物理人教版（2019）选择性必修第二册1.3带电粒子在匀强磁场中的运动（共30张ppt）

(共30张PPT)
人教版普通高中物理 选择性必修第二册
1.3带电粒子在匀强磁场中的运动
1.V∥B：洛仑兹力为零，做匀速直线运动；
2.V⊥B：洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；
①轨道半径：
②运动周期：
一、带电粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力时的运动
3.υ与B成θ角时，洛仑兹力提供向心力，做等间距的螺旋线运动.
①轨道半径：
②运动周期：
③螺距：
两速度垂线的交点即为圆心
①已知入射点和出射点及初末速度v1和v2方向
v1
M
N
v2
θ
O
②已知入射点和出射点及初速度v1方向
O
M
N
v1
一速度垂线和弦的中垂线的交点即为圆心
1.定圆心
二、带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动
2.定半径
(2)几何法（解直角三角形法）：
①已知L和圆心角θ，则r=L/sinθ
②已知L和d,则r2=L2+(r-d)2
(1)公式法：
3.三个角度的关系：速度偏转角等于圆心角等于弦切角的2倍，即：φ=α=2θ
4.运动时间的计算
方法一：利用圆心角、周期求得
方法二：利用弧长、线速度求得
例题1：如图所示,一束电子的电荷量为e,以速度v垂直射入磁感应强度为 B、宽度为 d 的有界匀强磁场中,穿出磁场时的速度方向与原来电子的入射方向之间的夹角θ=30°,则电子的质量是多少 电子穿过磁场的时间又是多少
三、三类边界
1.单直边界（进出磁场具有对称性）
从同一直线边界入射和出射，速度与边界的夹角（弦切角）相等。
d入射出射点间距，t运动时间
2.双直平行边界：往往存在临界条件（相切或擦边）
带电粒子平行、垂直、斜交边界进入磁场，恰好从另一边界出射时
d=R1(1-cosθ) 或 d=2R2
d=R(1+cosθ)
d=R(1-cosθ)
d=Rsinθ
√
√
②圆心角互补： 2θ+2 α= π,即θ+α= π/2
③半径关系：r=R/tanθ=Rtanα
④运动时间:t= 2θT/2 π= θT/ π
①轨迹圆的半径和切线恰好是边界圆的切线和半径
3.圆形边界：(进出磁场具有对称性)
(1)沿半径方向入射必沿半径方向出射，即径向入射径向出射。
例2如图所示，在半径为R的圆形区域内有垂直于竖直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，AC为该圆的一条直径，O为圆心.一带电粒子以初速度v0从C点垂直磁场沿竖直方向射入圆形区域，离开磁场时速度方向恰好水平向左.已知该粒子从C点入射时速度方向与直径AC的夹角θ＝45°，不计粒子重力，则有
A.该粒子一定带负电
B.该粒子的比荷为
C.该粒子在磁场中做圆周运动的半径为R
D.该粒子在磁场中的运动时间为
√
(2)不沿径向射入时，速度方向与对应点半径的夹角相等（等角进出）
(3)非径向入射的距离和时间推论：r轨迹圆半径，R磁场圆半径
①若rR，当边界圆直径恰为轨迹圆的一条弦时，出射点离入射点最远，且Xmax=2R，此时轨迹最长，偏转角最大，运动时间最长。
4.三角形、四边形、环形边界磁场
①三角形：同一粒子以不同速率从b点水平入射，ab边出射时间相等。
②四边形:1、3为临界，由几何关系求出半径，圆心角再求运动时间。
√
例3真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示.一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场.已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力.为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（ ）
√
课堂精练
√
√
3.如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场.若粒子射入磁场时的速度大小为v1，离开磁场时速度方向偏转90 ；若射入磁场时的速度大小为v2，离开磁场时速度方向偏转60 ，不计重力，则为( )
√
4.如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v2∶v1 为
√
磁场基本功训练典题1.如图粒子源以相同速率v从o点180度范围入射大量质量为m,电荷量为+q的带电粒子进入匀强磁场，试求：
(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径r和周期T。
(2)当θ分别为30、45、60、90、120、135、150度时，粒子在磁场中运动的时间以及入射点和出射点间的距离d。
(5)为使所有射向第一象限的粒子离开磁场时速度方向均水平向左，则所加的磁场最小面积是多少？
(3)为使所有入射的粒子都不飞出磁场则磁场上下边界的最小距离是多少？
(4)180度范围入射的粒子的轨迹圆的圆心围成什么图形，面积是多少？
(6)带电粒子可能经过的区域所占的面积是多少？
(1)r= T=
(2)d=2Rsinθ
(3)2R
(4)半圆，
(5)+R2
(6)
(6)
磁场基本功训练典题2.如图所示,匀强磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.3T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离L=32cm处,有一个点状的α放射源S向各个方向发射α粒子,α粒子的速率都是v=3.0×106m/s,已知α粒子的电荷量与质量之比=5.0×107C/kg,现只考虑在图纸平面中运动的α粒子,求ab上被α粒子打中的区域的长度.
答案　40 cm
四、平移法、旋转法、放缩法、磁聚焦和磁发散
1.平移法
①当带电粒子束同向等速平行射入磁场中时,粒子在磁场中运动的轨迹是大小相同的圆周运动,只是圆周运动的轨迹圆的位置不同,这样只需解出粒子轨迹半径,将某一个圆周轨迹进行平移,找出轨迹与某一边界的临界条件,这样问题便变得简单,这
②适用条件：同向等速入射
③轨迹圆圆心共线
种方法称为“平移圆法”。
①适用条件：等速率异向入射，且速度方向连续变化时，轨迹圆绕入射点旋转.
②轨迹圆圆心轨迹：以入射点为圆心半径为轨迹圆半径的圆周。
③粒子能够达到的区域：以入射点为圆心半径为轨迹圆直径的圆周平面。
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2.旋转法
3.放缩法
-q
P
+q
+q
Q
P
Q
P
P
o
B
①适用条件：同向异速率发射
②圆心位于 于v的直线上,将半径放缩作轨迹,探索临界称为“放缩圆法”。
4.磁聚焦和磁发散
①磁聚焦：若相同的带电粒子束，以相同速度，平行进入圆边界磁场，且R=r，则所有带电粒子必定都从与初速度平行的边界圆的切线的切点出射。


②磁发散：若相同的带电粒子束从同一位置以相同速率，沿不同方向进入圆边界磁场，且R=r，则所有带电粒子必定都从与过入射点的边界圆直径垂直的方向平行出射。
o
o
o
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感谢聆听