2.1比例的认识（课件）-六年级下册数学北师大版(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 2.1比例的认识（课件）-六年级下册数学北师大版(共23张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-26 19:41:50 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
第二单元
第1课时
比例的认识
北师大版六年级数学下册
1.什么是比？
2.比值是什么？
3.比的基本性质是？
两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
旧知温习
1、你能说出比例的意义和各部分的名称吗？
2、你会用比例的意义或者比例的基本性质，判断两个比能否组成比例吗？
3、你能说出比和比例有什么区别吗？
学习目标
重点：理解比例的意义，探究比例内项积与外项积的关系。
难点：探究比例的内项积与外项积的关系，判断两个比能否组成比例。
重难点
1、习读内容：课本16--17页
2、习读时间：8分钟
3、习读要求：
边读边批注边记录，用不同颜色的笔批注，记录你的发现和问题，并整理。
习读
A
B
C
D
E
3:3=
1
2:8=
比值不相等，比不相等，这两张图片不像。
B
C
3
8
3
2
1
4
A
4
D
6
12
12 : 6
= 2
8 : 4
= 2
8
比值相等，比相等，这两张图片像。
6 : 4
12 : 8
= 1.5
= 1.5
12:6
2
8:4
=2
6:4
1.5
12:8
=1.5
=
=
这样表示两个比相等的式子叫作比例。
12 : 6 = 8 : 4
比例由4个数字构成，它们叫做比例的项。
像12、4这样在两端的项叫做比例的外项。
像6、8这样中间的项叫做比例的内项。
习读检测
1、像3∶4=（ ）∶（ ），这样表示（ ）叫作比例。
2、在比例 中，（ ）和（ ）是内项，（ ）和（ ）是外项；
3、在 中，（ ）和（ ）是内项，（ ）和（ ）是外项。
6 8
两个比相等的式子
0.6
2 0.2
2 18
0.9 40
比例 内项 外项 规律
6，2 3，4
4，3 2，6
2，6 3，4
3，4 2，6
a:b= c:d（b,d≠0） b，c a，d
观察前面的四个比例式,你有什么发现 ？
3:6=2:4
2:4=3:6
3:2=6:4
2:3=4:6
6×2=3×4
4×3=2×6
2×6=3×4
3×4=2×6
a×d = b×c
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
习 研
如果把比例3:6=2:4写成分数形式，怎样写？
在比例里把等号两端的分子、分母分别交叉相乘的积有什么关系？
3×4＝2×6
为什么交叉相乘的积相等？
1、 填一填。
(1) 在一个比例里，如果两个内项分别是5和8,那么两个外项的积是( )。
(2) 如果 ,那么 = ( ) 。
2、把12∶4=15∶5改写成分数形式是（ ）
习研检测
40
35
3、2.8 : 4 和 7 : 10能组成比例吗？你是怎么判断的？
方法一：因为 2.8 : 4 = 0.7 7 : 10 = 0.7 0.7 = 0.7 ，比值相等，
所以可以组成比例，组成的比例为：2.8 : 4 = 7 : 10
方法二：因为 2.8 : 4 = 28 : 40 = 7 : 10，7 : 10 = 7 : 10，所
以可以组成比例，组成的比例为：2.8 : 4 = 7 : 10
方法三：因为2.8×10=28，4×7=28，28 = 28。所以可以组成比例。
组成的比例为：2.8 : 4 = 7 : 10
4、 能组成比例吗？你是怎么判断的？
方法一：因为
所以不可以组成比例
方法二：因为
所以不可以组成比例
8：7 ≠ 7：8，
方法三：因为
所以不可以组成比例
5、若 n × 5 = m × 8 ( n,m 均不为0)，则n：m =( ):( )
6、根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
9×0.4=1.2×3 3A=2B
习研检测
8 5
9：1.2=3：0.4
9：3=1.2：0.4
0.4：1.2=3：9
0.4：3=1.2：9
1.2：9=0.4：3
1.2：0.4=9：3
3：9=0.4：1.2
3：0.4=9：1.2
3：2=B：A
3：B=2：A
A：2=B：3
A：B=2：3
2：3=A：B
2：A=3：B
B：3=A：2
B：A=3：2
一个等积式可以转换成8个比例！
1、比例的意义：表示两个比相等的式子；
2、比例的组成：共4个项，两个内项，两个外项；
3、比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积，或者交叉相乘积相等；
4、判断两个比是否可以组成比例：
F1：判断比值是否相等，若相等，则可以组成，否则不成；
F2：判断两个比的最简比是否相等，若相等，则可以组成；
F3：判断内项积与外项积是否相等，若相等，则可以组成；
习说---比例知识点汇总
5、等积式转成比例时要注意，相乘的两个数要同时做内项或外项；
一个等积式可以转换成8个比例！
例1：比例式改写成等积式 ：2 : 3＝4 : 6 改成：2×6＝3×4；
例2： 等积式改写成比例式：
a×b=c×d → a：b=c：d
→ a×d=b×c → a：b=c：d
意义
比例
比
两个数相除又叫这两
个数的比
表示两个比相等的式子叫做比例
构成
由两项组成，分别叫比的前项和后项
由四项组成，两端的两项叫做比例外项，中间的两项叫比例内项
基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积
总结：比和比例的区别
【辅助例题】
1、在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.2，另一个内项是（ ）。
2、用4、5、6和（ ）可以组成比例。
5
1、订正错题；
2、完成典中点第13-14页；
建议用时20分钟，检查5分钟。
【巩固练习】
先整理课堂笔记，梳理知识点，再做作业！
第二单元
第1课时
比例的认识
北师大版六年级数学下册
1.什么是比？
2.比值是什么？
3.比的基本性质是？
两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
旧知温习
1、你能说出比例的意义和各部分的名称吗？
2、你会用比例的意义或者比例的基本性质，判断两个比能否组成比例吗？
3、你能说出比和比例有什么区别吗？
学习目标
重点：理解比例的意义，探究比例内项积与外项积的关系。
难点：探究比例的内项积与外项积的关系，判断两个比能否组成比例。
重难点
1、习读内容：课本16--17页
2、习读时间：8分钟
3、习读要求：
边读边批注边记录，用不同颜色的笔批注，记录你的发现和问题，并整理。
习读
A
B
C
D
E
3:3=
1
2:8=
比值不相等，比不相等，这两张图片不像。
B
C
3
8
3
2
1
4
A
4
D
6
12
12 : 6
= 2
8 : 4
= 2
8
比值相等，比相等，这两张图片像。
6 : 4
12 : 8
= 1.5
= 1.5
12:6
2
8:4
=2
6:4
1.5
12:8
=1.5
=
=
这样表示两个比相等的式子叫作比例。
12 : 6 = 8 : 4
比例由4个数字构成，它们叫做比例的项。
像12、4这样在两端的项叫做比例的外项。
像6、8这样中间的项叫做比例的内项。
习读检测
1、像3∶4=（ ）∶（ ），这样表示（ ）叫作比例。
2、在比例 中，（ ）和（ ）是内项，（ ）和（ ）是外项；
3、在 中，（ ）和（ ）是内项，（ ）和（ ）是外项。
6 8
两个比相等的式子
0.6
2 0.2
2 18
0.9 40
比例 内项 外项 规律
6，2 3，4
4，3 2，6
2，6 3，4
3，4 2，6
a:b= c:d（b,d≠0） b，c a，d
观察前面的四个比例式,你有什么发现 ？
3:6=2:4
2:4=3:6
3:2=6:4
2:3=4:6
6×2=3×4
4×3=2×6
2×6=3×4
3×4=2×6
a×d = b×c
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
习 研
如果把比例3:6=2:4写成分数形式，怎样写？
在比例里把等号两端的分子、分母分别交叉相乘的积有什么关系？
3×4＝2×6
为什么交叉相乘的积相等？
1、 填一填。
(1) 在一个比例里，如果两个内项分别是5和8,那么两个外项的积是( )。
(2) 如果 ,那么 = ( ) 。
2、把12∶4=15∶5改写成分数形式是（ ）
习研检测
40
35
3、2.8 : 4 和 7 : 10能组成比例吗？你是怎么判断的？
方法一：因为 2.8 : 4 = 0.7 7 : 10 = 0.7 0.7 = 0.7 ，比值相等，
所以可以组成比例，组成的比例为：2.8 : 4 = 7 : 10
方法二：因为 2.8 : 4 = 28 : 40 = 7 : 10，7 : 10 = 7 : 10，所
以可以组成比例，组成的比例为：2.8 : 4 = 7 : 10
方法三：因为2.8×10=28，4×7=28，28 = 28。所以可以组成比例。
组成的比例为：2.8 : 4 = 7 : 10
4、 能组成比例吗？你是怎么判断的？
方法一：因为
所以不可以组成比例
方法二：因为
所以不可以组成比例
8：7 ≠ 7：8，
方法三：因为
所以不可以组成比例
5、若 n × 5 = m × 8 ( n,m 均不为0)，则n：m =( ):( )
6、根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
9×0.4=1.2×3 3A=2B
习研检测
8 5
9：1.2=3：0.4
9：3=1.2：0.4
0.4：1.2=3：9
0.4：3=1.2：9
1.2：9=0.4：3
1.2：0.4=9：3
3：9=0.4：1.2
3：0.4=9：1.2
3：2=B：A
3：B=2：A
A：2=B：3
A：B=2：3
2：3=A：B
2：A=3：B
B：3=A：2
B：A=3：2
一个等积式可以转换成8个比例！
1、比例的意义：表示两个比相等的式子；
2、比例的组成：共4个项，两个内项，两个外项；
3、比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积，或者交叉相乘积相等；
4、判断两个比是否可以组成比例：
F1：判断比值是否相等，若相等，则可以组成，否则不成；
F2：判断两个比的最简比是否相等，若相等，则可以组成；
F3：判断内项积与外项积是否相等，若相等，则可以组成；
习说---比例知识点汇总
5、等积式转成比例时要注意，相乘的两个数要同时做内项或外项；
一个等积式可以转换成8个比例！
例1：比例式改写成等积式 ：2 : 3＝4 : 6 改成：2×6＝3×4；
例2： 等积式改写成比例式：
a×b=c×d → a：b=c：d
→ a×d=b×c → a：b=c：d
意义
比例
比
两个数相除又叫这两
个数的比
表示两个比相等的式子叫做比例
构成
由两项组成，分别叫比的前项和后项
由四项组成，两端的两项叫做比例外项，中间的两项叫比例内项
基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积
总结：比和比例的区别
【辅助例题】
1、在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.2，另一个内项是（ ）。
2、用4、5、6和（ ）可以组成比例。
5
1、订正错题；
2、完成典中点第13-14页；
建议用时20分钟，检查5分钟。
【巩固练习】
先整理课堂笔记，梳理知识点，再做作业！