准考证号：
姓名：
(在此卷上答题无效)
2022一2023学年第一学期初中毕业班期末考试
数学
(试卷满分：150分考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息，核对答
题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致」
2,选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在
答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效，
3.全卷三大题，25小题，试卷共6页.
4.可以直接使用2B铅笔作图，
一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个
选项正确)】
1.⊙0的半径为4，点A在⊙0内，则OA的长可以是
A.3
B.4
C.5
D.6
2.抛物线y=(x-1)2+3的对称轴是
A.x=3
B.x=-3
C.x=1
D.x=-1
3.如图1，圆上依次有A,B,C,D四个点，AC,BD交于点P,连接AB,CD,则图
图1
中与∠C相等的角是
A.∠A
B.∠B
C.∠D
D.∠APD
4.如图2，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点M在△AOD内.将点M
绕点O逆时针旋转90°，则M的对应点M'在
A.△AOB内
B.△BOC内
C.△COD内
D.△DOA内
5.某园林公司购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第
B
一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图3所示。
图2
成活率
0.94
0.92
0.90
0.88
0.86
0
100150200250300350400450500550所抽取的
图3
树苗数/棵
若该公司第二批还需移植成活1800棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗购买量较为
合理的是
A.1620棵
B.1800棵
C.2000棵
D.2093棵
数学试题第1页（共6页）
6.点A(0,5),B(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则该抛物线的顶点可能是
A.(2,5)
B.(2,4)
C.(5,2)
D.(4,2)
7.将一个关于x的一元二次方程配方为(x+m)2=P,若2±√3是该方程的两个根，则p的值是
A.2
B.4
C.5
D.3
8.在平面直角坐标系xOy中，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，A(1,a),B(b,3),C(b+t,3),
其中2<1<4.关于点B的位置，下列描述正确的是
A.在y轴上
B.在第一象限
C.在第二象限
D.随a的变化而不同
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）
9.一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次该
骰子，向上一面的点数是奇数的概率是
10.已知x=1是方程x2-mx+3=0的解，则m的值为
11.在⊙0中有两个三角形：△AOB和△COD,点A,B,C,D依次在⊙0上，
如图4所示.若这两个三角形关于过点0的直线1成轴对称，则点B关
图4
于直线1的对称点是
12.如图5，在△ACB中，∠C=90°，AB=10,AC=8,D是AC的中点，点B,E
关于点D成中心对称，则AE的长为
13.某小区有1300个住户，为了解小区居民的生活垃圾量（单位：kg),物业
图5
公司某日在该小区内随机抽取4栋楼的住户进行调查，结果如表一所示
表
h/m木
所抽取的居民楼
A栋
B栋
C栋
D栋
6.05
住户数
30
30
40
30
该栋所有住户
1.05
%
45
70
35
当日产生的生活垃圾总量(kg)
1
2.1/s
图6
根据表一，估计该小区居民当日生活垃圾总量为
14.小桐竖直向上抛出一个小球，小球只在重力作用下的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变
化的图象是抛物线的一部分，如图6所示.小球出手时的高度是
15.我国东汉初年的数学典籍《周牌算经》中总结了对几何工具“矩”（即直
角形状的曲尺，如图7所示)的使用之道，其中就有“环矩以为圆”的方
法.我国许多数学家对该方法作了如下更具体的描述：如图8所示，在
图7
平面内固定两个钉子A,B,保持“矩”的两迈始终紧靠两钉子的内侧，转
动“矩”，则“矩”的顶点C的运动路线将会是一个圆.依此描述，请用你
学过的一个数学概念或定理解释“环矩以为圆”这种方法的道理：
图8
数学试题第2页（共6页）2022一2023学年第一学期初中毕业班期末考试
数学参考答案
说明：解答只列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求
相应评分
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
题号
1
2
5
4
5
6
7
8
选项
A
0
B
A
马
D
C
二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分）
9克
10.4.
11.C
12.6.
13.1900kg.
14.1.05m.
15.圆是所有到定点的距离等于定长的点的集合
16.Xc三、解答题（本大题有10小题，共86分）
17.(本题满分8分)
解：
解法一：（公式法）
a=1,b=2,c=-5.
△=b2-4ac=24>0,
***…4分
方程有两个不相等的实数根
X=-b±62-4ac
2a
=一2±24
2
=-1±V6,
…6分
即1=-1+V6,X2=-1-V6.
*…8分
解法二：（配方法）
由原方程得x2+2x=5.
…1分
x2+2x+1=6.
…3分
(以十1)2=6.…4分
可得x+1=±6.
…6分
所以原方程的解为：X1=-1十√6，X2=-1-√6.…8分
18.(本题满分8分)
解法一：
证明：
.四边形ABCD是平行四边形，
.AB∥CD,AB=CD,∠BAD=∠BCD.…2分
,∠ABE=∠CDF,…3分
,'AE,CF分别平分∠BAD和∠DCB,
1
:·∠BAE=∠BAD,∠DCF=克∠BCD,
……4分
,'∠BAD=∠BCD
∴.∠BAE=∠DCF.
………5分
又，'AB=CD,∠ABE=∠CDF,
,△BAE≌△DCF,…7分
BE=DF.…8分
解法二：
证明：
四边形ABCD是平行四边形，
∴.AD∥BC,AD=BC,∠BAD=∠BCD
…2分
。∠ADE=∠CBF.…3分
AE,CF分别平分∠BAD和∠DCB,
1
·∠DAE=i∠BAD,∠BCF=i∠BCD
…4分
.∠DAE=∠BCF.…5分
,'AD=BC,∠ADE=∠CBF,∠DAE=∠BCF,
∴.△AED≌△BCF,
……7分
∴.BF=ED
'BF=BE+EF,DE=DF十EF,
.BE=DF.…8分
19.(本题满分8分)
解：
原式=a+2)-a.a2-4
a+2:a2+4a+4
…2分
2.(a+2)a-2)
a十2
(a+2)2
…4分
2
(a+2)2
-a+2“(a+2(a-2)
……5分
品
当a=V5+2时，
2
225
原式=5+2-2
5
…8分
20.(本题满分8分)
解：设该市这两年新建充电站的数量的年平均增长率为X,依题意得：
…1分
100(1+x)2=169.
…5分
解方程，得：1=0.3，X2=一2.3（不合题意，舍去）
…7分
答：该市这两年新建充电站的数量的年平均增长率为0.3.…8分
2
