北师大版2022--2023七年级（下）数学第一单元质量检测试卷B（含解析）

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北师大版2022-2023学年七年级（下）第一章整式的乘除检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 下列计算，正确的是
A. B. C. D.
2. 若 ，则 的值是
A. B. C. D.
3. 计算：
A. B. C. D.
4. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体 最早发现于衣藻叶绿体，长约 米．数 用科学记数法表示为
A. B. C. D.
5. 下列运算中结果正确的是
A. B.
C. D.
6. 下列计算正确的是
A. B. C. D.
7. 下列运算结果为 的是
A. B. C. D.
8. 等式 成立的条件是
A. B. C. D. 为有理数
9. 下列计算正确的是
A. B. C. D.
10. 已知 ，则 的值为
A. B. C. D.
11. 某人将 看成了一个填数游戏式：．于是，他在每个框中各填写了一个两位数 与 ，结果发现，所得到的六位数 恰是一个完全立方数．则
A. B. C. D.
12. 如图将 个长、宽分别均为 和 的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数式是
A. B.
C. D.
二、（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 计算： ．
14. 幂的乘方，底数 ，指数 ；用式子表示为：（， 都是正整数）．
15. 单项式乘多项式法则：
单项式与多项式相乘，用 乘以 的每一项，再把所得的积 ；即： ．
16. 计算 ．
17. 计算： ．
18. 整式的乘法：
（）同底数幂的乘法： ；
（）幂的乘方： ；
（）积的乘方： ；
（）单项式相乘：结果仍然是单项式；
（）多项式乘以单项式：结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同；
（）多项式乘以多项式：展开式中，有同类项的要合并同类项；
（）乘法公式：
平方差公式： ；
完全平方公式： ； ．
三、（共7小题；共60分）
19. （4分）计算：．
20. （4分）计算：．
21. （12分）已知 ，，求下列各式的值．
（1）；
（2）；
（3）．
22. （108分）计算下列各式，并用幂的形式表示结果．
（1）；
（2）．
23. （8分）某同学计算一多项式乘 时，因抄错符号，算成了加上 ，得到的答案是 ，那么正确的计算结果是多少．
24. （10分）计算：
（1）；
（2）．
25. （12分）若规定：当 时，（ 为正整数），如：；．
（1）计算 ，，，，观察这些结果，比较小数点前后连续零的个数与 的指数，它们有什么关系
（2）利用上面的规律，可将 写成 的形式，照此规律用科学记数法表示下列各数：
① ；
② ；
③ ．
答案
一
1. D
2. B
【解析】，
，
．
故选：B．
3. B
【解析】．
4. A
【解析】．
故选：A．
5. C
6. D
【解析】A. ，此项计算错误；
B. ，此项计算错误；
C. ，此项计算错误；
D. ，此项计算正确．
故答案为：D．
7. C
【解析】A. ，故此选项不合题意；
B. ，故此选项不合题意；
C. ，故此选项符合题意；
D. ，故此选项不合题意．
8. C
9. C
10. D
【解析】当 时，
故选：D．
11. D
12. C
【解析】由图可知，拼接后大正方形的边长为 ，小正方形的边长为 ，
阴影部分的面积 ，
阴影部分的面积是 个小长方形的面积和，
阴影部分的面积 ，
，
故选：C．
二
13.
14. 不变，相乘
15. 单项式，多项式，相加，
16.
【解析】．
17.
18. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加．符号语言：（， 为正整数），幂的乘方，底数不变，指数相乘；即 （， 为正整数），积的乘方等于把积的每一个因式先乘方，再把所得的幂再相乘；即 （ 为正整数），，，
三
19. ．
20.
21. （1）
（2）
（3）
22. （1） .
（2）
23. 由题意，得该多项式是 ．
所以正确的计算结果是 ．
24. （1）
（2）
25. （1） ，，，．
观察以上结果知 （ 为正整数）可写成小数 的形式，小数点前后连续零的个数与 的指数的绝对值相同．
（2） ① ．
② ．
③ ．
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