出另一个內项，最后与15求差即可。
【详解】5×9÷（3＋6）
＝45÷9
＝5
15－5＝10，即要使比例仍成立，内项15应该减少10。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活运用。
5．A
【分析】把长方形形按一定的比例放大，就是把长方形的长和宽扩大相同的倍数，根据比的基本性质，长与宽的比是不变的。
【详解】根据分析可知，把一张长方形的照片按10∶1的比例放大后，长与宽的比10∶1。
设原来长方形的长与宽的比是：a∶b，
放大后的比为：（a×10）∶（b×10）＝a∶b。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方形按一定的比例放大，长与宽的比是不变的。
6．D
【分析】根据图示方向的规定可知上北下南，左西右东，又因为图上距离1厘米表示实际距离2千米，于是可以求出它们之间的实际距离，再根据方向关系，解答即可。
【详解】根据图示，可知：
A．巡洋舰在雷达站的北偏西65°方向4km处，所以原说法错误；
B．雷达站在护卫舰的北偏东65°方向4km处，所以原说法错误；
C．护卫舰在雷达站的西偏南25°方向4km处，所以原说法错误；
D．鱼雷舰在雷达站的北偏东60°方向4km处，正确。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
7．200
【分析】根据比例尺的定义，由1∶2000000可知，图上距离1厘米表示实际距离2000000厘米，用10乘2000000得20000000厘米，再转化为千米即可。据此解答。
【详解】10×2000000＝20000000（厘米）
20000000÷100000＝200（千米）
甲、乙两地间的实际距离是（200）千米。
【点睛】本题考查了比例尺的应用，用图上量得的距离乘比例尺中1厘米代表的实际距离是解答的关键。注意单位的转化。
8． 外项 内项
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；组成比例的四个数，叫做比例的项，组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
【详解】在a∶6＝3∶4中，a和4是这个比例的外项，b和3是这个比例的内项。
【点睛】本题考查了比例各部分的名称。
9．
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】110m＝11000cm
5.5∶11000
＝（5.5×10）∶（11000×10）
＝55∶110000
＝（55÷55）∶（110000÷55）
＝1∶2000
某校体育场的草坪实际长110m，在图纸上的长度是5.5cm，这幅图纸的比例尺是1∶2000。
【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。
10．1.6
【分析】在比例中，两个內项的积等于两个外项的积；先求出外项积，再用外项积÷其中一个內项即可。
【详解】4×3.6÷9
＝14.4÷9
＝1.6
即一个比例的两个外项分别是4和3.6，两个内项分别是9和x，x的值为1.6。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质。
11． 7 6
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式。
【详解】如果
那么
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
12． 两个外项的积
【分析】根据比例的基本性质，在比例中两个内项的积等于两个外项的积；据此解答。
【详解】根据比例的基本性质可得：在比例中两个内项的积等于两个外项的积，如果，那么5b＝4a。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质及其简单运用。
13．800
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据直接计算即可。
【详解】80×10＝800（mm）
即长应该画800mm。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
14． 1∶6000000 300 3.5
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离60千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离可以求出数值比例尺；根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出实际距离；根据图上距离＝实际距离×比例尺求出图上距离。1千米＝100000厘米，高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率。据此解答即可。
【详解】60km＝6000000cm
则改写成数值比例尺是1∶6000000；
5÷＝30000000（cm）
30000000cm＝300km
210km＝21000000cm
21000000×＝3.5（cm）
即如果图上距离是5cm，那么实际距离是300km；如果实际距离是210km，那么图上距离是3.5cm。
【点睛】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解决此题的关键。
15．×
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；a∶5＝7∶b，ab＝5×7；再根据等式的性质1，等式两边同时减去5×7的积，即可解答。
【详解】a∶5＝7∶b
ab＝5×7
ab＝35
ab－35＝35－35
ab－35＝0
如果a∶5＝7∶b，那么ab－35＝0。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的基本性质，是解答本题的关键。
16．×
【分析】根据比例的意义可知，比例的两端的两个数是比例的外项，中间的两个数叫做比例的内项，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.3和14是比例的外项，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例的认识，熟练掌握它的组成结构是本题的关键。
17．×
【分析】如果一个正方形的边长按1∶2的比缩小，可以假设原来边长为a，则缩小后的边长为a，利用正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，正方形周长公式：正方形周长＝4×边长，将数值代入公式即可。
【详解】由分析可得：
假设正方形原来边长为a，则缩小后的边长为a，
原来的周长为：4×a＝4a，缩小后的周长为：4×a＝2a，
4a÷2a＝2，则周长按1∶2的比缩小；
原来的面积为：a×a＝a2，缩小后的面积为：a×a＝a2
a2÷a2＝4，则面积按1∶4的比缩小；
故答案为：×
【点睛】本题考查了图形的放大和缩小，需要熟练掌握正方形的特征以及其周长和面积公式。
18．×
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺是1∶1600000表示图上1cm相当于实际1600000cm，根据进率“1km＝100000cm”换算单位即可。
【详解】1600000cm＝16km
一幅地图的比例尺是1∶1600000，图上1cm表示实际距离16km。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握比例尺的意义以及长度单位的换算是解题的关键。
19．×
【分析】地图相当大，要画在纸上就要将其缩小，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要短；有的零件比较小，画在纸上时要将其适当放大，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要长。
【详解】根据分析得，图上距离有时比相对应的实际距离要长，有时比相对应的实际距离要短。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，在看地图时，应用的是缩小比例尺；在研究机器较小的零件时，应用的是放大比例尺。
20．1.5∶2.5和可以组成比例；和4∶6不可以组成比例。
【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例，据此解答。
【详解】1.5∶2.5和∶
1.5∶2.5
＝1.5÷2.5
＝0.6
∶
＝÷
＝×
＝0.6
0.6＝0.6，1.5∶2.5和∶可以组成比例。
∶和4∶6
∶
＝÷
＝×3
＝
4∶6
＝4÷6
＝
≠，∶和4∶6不能组成比例。
21．；；；
【分析】（1）根据比例的性质可得：0.6x＝12×0.4，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可解出比例；
（2）根据比例的性质可得：x＝×9，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可解出比例；
（3）根据比例的性质可得：8x＝21×0.4，再把方程两边同时除以8即可；
（4）根据比例的性质可得：5.4x＝8.1×，再把方程两边同时除以5.4即可解出比例。
【详解】
解：0.6x＝12×0.4
0.6x＝4.8
0.6x÷0.6＝4.8÷0.6
x＝8
解：x＝×9
x＝
x×＝×
解：8x＝21×0.4
8x＝8.4
8x÷8＝8.4÷8
x＝1.05
解：5.4x＝8.1×
5.4x＝3.24
5.4x÷5.4＝3.24÷5.4
x＝0.6
22．36本
【分析】根据题意知道小明带的钱的总量一定，即总价一定，单价与数量成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设可以买x本
4x＝24×6
4x＝144
x＝36
答：可以买36本。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
23．2小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出康康家到某旅游景区的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，求出康康家到景区需要的时间，即可解答。
【详解】7÷
＝7×2000000
＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
140÷70＝2（小时）
答：2小时后它们可以到达景区。
【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及利用速度、时间和路程三者关系进行解答。
24．（1）600
（2）见详解
【分析】（1）通过测量，新华书店到学校的图上距离是2厘米；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出新华书店到学校的实际距离；
（2）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以学校的位置为观测点，即可确定小月家方向，再根据学校与小月家的实际距离以及图中所标注的比例尺，求出学校与小月家的图上距离，从而在图中标出小月家的位置。
【详解】（1）量得新华书店到学校的图上距离是2厘米。
2÷
＝2×30000
＝60000（厘米）
60000厘米＝600米
新华书店到学校的实际距离是600米。
（2）900米＝90000厘米
90000×＝3（厘米）
【点睛】本题利用方向和距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用，画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离以及比例尺求出图上距离。
25．4厘米
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】5毫米＝0.5厘米
0.5×8＝4（厘米）
答：应画4厘米。
【点睛】本题考查实际距离和图上距离之间的换算，注意单位名数的统一。
26．660人
【分析】把第一天进行核酸检测的人数看作单位“1”，第二天进行核酸检测的人数是第一天的（1＋），用第一天核酸检测人数×（1＋），求出第二天核酸检测人数；
设该核酸检查点第三天核酸检测人数是x人，根据第三天与第二天进行核酸检测的人数比是11∶9，列比例：x∶第二天核酸检测人数＝11∶9，解比例，即可解答。
【详解】450×（1＋）
＝450×
＝540（人）
解：设该核酸检查点第三天有x人进行核酸检测。
x∶540＝11∶9
9x＝540×11
9x＝5940
x＝5940÷9
x＝660
答：该核酸检测点第三天有660人进行了核酸检测。
【点睛】本题先根据分数乘法的意义，求出第二天核酸检测的人数，再根据比例的基本性质，求出第三天核酸检测的人数。
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