七年级数学人教版下册 5.1.1相交线 学案（无答案）

相交线
【学习目标】
1．知道邻补角、对顶角的概念，并能在各种情形下进行识别。
2．能推到并归纳对顶角的性质，会进行有关的计算和推理。
3．通过证明“对顶角相等”这一性质，增强有条理地叙述推理过程的能力，感受数学的严谨。
【学习重难点】
对顶角的概念，对顶角的性质。
【学习过程】
一、知识点一——邻补角和对顶角
认真阅读课本“探究”及其后面两段的内容，完成下列问题：（方法指导：要从位置关系和数量关系两个角度去认识邻补角和对顶角）
（一）如图，直线AB与CD相交于点O。
1.（1）说明∠1和∠2的边之间的关系。
（2）测量∠1和∠2的度数，并说明它们的度数具有什么关系.图中还有具备上述关系的两个角吗？请写下来。
2.（1）说说∠1和∠3的边之间的关系。
（2）测了∠1和∠3的度数，并说明它们的度数具有什么关系。图中还有具备上述关系的两个角吗？请写下来。
（二）邻补角与对顶角的定义。
1．有一条_____边，并且另一边互为_____的两个角互为邻补角。
2．如果两个角有一个公共_____，并且一个角的两边分别是另一个角两边的_____，那么这两个角互为对顶角。
（三）如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）
二、知识点二——对顶角的性质
（一）看课本“探究”中的图，解决下列问题。
1．与∠2互补的角有哪些？它们之间具有什么关系？为什么？
2．请你补全下面的推理过程。
因为∠1和∠2互补，∠3和∠2互补（_____），
所以∠1=∠3（_____）。
或因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°（_____），
所以∠1=180°-_____，∠3=180°-_____，
所以∠1=∠3（_____）。
（二）对顶角的性质：_________________________________。
（三）“相等的角是对顶角”这句话对吗？若不对，试举例说明。
（四）如图，直线a、b相交，∠1=36°，则∠2=_____，∠3=_____。
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