北师大版2022--2023七年级（下）数学第一单元质量检测试卷C（含解析）

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北师大版2022-2023学年七年级（下）第一章整式的乘除检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3 ，共36分）
1. 如果 ，那么 的值为
A. B. C. D.
2. 化简 的结果是
A. B. C. D.
3. 计算 的结果是
A. B. C. D.
4. 成人每天维生素 的摄入量约为 克．数据“”用科学记数法表示为
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
6. 计算 的结果是
A. B. C. D.
7. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
8. 已知 ，则 的值是
A. B. C. D.
9. 计算 的值是
A. B. C. D.
10. 若 的展开式中不含 项，则
A. B. C. D.
11. 若 ，，则 的值为
A. B. C. D.
12. 我国宋朝数学家杨辉 年的著作《详解九章算法》给出了在 （ 为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按 的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则 展开式中含 项的系数是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 一般地，单项式除以单项式有如下法则：两个单项式相除，把 、 分别相除作为商的 ，对于只在被除式里含有的 ，则连同它的 作为商的一个 ．
14. 计算： ．
15. 整式的除法：
（）同底数幂的除法法则： ；
（）单项式除以单项式法则： ；
（）多项式除以单项式：结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同．
16. 计算： ．
17. 请看杨辉三角（），并观察下列等式（）：根据前面各式的规律，则 ．
18. 本学期我们学习了“有理数的乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：“”与“”（，， 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 ．其中“同底数幂除法”运算法则中规定当 时，，根据“同底数幂除法”法则中的规定和你已经学过的知识，如果等式 成立，则请写出满足等式成立的所有的 的值 ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （6分）若 ，求 的值
20. （8分）计算（结果用科学记数法表示）：
（1）；
（2）．
21. （8分）如果 为正整数，．
22.（8分） 计算：．
23（10分）阅读以下材料：；；；
（1）根据以上规律， ；
（2）利用（）的结论，求 的值．
24. （8分）已知单项式 和 的积与 是同类项，求 ， 的值．
25. （12分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
答案
一 选择题
1. A
【解析】，
，
即 ，
，
解得：．
故选：A．
2. C
3. B
【解析】．
4. C
5. D
6. A
【解析】
故选：A．
7. C
8. B
9. C
10. B
【解析】，
不含 ，
，
，
故选：B．
11. A
12. D 【解析】由题意，，
可知，展开式中第二项为 ，
所以 展开式中含 项的系数是 ．
二 填空题
13. 系数，同底数幂，因式，字母，指数，因式
14.
15. 同底数幂相除，底数不变，指数相减．符号语言：（， 为正整数 ，），两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式
16.
17.
18. 或
【解析】有两种情况：
①当 时，，
② ，
解得：，
所以 或 ．
三 解答题
19. ，
又 ，
．
，．
，．
．
20. （1）
（2）
21. ，，，，
22.
23. （1）
【解析】．
（2）
24.
由题意，得 与 是同类项，
，．
，．
25. （1）
（2）
（3）
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