第二十章 数据的分析单元检测题（测基础含答案）
文档属性
| 名称 | 第二十章 数据的分析单元检测题（测基础含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-29 13:32:52 | ||
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文档简介
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第二十章 数据的分析
（测基础）
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下表是2022年1月—5月遵义市（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的平均值，这组数据的众数是( )
月份 1月 2月 3月 4月 5月
（单位：） 24 23 24 25 22
A.22 B.23 C.24 D.25
2.某短道速滑队四位队员10次训练测验的成绩如图所示，如果只选择一位成绩稳定的队员参加正式比赛，你会选择( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3.一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为( )
A.4 B.5 C.8 D.10
4.为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为( )
A.8，8，8 B.7，7，7.8 C.8，8，8.6 D.8，8，8.4
5.五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是( )
A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数
6.一次数学测试，统计某小组5名同学的成绩（单位：分）如下表（有两个数据被遮盖）：
组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数
得分 81 77 ■ 80 82 80 ■
则被遮盖的两个数据依次是( )
A.80，80 B.81，80 C.80，2 D.81，2
7.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，下列说法错误的是( )
A.样本容量是5 B.样本的中位数是4
C.样本的平均数是3.8 D.样本的众数是4
8.若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为( )
A.7 B.5 C.4 D.3
9.数据6，8，9中添加一个数据a后，发现这组新数据的中位数恰好也是众数，则a的值为( )
A.9 B.8 C.7 D.6
10.小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是( )
A.5，10 B.5，9 C.6，8 D.7，8
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶（每袋茶叶的标准质量为200 g），为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量后分析如下：
平均数/g 方差
甲分装机 200 16.23
乙分装机 200 5.84
这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是_______（填“甲“或“乙”）.
12.某单位拟招聘一个管理员，其中某位考生笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定综合成绩，则该名考生的综合成绩为_________分.
13.某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是______个.
14.如果一组数据为4，a，5，3，8，其平均数为a，那么这组数据的方差为__________.
15.在一组数据1,0,4,5,8中插入一个数据x,使该组数据中位数为3,则插入数据__________.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8
（1）补全月销售额数据的条形统计图.
（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？
（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？
17.（8分）射击爱好者甲、乙的近8次比赛成绩（单位：环）的分布如下表：
次序 1 2 3 4 5 6 7 8 平均数 方差
甲 9 6 6 8 7 6 6 8 a 1.25
乙 7 7 4 5 8 7 10 8 7 b
（1）求a，b的值.
（2）从两个不同角度评价两人的射击水平.
18.（10分）为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表：（测试卷满分100分，按成绩划分为A，B，C，D四个等级）
等级 成绩x 频数
A 48
B n
C 32
D 8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：①_______，_______，_______；
②抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在_______等级（填A，B，C或D）；
（2）我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级.
19.（10分）如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“，24.4g”是指该枚古钱币的直径为45.4mm，厚度为2.8mm，质量为24.4g.已知这些古钱币的材质相同.
根据图中信息，解决下列问题.
（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是_______mm，所标厚度的众数是__________mm，所标质量的中位数是__________g；
（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：
名称 文星高照 状元及第 鹿鹤同春 顺风大吉 连中三元
总质量/g 58.7 58.1 55.2 54.3 55.8
请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克.
20.（12分）两组数据：3，3，a，5与3，4，b的平均数都是3，若将这两组数据合并为一组新数据，求这组新数据的众数及中位数.
21.（12分）为做到学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行，某校组织了“学党史、强信念、跟党走”党史知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩(百分制，单位：分)整理成下表：
七年级 100 80 70 90 80 100 100 90 100 90
八年级 70 80 90 70 100 100 90 100 100 100
根据以上信息，解答下列问题：
(1)七年级学生竞赛成绩的平均数是___________分，八年级学生竞赛成缋的平均数是___________分；
(2)请通过计算说明哪个年级的竞赛成绩较为整齐？
(3)已知该校七、八年级共600名学生参加了此次竞赛活动，若规定成绩90分及以上为优秀，请估计这600名学生中成绩优秀的学生人数.
答案以及解析
1.答案：C
解析：这5个月的值出现次数最多的是24，共出现2次，因此这组数据的众数是24，故选：C.
2.答案：A
解析：由统计图可知：
；
；
；
；
丙丁的平均成绩小于甲乙的平均成绩，而观察图形可知，乙和丙的波动较大，
甲稳定.
故选：A.
3.答案：B
解析：一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，，，a、b的平均数为，故选：B.
4.答案：D
解析：该同学五项评价得分分别为7，8，8，9，10，出现次数最多的数是8，所以众数为8，位于中间位置的数是8，所以中位数是8，平均数为，故选：D.
5.答案：D
解析：追加后的5个数据中，众数和中位数依然是5，平均数与之前的5个数据的平均数相比增大，故不变的为中位数和众数.
6.答案：A
解析：根据题意，得丙的成绩为（分），则众数是80分.故选A.
7.答案：D
解析：由方差的计算公式得：这组样本数据为5，4，4，3，3，
则样本的容量是5，选项A正确；
样本的中位数是4，选项B正确；
样本的平均数是，选项C正确；
样本的众数是3和4，选项D错误；
故选：D.
8.答案：C
解析：因为数据4，1，7，x，5的平均数为4，所以，解得，所以将这组数据按从小到大的顺序排列为1，3，4，5，7，所以这组数据的中位数为4.故选C.
9.答案：B
解析：中位数与8有关，且添加一个数据a后这组新数据的中位数恰好也是众数，
这组新数据的中位数和众数都是8，
，.故选B.
10.答案：C
解析：数据5,5,6,7,8,9,10的众数为5，中位数为7，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则5不能去掉，7不能去掉，所以去掉可能是6,8，故选：C.
11.答案：乙
解析：因为，所以乙的方差小，所以分装的茶叶质量更稳定的是乙.
12.答案：88.8
解析：根据题意，该名考生的综合成绩为(分)，
故答案为：88.8.
13.答案：34
解析：由折线统计图可知，在这五天里该工人每天生产零件的个数分别是36，34，31，34，35.所以，在这五天里该工人每天生产零件的平均数是写（个）。
14.答案：2.8
解析：因为这组数据4，a，5，3，8的平均数为a，所以，解得，故这组数据的方差.
15.答案：2
解析：这组数据由小到大排列为0,1,4,5,8,插入一个数据x之后,一共6个数,中位数为第三个数与第四个数的平均数,而3是2和4的平均数,所以x为2.
16.答案：（1）作图见解析
（2）月销售额在4万元的人数最多；中间的月销售额为5万元；平均数为7万元
（3）月销售额定为7万元合适
解析：（1）补全条形统计图如图所示.
（2）众数为4万元，中位数为5万元，平均数为（万元）.
（3）月销售额定为7万元合适.
17.答案：（1）甲比赛成绩的平均数为（环），
乙比赛成绩的方差为.
故a的值为7，b的值为3.
（2）甲和乙比赛成绩的平均数一样，射击水平相当；甲的方差比乙的方差小，则甲发挥比较稳定.
18.答案：（1）①200；112；56
②B
（2）估计约有多1.2万名中学生的成绩能达到A等级
解析：解：（1）①由题意得，
故，，
故答案为：200；112；56；
②把抽取的这200名中学生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数均落在B等级，故中位数落在B等级，
故答案为：B；
（2）（万名），
答：估计约有多1.2万名中学生的成绩能达到A等级.
19.答案：（1）45.74，2.3，21.7
（2）21.0克
解析：（1）平均数：；
这5枚古钱币的厚度分别为：2.8mm，2.4mm，2.3mm，2.1mm，2.3mm，
其中2.3mm出现了2次，出现的次数最多，
这5枚古钱币的厚度的众数为2.3mm；
将这5枚古钱币的重量按从小到大的顺序排列为：13.0g，20.0g，21.7g，24.0g，24.4g，
这5枚古钱币质量的中位数为21.7g；
故答案为：45.74，2.3，21.7；
（2）
名称 文星高照 状元及第 鹿鹤同春 顺风大吉 连中三元
总质量/g 58.7 58.1 55.2 54.3 55.8
盒标质量 24.4 24.0 13.0 20.0 21.7
盒子质量 34.3 34.1 42.2 34.3 34.1
“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，故“鹿鹤同春”所标质量与实际质量差异较大.
其余四个盒子质量的平均数为：，
故“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克.
20.答案：众数是：3；中位数是：3
解析：3，3，a，5的平均数3，
，则；
3，4，b的平均数3，
，则，
新数据是：1，2，3，3，3，4，5，
众数是：3，中位数是：3.
21.答案：(1)90；90
(2)七年级的竞赛成绩较为整齐
(3)420
解析：(1)七年级的平均分为：
，
八年级的平均分为：
.
(2)七年级的方差为：
，
八年级的方差为：
，
，
七年级的竞赛成绩较为整齐.
(3)七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩中90分及以上的人数有14人，则，
(人).
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第二十章 数据的分析
（测基础）
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下表是2022年1月—5月遵义市（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的平均值，这组数据的众数是( )
月份 1月 2月 3月 4月 5月
（单位：） 24 23 24 25 22
A.22 B.23 C.24 D.25
2.某短道速滑队四位队员10次训练测验的成绩如图所示，如果只选择一位成绩稳定的队员参加正式比赛，你会选择( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3.一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为( )
A.4 B.5 C.8 D.10
4.为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为( )
A.8，8，8 B.7，7，7.8 C.8，8，8.6 D.8，8，8.4
5.五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是( )
A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数
6.一次数学测试，统计某小组5名同学的成绩（单位：分）如下表（有两个数据被遮盖）：
组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数
得分 81 77 ■ 80 82 80 ■
则被遮盖的两个数据依次是( )
A.80，80 B.81，80 C.80，2 D.81，2
7.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，下列说法错误的是( )
A.样本容量是5 B.样本的中位数是4
C.样本的平均数是3.8 D.样本的众数是4
8.若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为( )
A.7 B.5 C.4 D.3
9.数据6，8，9中添加一个数据a后，发现这组新数据的中位数恰好也是众数，则a的值为( )
A.9 B.8 C.7 D.6
10.小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是( )
A.5，10 B.5，9 C.6，8 D.7，8
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶（每袋茶叶的标准质量为200 g），为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量后分析如下：
平均数/g 方差
甲分装机 200 16.23
乙分装机 200 5.84
这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是_______（填“甲“或“乙”）.
12.某单位拟招聘一个管理员，其中某位考生笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定综合成绩，则该名考生的综合成绩为_________分.
13.某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是______个.
14.如果一组数据为4，a，5，3，8，其平均数为a，那么这组数据的方差为__________.
15.在一组数据1,0,4,5,8中插入一个数据x,使该组数据中位数为3,则插入数据__________.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8
（1）补全月销售额数据的条形统计图.
（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？
（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？
17.（8分）射击爱好者甲、乙的近8次比赛成绩（单位：环）的分布如下表：
次序 1 2 3 4 5 6 7 8 平均数 方差
甲 9 6 6 8 7 6 6 8 a 1.25
乙 7 7 4 5 8 7 10 8 7 b
（1）求a，b的值.
（2）从两个不同角度评价两人的射击水平.
18.（10分）为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表：（测试卷满分100分，按成绩划分为A，B，C，D四个等级）
等级 成绩x 频数
A 48
B n
C 32
D 8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：①_______，_______，_______；
②抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在_______等级（填A，B，C或D）；
（2）我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级.
19.（10分）如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“，24.4g”是指该枚古钱币的直径为45.4mm，厚度为2.8mm，质量为24.4g.已知这些古钱币的材质相同.
根据图中信息，解决下列问题.
（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是_______mm，所标厚度的众数是__________mm，所标质量的中位数是__________g；
（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：
名称 文星高照 状元及第 鹿鹤同春 顺风大吉 连中三元
总质量/g 58.7 58.1 55.2 54.3 55.8
请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克.
20.（12分）两组数据：3，3，a，5与3，4，b的平均数都是3，若将这两组数据合并为一组新数据，求这组新数据的众数及中位数.
21.（12分）为做到学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行，某校组织了“学党史、强信念、跟党走”党史知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩(百分制，单位：分)整理成下表：
七年级 100 80 70 90 80 100 100 90 100 90
八年级 70 80 90 70 100 100 90 100 100 100
根据以上信息，解答下列问题：
(1)七年级学生竞赛成绩的平均数是___________分，八年级学生竞赛成缋的平均数是___________分；
(2)请通过计算说明哪个年级的竞赛成绩较为整齐？
(3)已知该校七、八年级共600名学生参加了此次竞赛活动，若规定成绩90分及以上为优秀，请估计这600名学生中成绩优秀的学生人数.
答案以及解析
1.答案：C
解析：这5个月的值出现次数最多的是24，共出现2次，因此这组数据的众数是24，故选：C.
2.答案：A
解析：由统计图可知：
；
；
；
；
丙丁的平均成绩小于甲乙的平均成绩，而观察图形可知，乙和丙的波动较大，
甲稳定.
故选：A.
3.答案：B
解析：一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，，，a、b的平均数为，故选：B.
4.答案：D
解析：该同学五项评价得分分别为7，8，8，9，10，出现次数最多的数是8，所以众数为8，位于中间位置的数是8，所以中位数是8，平均数为，故选：D.
5.答案：D
解析：追加后的5个数据中，众数和中位数依然是5，平均数与之前的5个数据的平均数相比增大，故不变的为中位数和众数.
6.答案：A
解析：根据题意，得丙的成绩为（分），则众数是80分.故选A.
7.答案：D
解析：由方差的计算公式得：这组样本数据为5，4，4，3，3，
则样本的容量是5，选项A正确；
样本的中位数是4，选项B正确；
样本的平均数是，选项C正确；
样本的众数是3和4，选项D错误；
故选：D.
8.答案：C
解析：因为数据4，1，7，x，5的平均数为4，所以，解得，所以将这组数据按从小到大的顺序排列为1，3，4，5，7，所以这组数据的中位数为4.故选C.
9.答案：B
解析：中位数与8有关，且添加一个数据a后这组新数据的中位数恰好也是众数，
这组新数据的中位数和众数都是8，
，.故选B.
10.答案：C
解析：数据5,5,6,7,8,9,10的众数为5，中位数为7，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则5不能去掉，7不能去掉，所以去掉可能是6,8，故选：C.
11.答案：乙
解析：因为，所以乙的方差小，所以分装的茶叶质量更稳定的是乙.
12.答案：88.8
解析：根据题意，该名考生的综合成绩为(分)，
故答案为：88.8.
13.答案：34
解析：由折线统计图可知，在这五天里该工人每天生产零件的个数分别是36，34，31，34，35.所以，在这五天里该工人每天生产零件的平均数是写（个）。
14.答案：2.8
解析：因为这组数据4，a，5，3，8的平均数为a，所以，解得，故这组数据的方差.
15.答案：2
解析：这组数据由小到大排列为0,1,4,5,8,插入一个数据x之后,一共6个数,中位数为第三个数与第四个数的平均数,而3是2和4的平均数,所以x为2.
16.答案：（1）作图见解析
（2）月销售额在4万元的人数最多；中间的月销售额为5万元；平均数为7万元
（3）月销售额定为7万元合适
解析：（1）补全条形统计图如图所示.
（2）众数为4万元，中位数为5万元，平均数为（万元）.
（3）月销售额定为7万元合适.
17.答案：（1）甲比赛成绩的平均数为（环），
乙比赛成绩的方差为.
故a的值为7，b的值为3.
（2）甲和乙比赛成绩的平均数一样，射击水平相当；甲的方差比乙的方差小，则甲发挥比较稳定.
18.答案：（1）①200；112；56
②B
（2）估计约有多1.2万名中学生的成绩能达到A等级
解析：解：（1）①由题意得，
故，，
故答案为：200；112；56；
②把抽取的这200名中学生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数均落在B等级，故中位数落在B等级，
故答案为：B；
（2）（万名），
答：估计约有多1.2万名中学生的成绩能达到A等级.
19.答案：（1）45.74，2.3，21.7
（2）21.0克
解析：（1）平均数：；
这5枚古钱币的厚度分别为：2.8mm，2.4mm，2.3mm，2.1mm，2.3mm，
其中2.3mm出现了2次，出现的次数最多，
这5枚古钱币的厚度的众数为2.3mm；
将这5枚古钱币的重量按从小到大的顺序排列为：13.0g，20.0g，21.7g，24.0g，24.4g，
这5枚古钱币质量的中位数为21.7g；
故答案为：45.74，2.3，21.7；
（2）
名称 文星高照 状元及第 鹿鹤同春 顺风大吉 连中三元
总质量/g 58.7 58.1 55.2 54.3 55.8
盒标质量 24.4 24.0 13.0 20.0 21.7
盒子质量 34.3 34.1 42.2 34.3 34.1
“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，故“鹿鹤同春”所标质量与实际质量差异较大.
其余四个盒子质量的平均数为：，
故“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克.
20.答案：众数是：3；中位数是：3
解析：3，3，a，5的平均数3，
，则；
3，4，b的平均数3，
，则，
新数据是：1，2，3，3，3，4，5，
众数是：3，中位数是：3.
21.答案：(1)90；90
(2)七年级的竞赛成绩较为整齐
(3)420
解析：(1)七年级的平均分为：
，
八年级的平均分为：
.
(2)七年级的方差为：
，
八年级的方差为：
，
，
七年级的竞赛成绩较为整齐.
(3)七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩中90分及以上的人数有14人，则，
(人).
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