北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元综合测试题（无答案）

第一章 整式的乘除 单元综合测试题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2．计算（ab2）（-3a2b）2的结果是（　　）
A．6a5b4 B．-6a5b4 C．9a5b4 D．9a3b4
3.一个长方体的长、宽、高分别为3a－4,2a，a，它的体积等于(　　)
A．3a3－4a2 B．a2 b C．6a3－8a2 D．6a3－8a
4．计算下列各式，其结果是9y2﹣1的是（　　）
A．（﹣3y﹣1）（﹣3y+1） B．（9y﹣1）2 C．（3y﹣1）2 D．（3y+1）（﹣3y+1）
5．若y＝3x，则a2（3x2﹣5xy）÷（﹣ax）2的值是（　　）
A．12 B．﹣12 C．42 D．﹣42
6．下列算式的计算结果等于x2－5x－6的是(　　)
A．(x－6)(x＋1) B．(x＋6)(x－1) C．(x－2)(x＋3) D．(x＋2)(x－3)
7．利用乘法公式计算正确的是（　 　）
A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B．（4x+1）2=16x2+8x+1
C．（a+b）（a+b）=a2+b2 D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3
8.如果(x-5)(2x+m)的积中不含x的一次项，则m的值是（ ）
A. 5 B. -10 C. -5 D. 10
9.已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
10.如图，边长为的正方形剪去边长为的正方形得到、两部分，再把、两部分拼接成图所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11.______ ；______ ．
12.若n 是正整数，且，则＝__________.
13．若是一个完全平方式，则________．
14.若x2+y2＝（x+y）2+A＝（x﹣y）2﹣B，则A、B的数量关系为 .
15．若，，其中为整数，则与的数量关系为
16.已知x2－x－1＝0，则代数式－x3＋2x2＋2 022的值为__________．
三、计算题（本大题共7小题，共72分）
17.计算下列各题:
（1） (2)
18.先化简，再求值：
（1）a3 （﹣b3）2+（﹣ab2）3，其中a＝﹣，b＝4
（2）（2x+1）（x﹣2）﹣（2﹣x）2，其中x＝﹣2
19.(1).已知，，求的值； (2)若，求的值．
20．当x、y为何值时，代数式x2＋y2＋4x－6y＋15有最小值？并求出最小值．
21．某居民小区开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．(π取3.14)(1)活动场所和花草的面积各是多少？(2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍？
22．通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷，相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算195×205．
解：195×205
＝（200﹣5）（200+5）①
＝2002﹣52　 ②
＝39975．
（1）例题的求解过程中，第②步变形是利用　 　（填乘法公式的名称）；
（2）用简便方法计算：20232﹣2022×2024．
23．观察下列运算过程：
S＝1＋3＋32＋33＋…＋32014＋32015　①，
①×3，得
3S＝3＋32＋33＋…＋32015＋32016　②，
②－①，得
2S＝32016－1，S＝.
运用上面计算方法计算：
1＋5＋52＋53＋…＋52023的值．
24.观察下列各式：
；；．
（1）请你按照以上各式的运算规律，填空．
①______；②（______）；③（______）．
（2）应用规律计算：．
25.图1是一个长为2x,宽为2y的长方形,沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形,然后按图2所示拼成一个正方形.
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于 ;
（2）试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1: ; 方法2: 。
（3）根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗
（4）根据(3)题中的等量关系，解决如下问题:若，求.