2022-2023学年北师大版数学八年级下册2.3不等式的解集 同步练习（含解析）

2.3 不等式的解集
一、选择题
下列各数中，能使不等式 成立的是
A． B． C． D．
下列说法正确的是
A． 是不等式 的一个解
B．不等式 的解是
C． 是不等式 的一个解
D．不等式 的解是
某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为
A． B． C． D．
若关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是
A． B． C． D．
的最小值是 ， 的最大值是 ，则
A． B． C． D．
若 是关于 的不等式 的解集，则关于 的方程 的解为
A． B． C． D．
如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是 ，则物体A的质量 的取值范围，在数轴上可表示为
A． B．
C． D．
实数 ，，， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A． B． C． D．
已知实数 ，且 是关于 的不等式 的一个解，则 不可能是
A． B． C． D．
时，下列不等式成立的是
A． B． C． D．
二、填空题
了解不等式的有关概念．
（）用符号“ ”或“ ”表示 关系的式子，叫做不等式．
（）使不等式成立的 的值叫做不等式的解．
写出一个解集为 的一元一次不等式： ．
有下列数：，，，，，，其中是不等式 的解的是 ．
已知关于 的不等式组 其中 ， 在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为 ．
关于 的不等式 只有 个正整数解，则 的取值范围为 ．
三、解答题
时，不等式 成立吗？ 呢？ 呢？
你能用式子表示使不等式 成立的所有 的值吗？
定义新运算：对于任意实数 ，，都有 ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：．
(1) 求 的值；
(2) 若 的值小于 ，求 的取值范围，并在数轴上表示出来．
如果 ，试比较 和 的大小．
已知不等式 ．
(1) 求该不等式的解集；
(2) 该不等式的所有负整数解的和是关于 的方程 的解，求 的值．
已知关于 的不等式 的解集为 ，试求关于 的不等式 的解集．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】B
2. 【答案】A
【解析】因为所有小于 的数都是不等式 的解，所以A选项正确，B，D选项不正确；
因为 不能使不等式 成立，所以C选项不正确．
3. 【答案】C
4. 【答案】C
5. 【答案】D
6. 【答案】D
【解析】由 是关于 的不等式 的解集得 ，故原方程为 ，解得 ．
7. 【答案】D
8. 【答案】C
9. 【答案】A
10. 【答案】D
二、填空题（共5题）
11. 【答案】 ； ；大小；未知数
12. 【答案】．（答案不唯一）
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
【解析】解不等式 ，得 ，不等式有两个正整数解，一定是 和 ，根据题意，得 ，解得 ．
三、解答题（共5题）
16. 【答案】成立，成立；不成立，．
17. 【答案】
(1) ，
．
(2) ，
的值小于 ，
．
解得 ．
在数轴上表示为
18. 【答案】 ，
．
．
19. 【答案】
(1) ，
，
．
(2) ，
不等式的所有负整数解为 ，，
，
把 代入 得：，
解得：．
20. 【答案】 ，解集为 ，
，，
，
整理得 ，
代入 得 ，
，
，
．