圆柱的表面积（课件） 六年级下册数学北师大版(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 圆柱的表面积（课件） 六年级下册数学北师大版(共26张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-26 19:38:10 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
第一单元
第2课时
圆柱的表面积
北师大版六年级数学下册
复习导入
1、我们知道长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。表面积的定义是
什么？
2、说说圆柱的特征？什么是圆柱的表面积呢？
1、通过研究圆柱的展开图，你能说出圆柱的侧面积及表面积的计算方法吗？
2、你能总结出生活中圆柱有几种类型，以及它们表面积的计算方法吗？
学习目标
1、圆柱表面积计算公式推导。
2、圆柱有几种类型，以及它们表面积的计算方法。
关键问题建议
1、习读内容：数学课本第5页。
2、习读问题：（1）圆柱的侧面积及表面积指的分别是哪些面的面积？
（2）圆柱侧面展开是什么形状？
（3）圆柱的侧面积和表面积的计算方法是什么？
3、习读要求：认真阅读习读材料，红笔批注关键信息、黑笔记录问题。
习读
精讲（一）--圆柱侧面积公式推导
1、圆柱的侧面展开是什么形状？
沿着斜线剪开，可以得到一个平行四边形。
沿着高剪开，可以得到一个长方形。
沿着高剪开，还可能得到一个正方形。
2、圆柱的侧面展开图与原来的圆柱有什么对应关系？
半径
高
底面周长
高
侧面展开是长方形时，
长方形的长=圆柱的底面周长
长方形的宽=圆柱的高
3、圆柱的侧面积如何求？
底面周长
高
圆柱的侧面积＝长方形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
底面周长
高
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积＝底面周长 × 高
精讲（二）--表面积公式推导
1、圆柱的表面积由哪几个面组成？
3个面，一个侧面，2个底面。
2、圆柱的表面积如何计算？
S表＝S侧+2S底
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
= πdh+πr2×2
＝Ch+πr2×2
＝2πrh+πr2×2
你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？
10cm
30cm
侧面积：
底面积：
表面积：
答：至少需要2512平方厘米的纸板。
2×3.14×10×30＝1884（cm2）
3.14×10×10＝314（cm2）
314×2+1884=2512（cm2）
习读精讲（三）--表面积计算
1、连一连，并在括号中填出相应的数。
( )
( )
( )
( )
4cm
7×3.14=21.98cm
8cm
3×3.14=9.42cm
习读检测
2.求圆柱的表面积。
表面积：
4π×2+24π=32π=100.48（cm2）
侧面积：
底面积：
4×3.14×6＝24π（cm2）
3.14×（4÷2）2＝4π（cm2）
表面积：
9π×2+60π
=78π
=244.92（dm2）
侧面积：
底面积：
2×3×3.14×10＝60π（dm2）
3.14×3×3＝9π（dm2）
3. 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？
10cm
18.84cm
cm
侧面积：
18.84×10＝188.4（cm2）
底面半径：
18.84÷3.14÷2=3（cm）
底面积：
3.14×3×3=28.26（cm2）
表面积：
28.26×2+188.4=244.92（cm2）
答：这个薯片盒的侧面积是188.4cm2，表面积是244.92cm2。
4. 如图，做一个无盖 的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？
表面积：
4π+20 π
侧面积：
底面积：
4×3.14×5＝20π（dm2）
3.14×（4÷2）2＝4π（dm2）
=24π
答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
1个侧面+1个底面
=75.36（dm2）
5. 制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？
3.14×20×50＝3140（cm2）
答：至少需要3140平方厘米的铁皮。
1个侧面
习研
习研内容：
1、能解决习读检测中的个人问题。
2、总结生活中的不同圆柱物体表面积计算的方法。
习研要求：
1、全员参与，讨论有序；
2、声音小组内听到即可；
3、有记录和总结。
习说
1、你的疑惑是什么？
2、解决计算生活中的圆柱物体的表面积注意事项有哪些？
3、你的收获是什么？
2.普通圆柱：包括1个侧面+2个底面
底面积=π×r×r
侧面积=π×r×2×h=C×h
表面积=底面积×2+侧面积
3. 无盖水桶：包括1个侧面+1个底面
底面积=π×r×r
侧面积=π×r×2×h=C×h
表面积=底面积+侧面积
4. 通风管：包括1个侧面
侧面积=π×r×2×h=C×h
表面积=侧面积
习说小结
1.圆柱的侧面展开是一个长方形时，长方形的长=圆柱底面圆的周长
宽=圆柱的高
1、把一个底面半径为4dm、高为5dm的圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个（ ），它的长为（ ）dm，宽为（ ）dm，这个圆柱的侧面积为（ ）dm2。
2、一个圆柱的侧面积是62.8cm2，高是5cm，底面周长是（ ）cm，底面半径是（ ）cm，底面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2。
习练
长方形
25.12
5
125.6
12.56
2
12.56
87.92
3、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为8分米。如果它滚动1周，压路的面积是多少平方米？
3.14×0.8×1.2=3.0144（m2）
8分米 = 0.8米
1、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，它的高为6.28dm，将它的侧面沿高展开后正好是一个正方形，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）。
动态模块
底面周长 = 高
底面半径：
6.28÷3.14÷2=1（dm）
底面：
3.14×1×1=3.14（dm2）
侧面：
6.28×6.28=39.4384（dm2）
合计：
3.14+39.4384=42.5784（dm2）
2、一个圆柱，如果高减少2cm，它的表面积就减少18.84cm2，这个圆柱的底面积是多少平方厘米
减少的为高是2cm的圆柱的侧面积
底面周长：
18.84÷2=9.42（cm）
底面半径：
9.42÷3.14÷2=1.5（cm）
底面积：
3.14×1.5×1.5=7.065（cm2）
3、一根圆柱形钢材长2m，底面直径为10cm，把它截成若干段后，每一段的形状都是圆柱，其表面积增加了471cm2 ,圆柱形钢材被截成了几段？
6÷2+1=4（段）
底面积：
10÷2=5（cm）
3.14×5×5=78.5（cm2）
471÷78.5=6（个）
1、订正错题，完善笔记；
2、完成《表面积习题》。
3、建议完成时间：30分钟，检查5分钟。
作业
先整理课堂笔记，梳理知识点，再做作业！
第一单元
第2课时
圆柱的表面积
北师大版六年级数学下册
复习导入
1、我们知道长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。表面积的定义是
什么？
2、说说圆柱的特征？什么是圆柱的表面积呢？
1、通过研究圆柱的展开图，你能说出圆柱的侧面积及表面积的计算方法吗？
2、你能总结出生活中圆柱有几种类型，以及它们表面积的计算方法吗？
学习目标
1、圆柱表面积计算公式推导。
2、圆柱有几种类型，以及它们表面积的计算方法。
关键问题建议
1、习读内容：数学课本第5页。
2、习读问题：（1）圆柱的侧面积及表面积指的分别是哪些面的面积？
（2）圆柱侧面展开是什么形状？
（3）圆柱的侧面积和表面积的计算方法是什么？
3、习读要求：认真阅读习读材料，红笔批注关键信息、黑笔记录问题。
习读
精讲（一）--圆柱侧面积公式推导
1、圆柱的侧面展开是什么形状？
沿着斜线剪开，可以得到一个平行四边形。
沿着高剪开，可以得到一个长方形。
沿着高剪开，还可能得到一个正方形。
2、圆柱的侧面展开图与原来的圆柱有什么对应关系？
半径
高
底面周长
高
侧面展开是长方形时，
长方形的长=圆柱的底面周长
长方形的宽=圆柱的高
3、圆柱的侧面积如何求？
底面周长
高
圆柱的侧面积＝长方形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
底面周长
高
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积＝底面周长 × 高
精讲（二）--表面积公式推导
1、圆柱的表面积由哪几个面组成？
3个面，一个侧面，2个底面。
2、圆柱的表面积如何计算？
S表＝S侧+2S底
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
= πdh+πr2×2
＝Ch+πr2×2
＝2πrh+πr2×2
你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？
10cm
30cm
侧面积：
底面积：
表面积：
答：至少需要2512平方厘米的纸板。
2×3.14×10×30＝1884（cm2）
3.14×10×10＝314（cm2）
314×2+1884=2512（cm2）
习读精讲（三）--表面积计算
1、连一连，并在括号中填出相应的数。
( )
( )
( )
( )
4cm
7×3.14=21.98cm
8cm
3×3.14=9.42cm
习读检测
2.求圆柱的表面积。
表面积：
4π×2+24π=32π=100.48（cm2）
侧面积：
底面积：
4×3.14×6＝24π（cm2）
3.14×（4÷2）2＝4π（cm2）
表面积：
9π×2+60π
=78π
=244.92（dm2）
侧面积：
底面积：
2×3×3.14×10＝60π（dm2）
3.14×3×3＝9π（dm2）
3. 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？
10cm
18.84cm
cm
侧面积：
18.84×10＝188.4（cm2）
底面半径：
18.84÷3.14÷2=3（cm）
底面积：
3.14×3×3=28.26（cm2）
表面积：
28.26×2+188.4=244.92（cm2）
答：这个薯片盒的侧面积是188.4cm2，表面积是244.92cm2。
4. 如图，做一个无盖 的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？
表面积：
4π+20 π
侧面积：
底面积：
4×3.14×5＝20π（dm2）
3.14×（4÷2）2＝4π（dm2）
=24π
答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
1个侧面+1个底面
=75.36（dm2）
5. 制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？
3.14×20×50＝3140（cm2）
答：至少需要3140平方厘米的铁皮。
1个侧面
习研
习研内容：
1、能解决习读检测中的个人问题。
2、总结生活中的不同圆柱物体表面积计算的方法。
习研要求：
1、全员参与，讨论有序；
2、声音小组内听到即可；
3、有记录和总结。
习说
1、你的疑惑是什么？
2、解决计算生活中的圆柱物体的表面积注意事项有哪些？
3、你的收获是什么？
2.普通圆柱：包括1个侧面+2个底面
底面积=π×r×r
侧面积=π×r×2×h=C×h
表面积=底面积×2+侧面积
3. 无盖水桶：包括1个侧面+1个底面
底面积=π×r×r
侧面积=π×r×2×h=C×h
表面积=底面积+侧面积
4. 通风管：包括1个侧面
侧面积=π×r×2×h=C×h
表面积=侧面积
习说小结
1.圆柱的侧面展开是一个长方形时，长方形的长=圆柱底面圆的周长
宽=圆柱的高
1、把一个底面半径为4dm、高为5dm的圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个（ ），它的长为（ ）dm，宽为（ ）dm，这个圆柱的侧面积为（ ）dm2。
2、一个圆柱的侧面积是62.8cm2，高是5cm，底面周长是（ ）cm，底面半径是（ ）cm，底面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2。
习练
长方形
25.12
5
125.6
12.56
2
12.56
87.92
3、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为8分米。如果它滚动1周，压路的面积是多少平方米？
3.14×0.8×1.2=3.0144（m2）
8分米 = 0.8米
1、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，它的高为6.28dm，将它的侧面沿高展开后正好是一个正方形，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）。
动态模块
底面周长 = 高
底面半径：
6.28÷3.14÷2=1（dm）
底面：
3.14×1×1=3.14（dm2）
侧面：
6.28×6.28=39.4384（dm2）
合计：
3.14+39.4384=42.5784（dm2）
2、一个圆柱，如果高减少2cm，它的表面积就减少18.84cm2，这个圆柱的底面积是多少平方厘米
减少的为高是2cm的圆柱的侧面积
底面周长：
18.84÷2=9.42（cm）
底面半径：
9.42÷3.14÷2=1.5（cm）
底面积：
3.14×1.5×1.5=7.065（cm2）
3、一根圆柱形钢材长2m，底面直径为10cm，把它截成若干段后，每一段的形状都是圆柱，其表面积增加了471cm2 ,圆柱形钢材被截成了几段？
6÷2+1=4（段）
底面积：
10÷2=5（cm）
3.14×5×5=78.5（cm2）
471÷78.5=6（个）
1、订正错题，完善笔记；
2、完成《表面积习题》。
3、建议完成时间：30分钟，检查5分钟。
作业
先整理课堂笔记，梳理知识点，再做作业！