湖南省益阳市安化县江南镇2022-2023学年上学期初二期末数学多校联考试题卷(含答案)

2022-2023学年上学期初二期末联考
数 学
一、选择题（共48分）
1.生物学家发现了一种病毒，其长度约为，数据用科学记数法表示正确的是( )
A. B. C. D.
2.如果分式的值为，那么的值为( )
A. B. C.或 D.或
3.的计算结果为( )
A. B. C. D.
4.已知是分式方程的解，那么实数的值为( )
A. B. C. D.
5.世界文化遗产“三孔”景区已经完成基站布设，“孔夫子家”自此有了网络．网络峰值速率为网络峰值速率的倍，在峰值速率下传输兆数据，网络比网络快秒，求这两种网络的峰值速率．设网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是( )
A. B.
C. D.
6.估算的运算结果应在( )
A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间
7.解不等式组时，不等式①，②的解集在同一数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
8.如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是( )
A.三角形具有稳定性 B.同位角相等，两直线平行
C.两点之间线段最短 D.两直线平行，同位角相等
9.已知的周长为，且，于，的周长为，则的长为( )
A. B. C. D.
10.如图，已知，添加以下条件，不能判定≌的是( )
A. B.
C. D.
11.在中，用尺规作图，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和作直线交于点，交于点，连接则下列结论不一定正确的是(
A. B.
C. D.
12.如图，三点在同一条直线上和都是等边三角形与相交于点与相交于点有下列结论：①；②③；④.其中正确的结论有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
二、填空题(共20分)
13.要使分式 有意义，则 的取值范围是 ；
14.与最简二次根式是同类二次根式，则
15.某班级若干名同学星期天去公园游览，公园票价元人，团体人以上含人折优惠，他们发现买团体票比买单人票便宜，则他们至少有 人
16.如图，，，，则的长为 ．
17.如图，在中，，，，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、，则的周长为 ．
三、解答题(共52分)
18.解分式方程：1．（6分）
19.先化简，再求值：其中. （8分）
20.如图，已知在中，，是上一点，，是垂足，的延长线交的延长线于点．求证：． （12分）
21.如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染．（12分）
商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：
李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高．
王师傅：甲商品比乙商品的数量多件．
请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单．
22.如图①所示,在中，过点在外作直线于点于点．（14分）

(1)求证：
(2)如图②,若过点作直线与线段相交于点于点中的结论是否仍然成立？请说明理由．
参考答案
1-12 CBBBA CAACC AA
13. 14.2 15.21 16.5 17.11
18.解：去分母得：，
解得：，
检验：当时，（），
分式方程的解为．
19.解：原式 .
原式.
20.证明：，
．
，
，，
．
又，
，
21.解：设乙商品的进价为元/件，则甲商品的进价为元/件，
依题意，得，
解得，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
，
.
答：乙商品的进价为元/件．
补全进货单如下：
商品 进价(元/件) 数量(件) 总金额(元)
甲
乙
22
(1)证明：∵,
∴.
又∵,
∴,
∴,
∴．
在和中，
∴≌,
∴,
∴
(2)中的结论不成立，结论为．
理由如下：
同理可证≌,
∴,
∴