2022-2023学年人教版九年级数学下册27.2相似三角形 同步练习 （无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版九年级数学下册27.2相似三角形 同步练习 （无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 551.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-27 15:00:14 | ||
图片预览
文档简介
27.2相似三角形
一、选择题
如图，在 中，，，则 等于
A． B． C． D．
如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点 处放一水平的平面镜，光线从点 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 的顶端 处，已知 ，，且测得 米， 米， 米，那么该古城墙的高度是
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
如图，在平行四边形 中，点 在 边上，， 的延长线交于点 ，下列结论错误的是
A． B． C． D．
如图， 中，，，，沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与 不构成相似的是
A． B．
C． D．
如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的 来测量操场旗杆 的高度，他们使斜边 保持水平，并通过调整测量位置，使边 与旗杆顶点 在同一直线上，已知 ，，目测点 到地面的距离 ，到旗杆的水平距离 ，则旗杆 的高度为
A． B． C． D．
如图，，直线 ， 与这三条平行线分别交于点 ，， 和点 ，，．已知 ，，，则 的长为
A． B． C． D．
已知 ，它们的周长分别为 和 ，且 ，则 的长为
A． B． C． D．
如图， 是平行四边形 的对角线 上一点， 的延长线交 于点 ，交 的延长线于点 ，图中相似三角形有
A． 对 B． 对 C． 对 D． 对
如图，在 中，点 在边 上，则在下列四个条件中：① ；② ；③ ；④ ，不能判定 与 相似的是
A．① B．② C．③ D．④
中，，，， 为 的中点，，则 的面积为
A． B． C． D．
二、填空题
在 和 中，，，当 时，．
如图，在 中，，，，点 在边 上，，连接 ，点 在线段 上，如果 ，那么 ．
如图， 是平行四边形 的边 延长线上一点， 与 相交于点 ，，，，那么 ．
如图，在 中， 为 上一点，，则 的值为 ．
如图①，若 是 中 的平分线，通过证明可得 ，同理，若 是 中 的邻补角的平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题；如图②，在 中，，， 是 的角平分线，则 的边 上的中线长 的取值范围是 ．
三、解答题
如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为 的圆．已知圆桌的高度为 ，圆桌面的半径为 ，试求吊灯与圆桌面的距离．
如图，在平行四边形 中，过点 作 ，垂足为点 ，连接 ， 为线段 上一点，且 ．
(1) 求证：．
(2) 若 ，，，求 的长．
据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知其高，山去五十三里，木高九丈五尺．人立木东三里，望木末适与山峰斜平，人目高七尺．何山高几何？
大量如下：如图，今有山 位于树 的西面．山高 为未知数，山与树相距 里，树高 丈 尺，人站在离树 里的 处，观察到树梢 恰好与山峰 处在同一斜线上，人眼离地 尺．问山 的高约为多少丈？（ 丈 尺，结果精确到个位）
如图，在 中，点 是 边上的一点．
(1) 请用尺规作图法，在 内，求作 ，使 ， 交 于 ；（不要求写作法，保留作图痕迹）
(2) 在（）的条件下，若 ，求 的值．
如图，已知矩形 的边 在 的边 上，顶点 ， 分别在边 ， 上． 的高 交 于点 ．
(1) 求证：；
(2) 设 （ 为正实数），求证：．
如图，在 中，，，，， 分别是 ， 的中点．连接 ．点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；同时，点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ，当点 停止运动时，点 也停止运动．连接 ，设运动时间为 ．解答下列问题：
(1) 请直接用含 的代数式表示 ， 的长；
(2) 当 为何值时，以点 ，， 为顶点的三角形与 相似？
(3) 当 为何值时， 为等腰三角形？（直接写出答案即可）
如图，在矩形 中，，，， 分别是 ， 上一点，，， 与 相交于点 ．
(1) 求证：；
(2) 如图 ，点 是 的中点，延长 交 于 ，求 的长．
一、选择题
如图，在 中，，，则 等于
A． B． C． D．
如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点 处放一水平的平面镜，光线从点 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 的顶端 处，已知 ，，且测得 米， 米， 米，那么该古城墙的高度是
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
如图，在平行四边形 中，点 在 边上，， 的延长线交于点 ，下列结论错误的是
A． B． C． D．
如图， 中，，，，沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与 不构成相似的是
A． B．
C． D．
如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的 来测量操场旗杆 的高度，他们使斜边 保持水平，并通过调整测量位置，使边 与旗杆顶点 在同一直线上，已知 ，，目测点 到地面的距离 ，到旗杆的水平距离 ，则旗杆 的高度为
A． B． C． D．
如图，，直线 ， 与这三条平行线分别交于点 ，， 和点 ，，．已知 ，，，则 的长为
A． B． C． D．
已知 ，它们的周长分别为 和 ，且 ，则 的长为
A． B． C． D．
如图， 是平行四边形 的对角线 上一点， 的延长线交 于点 ，交 的延长线于点 ，图中相似三角形有
A． 对 B． 对 C． 对 D． 对
如图，在 中，点 在边 上，则在下列四个条件中：① ；② ；③ ；④ ，不能判定 与 相似的是
A．① B．② C．③ D．④
中，，，， 为 的中点，，则 的面积为
A． B． C． D．
二、填空题
在 和 中，，，当 时，．
如图，在 中，，，，点 在边 上，，连接 ，点 在线段 上，如果 ，那么 ．
如图， 是平行四边形 的边 延长线上一点， 与 相交于点 ，，，，那么 ．
如图，在 中， 为 上一点，，则 的值为 ．
如图①，若 是 中 的平分线，通过证明可得 ，同理，若 是 中 的邻补角的平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题；如图②，在 中，，， 是 的角平分线，则 的边 上的中线长 的取值范围是 ．
三、解答题
如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为 的圆．已知圆桌的高度为 ，圆桌面的半径为 ，试求吊灯与圆桌面的距离．
如图，在平行四边形 中，过点 作 ，垂足为点 ，连接 ， 为线段 上一点，且 ．
(1) 求证：．
(2) 若 ，，，求 的长．
据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知其高，山去五十三里，木高九丈五尺．人立木东三里，望木末适与山峰斜平，人目高七尺．何山高几何？
大量如下：如图，今有山 位于树 的西面．山高 为未知数，山与树相距 里，树高 丈 尺，人站在离树 里的 处，观察到树梢 恰好与山峰 处在同一斜线上，人眼离地 尺．问山 的高约为多少丈？（ 丈 尺，结果精确到个位）
如图，在 中，点 是 边上的一点．
(1) 请用尺规作图法，在 内，求作 ，使 ， 交 于 ；（不要求写作法，保留作图痕迹）
(2) 在（）的条件下，若 ，求 的值．
如图，已知矩形 的边 在 的边 上，顶点 ， 分别在边 ， 上． 的高 交 于点 ．
(1) 求证：；
(2) 设 （ 为正实数），求证：．
如图，在 中，，，，， 分别是 ， 的中点．连接 ．点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；同时，点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ，当点 停止运动时，点 也停止运动．连接 ，设运动时间为 ．解答下列问题：
(1) 请直接用含 的代数式表示 ， 的长；
(2) 当 为何值时，以点 ，， 为顶点的三角形与 相似？
(3) 当 为何值时， 为等腰三角形？（直接写出答案即可）
如图，在矩形 中，，，， 分别是 ， 上一点，，， 与 相交于点 ．
(1) 求证：；
(2) 如图 ，点 是 的中点，延长 交 于 ，求 的长．