2022-2023学年北师大版数学八年级下册2.1不等关系 同步练习（含解析）

2.1 不等关系
一、选择题
若 是非正数，则用不等式表示正确的是
A． B． C． D．
下列式子中是不等式的是
A． B．
C． D．
一个数 的 与 的差不小于这个数的 倍与 的和，则可列不等式是
A． B．
C． D．
如图，，， 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是
A． B． C． D．
某地今年 月份的最高气温为 ，最低气温为 ，已知该地 月份某天的气温为 ，则下面关系正确的是
A． B． C． D．
将一刻度尺（如图）放在数轴上（数轴的单位长度是 ）刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的 和 ，则
A． B． C． D．
的值一定
A．大于 B．小于 C．不大于 D．不小于
实数 在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数 满足 ，则 的值可以是
A． B． C． D．
电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有 条，“三多”的狗有 条，则解此问题所列关系式正确的是
A． B．
C． D．
二、填空题
不等式
用符号 表示大小关系的式子叫做不等式，像 这样用符号 表示不等关系的式子也是不等式．
用不等式表示“ 的一半减去 所得的差小于或等于 ”： ．
用不等号“”，“”，“”，“”填空．
（） ，
（） ．
（） ．
（） ．
（） ．
（） ．
（） ．
（）
如图为烟台市璜山隧道入口处的指示标志牌，图①表示汽车的高度不能超过 ，由此可知图②表示汽车的宽度 应满足的关系为 ．
有如图所示的两种广告牌，其中图 是由两个两直角边相等的直角三角形构成的，图 是一个长方形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含 ， 的不等式表示为 ．
三、解答题（共5题）
下列各式中，哪些是不等式，哪些不是不等式？
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．
用不等式表示下列关系：
(1) 与 的和是负数；
(2) 与 的和的 小于 ；
(3) 除以 的商加上 小于 ；
(4) 与 两数和的平方不小于 ；
(5) 三角形的两边 ， 的和大于第三边 ．
已知方程组 试列出使 成立的关于 的不等式．
某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈后，甲公司优惠条件是 名教师全额收费，其余按 折收费：乙公司的优惠条件是全部师生按 折收费．设每人旅游价格为 元，学生人数为 人．试问当学生人数超过多少人时，甲旅游公司比乙旅游公司更优惠？（只列关系式）
问题：你能比较 和 的大小吗？
探究：比较 与 的大小（ 为正整数）．
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
通过归纳，发现规律，猜想当 ，且 为整数时， ．
应用：比较大小：
答案
一、选择题
1. 【答案】C
2. 【答案】C
3. 【答案】C
4. 【答案】C
【解析】依题意得 ，
．
，
，
．
5. 【答案】D
【解析】 月份最高气温为 ，最低气温为 ，某一天的气温为 ，
．
6. 【答案】C
7. 【答案】D
8. 【答案】B
【解析】通过观察题中数轴可知 ，
所以 ．
因为 ，
所以 对应的点到原点的距离一定小于 ．
观察四个选项，只有选项B符合．
9. 【答案】B
【解析】由题意，可得关系式为
二、填空题
10. 【答案】“”或“”；“”
11. 【答案】
12. 【答案】 ； ； ； ； ； ； ；
13. 【答案】
【解析】 图①限制高度 表示汽车的高度不能超过 ，
限制的意思就是不超过，
图②限制宽度 就表示汽车的宽度 不超过 ，即 ．
14. 【答案】
三、解答题
15. 【答案】②③⑤⑥是不等式，①④不是不等式．
16. 【答案】
(1) ，即 ．
(2) ．
(3) ．
(4) ．
(5) ．
17. 【答案】解方程组 得
由 成立，可得 ．
18. 【答案】
19. 【答案】 ；；；；；
【解析】当 时，，，；
当 时，，，；
当 时，，，；
当 时，，，；
根据探究，归纳可得：当 时，；
当 ，且 为整数时，．
．