第二单元长方体（一）易错题检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元长方体（一）易错题检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-27 16:03:05 | ||
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文档简介
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第二单元长方体（一）易错题检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．为弘扬爱国精神，某校举行“歌颂成边英雄”的演讲比赛，要在一个长方体的舞台各边拉彩带（地面的四边不拉），已知舞台长15米，宽10米，高4米，学校至少需要买（ ）米长的彩带。
A．116 B．88 C．58 D．66
2．下图是一个长方体的展开图（单位：），则阴影部分的面积是（ ）。
A．15 B．21 C．35 D．50
3．有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原长方体的表面积分别增加了30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．62 B．31 C．50 D．124
4．一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚0.2米，把它锯成4段长方体，表面积最少增加（ ）平方米。
A．0.48 B．0.6 C．1.2 D．1.8
5．一个底面周长为24cm的长方体，高是5cm，它的棱长总和是（ ）cm。
A．44 B．68 C．116 D．120
6．5个棱长都是5cm的小方块堆放在墙角处（如图），露在外面的面积（ ）cm2。
A．270 B．260 C．250 D．240
二、填空题
7．根据下图判断与“诚”字相对的面上的字是( )。
8．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10dm，宽6dm，高5dm，做这个鱼缸至少需要( )dm2的玻璃。
9．手工课上。淘气在一块长方体（高1cm）橡皮上挖出一个棱长1cm的正方体（如图），表面积( )（填“增加”或“减少”）了( )cm2。
10．如图的长方体是由棱长为1cm的小正方体摆成的，它的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
11．把4个大小相同的小正方体拼成一个长方体（如图所示），表面积减少了200cm2，这个长方体的表面积是( )cm2。
12．至少需要( )cm长的铁丝，才能做一个底边周长20cm，高是5cm的长方体框架。
13．一块长5厘米，宽和高都是3厘米的长方体木块涂上红漆，晒干后锯成棱长都是1厘米的小正方体木块，其中有( )块一面有红漆，( )块两面有红漆，( )块三面有红漆，( )块是没有涂漆的。
14．用下面的五块有机玻璃做成一个无盖的长方体鱼缸，底面应是( )号，制作一个这样的鱼缸需要( )平方分米的玻璃。（接缝处忽略不计）
三、判断题
15．任意六个正方形都能围成一个正方体。( )
16．如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积也一定相等。( )
17．将一个长方体分割成2个长方体，2个长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，没有发生变化。( )
18．一个长方体的所有棱长之和是36厘米，若它的长是4厘米，宽是3厘米，则它的高是2厘米。( )
19．一个正方体只有正面、上面和侧面三个面。( )
四、图形计算
20．计算下面图形的表面积。
21．求下面图形的表面积。（单位：cm）
五、解答题
22．一个大厅里有4根同样的长方体柱子（如图），每根柱子高4米，底面都是一个边长为0.3米的正方形，现要给这4根柱子四周刷涂料，若每平方米需要0.5千克的涂料，刷这4根柱子一共需要多少千克涂料？
23．元宵节，奇思要制作一个底面是边长25cm的正方形，高是40cm的长方体灯笼，至少需要准备多少米的木条来搭这个灯笼框架？
24．一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方形，做这10节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？
25．健身中心准备新建一个游泳池，该游泳池长是50米，宽是25米，深是2.5米。计划要在游泳池的四周和底面贴瓷砖，这个游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米？
26．如图，在这个长方体中截下一个最大的正方体后，发现剩下图形的表面积比原长方体的表面积减少了，减少了多少平方厘米？先在图中画出示意图，再计算。
参考答案：
1．D
【分析】根据长方体的特征，这个舞台形状是长方体，所需要的彩带的长度等于这个长方体的两条长的棱，两条宽的棱和4条高的棱的长度之和，据此列式即可。
【详解】15×2＋10×2＋4×4
＝30＋20＋16
＝50＋16
＝66（米）
学校至少需要买66米长的彩带。
故答案为：D
【点睛】本题属于长方体的棱长的灵活运用题，关键是熟悉长方体的特征，其12条棱分成互相平行的3组，每组4条棱长度相等。
2．B
【分析】观察图形可知，长方体的长是7dm，宽是5dcm，高是3dm，阴影部分的长是等于长方体的长，等于7dcm，宽等于长方体的高，等于是3dm，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】7×3＝21（dm2）
则阴影部分的面积是21dm2。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是根据长方体展开图的特征确定阴影部分的长和宽的长度。
3．A
【分析】根据题意，把这个长方体用三种不同的方法切成两个完全一样的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原长方体的表面积分别增加了30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米，每切一次就增加两个切面的面积，由此可知，这次切后增加的表面积合并起来就是原来长方体的表面积，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
30＋20＋12
＝50＋12
＝62（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题考查了利用灵活的方法求长方体的表面积，解题的关键是明确每切一次，增加2个面的面积。
4．B
【分析】锯4段，需要锯3次，每锯1次增加两个面的面积，所以增加6个面；要使增加的表面积最少，那么这个面要平行于最小面“宽×高”来切割，据此解答。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
0.5×0.2×6
＝0.1×6
＝0.6（平方米）
一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚0.2米，把它锯成4段长方体，表面积最少增加0.6平方米。
故答案为：B
【点睛】解答本题首先要抓住长方体的切割特点，得出锯成4个段增加的面数，要使增加的表面积最少，则必须平行于最小面切割。
5．B
【分析】根据长方体的特征，一个长方体底面周长是24cm，那么它的另外一个底面的周长同样也是24cm，用高乘4加上两个底面的周长之和，就是它的棱长总和。
【详解】由分析可得：
5×4＋24＋24
＝20＋24＋24
＝44＋24
＝68（cm）
故答案为：B。
【点睛】本题考查了对长方体的特征掌握以及棱长和的计算方法，需要能够结合题目灵活运用。
6．C
【分析】根据题意，露在外面的面一共有10个，一个面的面积为（5×5）cm2，据此用乘法求出10个面的面积即可。
【详解】根据题意得
5×5×10
＝25×10
＝250（cm2）
露在外面的面积250cm2。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方体的表面积，解决本题的关键数出露在外面的面的个数。
7．爱
【分析】将正方体展开图在想象中还原，再找出与“诚”字相对的面上的字。
【详解】下图中，与“诚”字相对的面上的字是爱。
【点睛】本题考查了正方体展开图，有一定空间观念是解题的关键。
8．220
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式解答。
【详解】10×6＋10×5×2＋6×5×2
＝60＋100＋60
＝220（dm2）
做这个鱼缸至少需要20dm2的玻璃。
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9． 增加 2
【分析】在大长方体的一个面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，长方体上下两个面比原来减少2个小正方形的面积，同时内部也增加了4个小正方形的面积，所以表面积比原来大2个小正方形面的面积。
【详解】手工课上。淘气在一块长方体（高1cm）橡皮上挖出一个棱长1cm的正方体，表面积增加了：1×1×2＝2（cm2）。
【点睛】解答此题的关键是明确切割后的图形表面积增加了或减少了哪几个面。
10． 4 3 2
【分析】由图示可知，一共有24个小正方体组成，长由几个小正方体组成，就是几cm，同理求得长方体的宽和高，据此解答。
【详解】如图的长方体是由棱长为1cm的小正方体摆成的，它的长是4cm。宽是3cm，高是2cm。
【点睛】本题考查简单的立体图形拼组知识，结合题意分析解答。
11．400
【分析】通过观察可知，表面积减少了200cm2，减少的是小正方体的8个面的面积，据此可以用总减少的面积除以8得出正方体一个面的面积，拼成的长方体的表面积等于小正方体的16个面的面积，再用求出的一个面的面积乘16即可。
【详解】200÷8×16
＝25×16
＝400（cm2）
综上所述：把4个大小相同的小正方体拼成一个长方体（如图所示），表面积减少了200cm2，这个长方体的表面积是400cm2。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握正方体拼成长方体的方法以及应用，同时需要掌握正方体、长方体表面积的意义和应用。
12．60
【分析】将底边周长÷2求出长和宽的和，然后加上高，再×4即可解答。
【详解】（20÷2＋5）×4
＝15×4
＝60（cm）
至少需要60cm长的铁丝。
【点睛】此题主要考查学生对长方体棱长总和的理解与灵活解题，需要掌握长方形周长＝（长＋宽）×2。
13． 14 20 8 3
【分析】长方体的长、宽、高上分别切割成5、3、3个小正方体，根据顶点处的小正方体为三面涂漆，除顶点外位于棱上的小正方体是两面涂漆，位于表面中心的正方体是一面涂漆，位于正中心的正方体则没有涂漆，据此判断解答即可。
【详解】据上面分析，三面涂漆的为长方体的8个顶点，所以三面涂漆的小正方体有8个；
一面涂漆的有：
（5－2）×（3－2）×2＋（5－2）×（3－2）×2＋（3－2）×（3－2）×2
＝3×1×2＋3×1×2＋1×1×2
＝3×2＋3×2＋1×2
＝6＋6＋2
＝12＋2
＝14（个）
两面涂漆的有：
（5－2）×4＋（3－2）×4＋（3－2）×4
＝3×4＋1×4＋1×4
＝12＋4＋4
＝16＋4
＝20（个）
六面都没有涂漆的有：
（5－2）×（3－2）×（3－2）
＝3×1×1
＝3×1
＝3（个）
【点睛】本题需要空间想象能力，若涂漆的木块有原长方体的顶点，则三面涂漆，若有原棱的话，则两面涂漆，若有原面的话则一面涂漆，若在内部，则无法涂漆。主要考查了长方体切成若干正方体后上色的规律问题，需要熟记规律并且会灵活运用。
14． ③ 108
【分析】长方体对面的面积相等，图中①和④是完全一样的长方形，②和⑤是完全一样的长方形，所以③就是底面；将这5个长方形的面积相加，就是这个鱼缸的表面积。
【详解】用如图所示的五块有机玻璃做成一个无盖的长方体鱼缸，底面应是③号，制作一个这样的鱼缸需要的玻璃：
3×6＋3×5×2＋5×6×2
＝ 18＋30＋60
＝108（平方分米）
【点睛】本题考查了长方体表面积的计算，需根据实际确定求是哪几个面的面积和。
15．×
【分析】根据正方体的定义，由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体，其6个面都是正方形，且完全相同，据此结合题目进行判断即可。
【详解】由分析可得：
正方体的6个面虽然都是正方形，但是必须是完全相同的正方形，题目中，任意6个正方形，可能是大小不一样的正方形，所以任意六个正方形不能围成一个正方体。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正方体的特征，解题的关键是明确组成正方体的正方形一定要是完全一样的。
16．×
【分析】解答此题应根据题意，通过举例进行分析、进而得出结论。
【详解】例如：长方体的长宽高分别为4厘米、3厘米、2厘米，棱长之和为
（4＋3＋2）×4
＝（7＋2）×4
＝9×4
＝36（厘米）
表面积则为：
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝（20＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
与其棱长之和相等的正方体的棱长：36÷12＝3（厘米）
其表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
所以如果一个长方体和一个正方体棱长和相等，那么他们的表面积一定相等，是错的。
故答案为：×
【点睛】此题应根据长方体和正方体的棱长总和与棱长之间的关系及长方体和正方体的表面积计算方法进行解答。
17．×
【分析】两个立体图形（比如正方体之间、圆柱之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少；反之，一个立体图形分割开，因为面数目增加，所以表面积增加；据此解答。
【详解】将一个长方体分割成2个长方体，2个长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，增加了两个切面，表面积增加；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查立体图形的切拼及长方体表面积的认识。
18．√
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可得：高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。
【详解】36÷4－4－3
＝9－4－3
＝2（厘米）
即一个长方体的所有棱长之和是36厘米，若它的长是4厘米，宽是3厘米，则它的高是2厘米。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用。
19．×
【详解】根据正方体的特征可知：它共有6个面，分别为1个上面，1个下面，4个侧面。
如下图：
所以一个正方体只有正面、上面和侧面三个面的说法是错误的。
故答案为：×
20．108平方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（6×4＋6×3＋4×3）×2
＝（24＋18＋12）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
这个图形的表面积是108平方厘米。
21．232cm2
【分析】利用平移可知，这个图形的表面积等于长是6cm，宽是10cm，高是4厘米长方体的表面积减去长是（6－2）cm，宽是（4－2）cm长方形面积2个，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（6×10＋6×4＋10×4）×2－（6－2）×（4－2）×2
＝（60＋24＋40）×2－4×2×2
＝（84＋40）×2－8×2
＝124×2－16
＝248－16
＝232（cm2）
22．9.6千克
【分析】由于底面是一个正方形，那么长＝宽，即可知道四个侧面的面积大小相等，即一个长方体的侧面积：0.3×4×4＝4.8平方米，由于有4根柱子，再乘4即可求出4根柱子需要涂料的面积，最后根据“需要涂料的质量＝涂刷的面积×每平方米用的涂料质量”解答即可。
【详解】0.3×4×4×4×0.5
＝1.2×4×4×0.5
＝4.8×4×0.5
＝19.2×0.5
＝9.6（千克）
答：刷这4根柱子一共需要9.6千克涂料。
【点睛】本题考查长方体侧面积的计算，需要熟记公式。
23．3.6米
【分析】根据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”，即可求出至少需要准备多少米的木条来搭这个灯笼框架。
【详解】（25＋25＋40）×4
＝90×4
＝360（厘米）
360厘米＝3.6米
答：至少需要准备3.6米的木条来搭这个灯笼框架。
【点睛】解答本题关键是熟练运用长方体的棱长和公式。注意单位的转化。
24．80000平方厘米
【分析】把单位统一，都化成厘米，再运用底面周长乘通风管的长度就是通风管的表面积，最后再用结果乘10即可。
【详解】2米＝200厘米
10×4×200×10
＝40×200×10
＝8000×10
＝80000（平方厘米）
答：做10节通风管至少需要80000平方厘米的铁皮。
【点睛】本题运用“底面周长×长度＝侧面积”进行计算即可，考查了学生灵活解决问题的能力。
25．1625平方米
【分析】由题意可知：贴瓷砖的面积等于长方体游泳池下、前、后、左、右面的面积，代入数据计算即可。
【详解】50×25＋50×2.5×2＋25×2.5×2
＝1250＋125×2＋62.5×2
＝1250＋250＋125
＝1625（平方米）
答：这个游泳池贴瓷砖的面积是1625平方米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的灵活运用。
26．图见详解；128平方厘米
【分析】长方体中，长＞宽＞高，所以剪下的最大正方体的棱长等于长方体的高，即棱长是8厘米，由于减去一个正方体，会少了4个边长是8厘米的正方形的面积，但是还会多出来2个边长是8厘米的正方形的面积，所以相当于减少了2个边长是8厘米的正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入公式即可求解。
【详解】如图（画图位置不唯一）
（平方厘米）
答：减少了128平方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切割，同时要清楚剪下一个最大的正方体，它的棱长等于长方体中最短的一条边。
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第二单元长方体（一）易错题检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．为弘扬爱国精神，某校举行“歌颂成边英雄”的演讲比赛，要在一个长方体的舞台各边拉彩带（地面的四边不拉），已知舞台长15米，宽10米，高4米，学校至少需要买（ ）米长的彩带。
A．116 B．88 C．58 D．66
2．下图是一个长方体的展开图（单位：），则阴影部分的面积是（ ）。
A．15 B．21 C．35 D．50
3．有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原长方体的表面积分别增加了30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．62 B．31 C．50 D．124
4．一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚0.2米，把它锯成4段长方体，表面积最少增加（ ）平方米。
A．0.48 B．0.6 C．1.2 D．1.8
5．一个底面周长为24cm的长方体，高是5cm，它的棱长总和是（ ）cm。
A．44 B．68 C．116 D．120
6．5个棱长都是5cm的小方块堆放在墙角处（如图），露在外面的面积（ ）cm2。
A．270 B．260 C．250 D．240
二、填空题
7．根据下图判断与“诚”字相对的面上的字是( )。
8．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10dm，宽6dm，高5dm，做这个鱼缸至少需要( )dm2的玻璃。
9．手工课上。淘气在一块长方体（高1cm）橡皮上挖出一个棱长1cm的正方体（如图），表面积( )（填“增加”或“减少”）了( )cm2。
10．如图的长方体是由棱长为1cm的小正方体摆成的，它的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
11．把4个大小相同的小正方体拼成一个长方体（如图所示），表面积减少了200cm2，这个长方体的表面积是( )cm2。
12．至少需要( )cm长的铁丝，才能做一个底边周长20cm，高是5cm的长方体框架。
13．一块长5厘米，宽和高都是3厘米的长方体木块涂上红漆，晒干后锯成棱长都是1厘米的小正方体木块，其中有( )块一面有红漆，( )块两面有红漆，( )块三面有红漆，( )块是没有涂漆的。
14．用下面的五块有机玻璃做成一个无盖的长方体鱼缸，底面应是( )号，制作一个这样的鱼缸需要( )平方分米的玻璃。（接缝处忽略不计）
三、判断题
15．任意六个正方形都能围成一个正方体。( )
16．如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积也一定相等。( )
17．将一个长方体分割成2个长方体，2个长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，没有发生变化。( )
18．一个长方体的所有棱长之和是36厘米，若它的长是4厘米，宽是3厘米，则它的高是2厘米。( )
19．一个正方体只有正面、上面和侧面三个面。( )
四、图形计算
20．计算下面图形的表面积。
21．求下面图形的表面积。（单位：cm）
五、解答题
22．一个大厅里有4根同样的长方体柱子（如图），每根柱子高4米，底面都是一个边长为0.3米的正方形，现要给这4根柱子四周刷涂料，若每平方米需要0.5千克的涂料，刷这4根柱子一共需要多少千克涂料？
23．元宵节，奇思要制作一个底面是边长25cm的正方形，高是40cm的长方体灯笼，至少需要准备多少米的木条来搭这个灯笼框架？
24．一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方形，做这10节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？
25．健身中心准备新建一个游泳池，该游泳池长是50米，宽是25米，深是2.5米。计划要在游泳池的四周和底面贴瓷砖，这个游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米？
26．如图，在这个长方体中截下一个最大的正方体后，发现剩下图形的表面积比原长方体的表面积减少了，减少了多少平方厘米？先在图中画出示意图，再计算。
参考答案：
1．D
【分析】根据长方体的特征，这个舞台形状是长方体，所需要的彩带的长度等于这个长方体的两条长的棱，两条宽的棱和4条高的棱的长度之和，据此列式即可。
【详解】15×2＋10×2＋4×4
＝30＋20＋16
＝50＋16
＝66（米）
学校至少需要买66米长的彩带。
故答案为：D
【点睛】本题属于长方体的棱长的灵活运用题，关键是熟悉长方体的特征，其12条棱分成互相平行的3组，每组4条棱长度相等。
2．B
【分析】观察图形可知，长方体的长是7dm，宽是5dcm，高是3dm，阴影部分的长是等于长方体的长，等于7dcm，宽等于长方体的高，等于是3dm，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】7×3＝21（dm2）
则阴影部分的面积是21dm2。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是根据长方体展开图的特征确定阴影部分的长和宽的长度。
3．A
【分析】根据题意，把这个长方体用三种不同的方法切成两个完全一样的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原长方体的表面积分别增加了30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米，每切一次就增加两个切面的面积，由此可知，这次切后增加的表面积合并起来就是原来长方体的表面积，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
30＋20＋12
＝50＋12
＝62（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题考查了利用灵活的方法求长方体的表面积，解题的关键是明确每切一次，增加2个面的面积。
4．B
【分析】锯4段，需要锯3次，每锯1次增加两个面的面积，所以增加6个面；要使增加的表面积最少，那么这个面要平行于最小面“宽×高”来切割，据此解答。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
0.5×0.2×6
＝0.1×6
＝0.6（平方米）
一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚0.2米，把它锯成4段长方体，表面积最少增加0.6平方米。
故答案为：B
【点睛】解答本题首先要抓住长方体的切割特点，得出锯成4个段增加的面数，要使增加的表面积最少，则必须平行于最小面切割。
5．B
【分析】根据长方体的特征，一个长方体底面周长是24cm，那么它的另外一个底面的周长同样也是24cm，用高乘4加上两个底面的周长之和，就是它的棱长总和。
【详解】由分析可得：
5×4＋24＋24
＝20＋24＋24
＝44＋24
＝68（cm）
故答案为：B。
【点睛】本题考查了对长方体的特征掌握以及棱长和的计算方法，需要能够结合题目灵活运用。
6．C
【分析】根据题意，露在外面的面一共有10个，一个面的面积为（5×5）cm2，据此用乘法求出10个面的面积即可。
【详解】根据题意得
5×5×10
＝25×10
＝250（cm2）
露在外面的面积250cm2。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方体的表面积，解决本题的关键数出露在外面的面的个数。
7．爱
【分析】将正方体展开图在想象中还原，再找出与“诚”字相对的面上的字。
【详解】下图中，与“诚”字相对的面上的字是爱。
【点睛】本题考查了正方体展开图，有一定空间观念是解题的关键。
8．220
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式解答。
【详解】10×6＋10×5×2＋6×5×2
＝60＋100＋60
＝220（dm2）
做这个鱼缸至少需要20dm2的玻璃。
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9． 增加 2
【分析】在大长方体的一个面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，长方体上下两个面比原来减少2个小正方形的面积，同时内部也增加了4个小正方形的面积，所以表面积比原来大2个小正方形面的面积。
【详解】手工课上。淘气在一块长方体（高1cm）橡皮上挖出一个棱长1cm的正方体，表面积增加了：1×1×2＝2（cm2）。
【点睛】解答此题的关键是明确切割后的图形表面积增加了或减少了哪几个面。
10． 4 3 2
【分析】由图示可知，一共有24个小正方体组成，长由几个小正方体组成，就是几cm，同理求得长方体的宽和高，据此解答。
【详解】如图的长方体是由棱长为1cm的小正方体摆成的，它的长是4cm。宽是3cm，高是2cm。
【点睛】本题考查简单的立体图形拼组知识，结合题意分析解答。
11．400
【分析】通过观察可知，表面积减少了200cm2，减少的是小正方体的8个面的面积，据此可以用总减少的面积除以8得出正方体一个面的面积，拼成的长方体的表面积等于小正方体的16个面的面积，再用求出的一个面的面积乘16即可。
【详解】200÷8×16
＝25×16
＝400（cm2）
综上所述：把4个大小相同的小正方体拼成一个长方体（如图所示），表面积减少了200cm2，这个长方体的表面积是400cm2。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握正方体拼成长方体的方法以及应用，同时需要掌握正方体、长方体表面积的意义和应用。
12．60
【分析】将底边周长÷2求出长和宽的和，然后加上高，再×4即可解答。
【详解】（20÷2＋5）×4
＝15×4
＝60（cm）
至少需要60cm长的铁丝。
【点睛】此题主要考查学生对长方体棱长总和的理解与灵活解题，需要掌握长方形周长＝（长＋宽）×2。
13． 14 20 8 3
【分析】长方体的长、宽、高上分别切割成5、3、3个小正方体，根据顶点处的小正方体为三面涂漆，除顶点外位于棱上的小正方体是两面涂漆，位于表面中心的正方体是一面涂漆，位于正中心的正方体则没有涂漆，据此判断解答即可。
【详解】据上面分析，三面涂漆的为长方体的8个顶点，所以三面涂漆的小正方体有8个；
一面涂漆的有：
（5－2）×（3－2）×2＋（5－2）×（3－2）×2＋（3－2）×（3－2）×2
＝3×1×2＋3×1×2＋1×1×2
＝3×2＋3×2＋1×2
＝6＋6＋2
＝12＋2
＝14（个）
两面涂漆的有：
（5－2）×4＋（3－2）×4＋（3－2）×4
＝3×4＋1×4＋1×4
＝12＋4＋4
＝16＋4
＝20（个）
六面都没有涂漆的有：
（5－2）×（3－2）×（3－2）
＝3×1×1
＝3×1
＝3（个）
【点睛】本题需要空间想象能力，若涂漆的木块有原长方体的顶点，则三面涂漆，若有原棱的话，则两面涂漆，若有原面的话则一面涂漆，若在内部，则无法涂漆。主要考查了长方体切成若干正方体后上色的规律问题，需要熟记规律并且会灵活运用。
14． ③ 108
【分析】长方体对面的面积相等，图中①和④是完全一样的长方形，②和⑤是完全一样的长方形，所以③就是底面；将这5个长方形的面积相加，就是这个鱼缸的表面积。
【详解】用如图所示的五块有机玻璃做成一个无盖的长方体鱼缸，底面应是③号，制作一个这样的鱼缸需要的玻璃：
3×6＋3×5×2＋5×6×2
＝ 18＋30＋60
＝108（平方分米）
【点睛】本题考查了长方体表面积的计算，需根据实际确定求是哪几个面的面积和。
15．×
【分析】根据正方体的定义，由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体，其6个面都是正方形，且完全相同，据此结合题目进行判断即可。
【详解】由分析可得：
正方体的6个面虽然都是正方形，但是必须是完全相同的正方形，题目中，任意6个正方形，可能是大小不一样的正方形，所以任意六个正方形不能围成一个正方体。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正方体的特征，解题的关键是明确组成正方体的正方形一定要是完全一样的。
16．×
【分析】解答此题应根据题意，通过举例进行分析、进而得出结论。
【详解】例如：长方体的长宽高分别为4厘米、3厘米、2厘米，棱长之和为
（4＋3＋2）×4
＝（7＋2）×4
＝9×4
＝36（厘米）
表面积则为：
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝（20＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
与其棱长之和相等的正方体的棱长：36÷12＝3（厘米）
其表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
所以如果一个长方体和一个正方体棱长和相等，那么他们的表面积一定相等，是错的。
故答案为：×
【点睛】此题应根据长方体和正方体的棱长总和与棱长之间的关系及长方体和正方体的表面积计算方法进行解答。
17．×
【分析】两个立体图形（比如正方体之间、圆柱之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少；反之，一个立体图形分割开，因为面数目增加，所以表面积增加；据此解答。
【详解】将一个长方体分割成2个长方体，2个长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，增加了两个切面，表面积增加；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查立体图形的切拼及长方体表面积的认识。
18．√
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可得：高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。
【详解】36÷4－4－3
＝9－4－3
＝2（厘米）
即一个长方体的所有棱长之和是36厘米，若它的长是4厘米，宽是3厘米，则它的高是2厘米。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用。
19．×
【详解】根据正方体的特征可知：它共有6个面，分别为1个上面，1个下面，4个侧面。
如下图：
所以一个正方体只有正面、上面和侧面三个面的说法是错误的。
故答案为：×
20．108平方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（6×4＋6×3＋4×3）×2
＝（24＋18＋12）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
这个图形的表面积是108平方厘米。
21．232cm2
【分析】利用平移可知，这个图形的表面积等于长是6cm，宽是10cm，高是4厘米长方体的表面积减去长是（6－2）cm，宽是（4－2）cm长方形面积2个，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（6×10＋6×4＋10×4）×2－（6－2）×（4－2）×2
＝（60＋24＋40）×2－4×2×2
＝（84＋40）×2－8×2
＝124×2－16
＝248－16
＝232（cm2）
22．9.6千克
【分析】由于底面是一个正方形，那么长＝宽，即可知道四个侧面的面积大小相等，即一个长方体的侧面积：0.3×4×4＝4.8平方米，由于有4根柱子，再乘4即可求出4根柱子需要涂料的面积，最后根据“需要涂料的质量＝涂刷的面积×每平方米用的涂料质量”解答即可。
【详解】0.3×4×4×4×0.5
＝1.2×4×4×0.5
＝4.8×4×0.5
＝19.2×0.5
＝9.6（千克）
答：刷这4根柱子一共需要9.6千克涂料。
【点睛】本题考查长方体侧面积的计算，需要熟记公式。
23．3.6米
【分析】根据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”，即可求出至少需要准备多少米的木条来搭这个灯笼框架。
【详解】（25＋25＋40）×4
＝90×4
＝360（厘米）
360厘米＝3.6米
答：至少需要准备3.6米的木条来搭这个灯笼框架。
【点睛】解答本题关键是熟练运用长方体的棱长和公式。注意单位的转化。
24．80000平方厘米
【分析】把单位统一，都化成厘米，再运用底面周长乘通风管的长度就是通风管的表面积，最后再用结果乘10即可。
【详解】2米＝200厘米
10×4×200×10
＝40×200×10
＝8000×10
＝80000（平方厘米）
答：做10节通风管至少需要80000平方厘米的铁皮。
【点睛】本题运用“底面周长×长度＝侧面积”进行计算即可，考查了学生灵活解决问题的能力。
25．1625平方米
【分析】由题意可知：贴瓷砖的面积等于长方体游泳池下、前、后、左、右面的面积，代入数据计算即可。
【详解】50×25＋50×2.5×2＋25×2.5×2
＝1250＋125×2＋62.5×2
＝1250＋250＋125
＝1625（平方米）
答：这个游泳池贴瓷砖的面积是1625平方米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的灵活运用。
26．图见详解；128平方厘米
【分析】长方体中，长＞宽＞高，所以剪下的最大正方体的棱长等于长方体的高，即棱长是8厘米，由于减去一个正方体，会少了4个边长是8厘米的正方形的面积，但是还会多出来2个边长是8厘米的正方形的面积，所以相当于减少了2个边长是8厘米的正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入公式即可求解。
【详解】如图（画图位置不唯一）
（平方厘米）
答：减少了128平方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切割，同时要清楚剪下一个最大的正方体，它的棱长等于长方体中最短的一条边。
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