5.4.3抛体运动的规律——平抛运动与圆相结合 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（22页ppt）

5.4.3 平抛与圆结合专题
第五章 抛体运动
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。

复习导入
平抛
斜抛
抛体运动的规律
思路：化曲为直
方法：运动的分解
水平方向：
竖直方向：
速度

位移
x=v0tcos?
vx=v0cos?
vy=v0sin? - gt
Part 01
平抛与圆相结合
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
Rsinα=v1t1
Rcosα=v2t2
Part 02
典例
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
1.如图所示，在竖直放置的半球形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2沿相反方向抛出两个小球1和2（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球的初速度之比V1/V2为（　　）
A．tanα
B．cosα
C.
D.
C
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
解：两小球被抛出后都做平抛运动，设容器的半径为R，两小球运动的时间分别为t1、t2。则对球1有
Rsinα=v1t1
对球2有
Rcosα=v2t2
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
2．如图所示为一半球形的坑，坑边缘上M、N两点与圆心等高且在同一竖直面内。两位同学分别在M、N两点，同时将甲、乙两小球分别以V1、V2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑壁上Q点，Q、Q’是半球上的两个对称点（如图），已知 ，忽略空气阻力，下列说法中正确的是（　 　）
A．两球抛出的速率之比为1:3
B.从N点水平抛出的小球，控制抛出速度的大小，小球有可能垂直砸到坑壁上
C．两球同时落在Q点与Q’同时落在点，两次抛出两球的速率之和相等
D．若抛出时两球速度大小相等，且两球恰好相碰于坑壁上，则两球在空中运动时间最长
ACD
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
3．如图所示，滑道ABC为四分之一圆弧，半径为2m，O为其圆心，C为圆弧最低点，与地面相切，在和O点等高的某位置水平抛出一个小球，垂直击中圆弧上的B点。弧AB的长度是弧BC的长度的2倍。忽略空气阻力，g取10m/s2，则抛出点与O点水平距离是（　　）
A．1m
B．2m
C．
D．
A
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
垂直击中圆弧上的B点，速度反向延长线过圆心，由弧AB的长度是弧BC的长度的2倍，可得
小球在竖直方向做自由落体运动，则竖直分速度
水平方向上的分速度可得
小球由抛出点运动到D点所用的时间为
则抛出点与O点水平距离
Part 03
随堂检测
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
1．如图所示， 是半圆弧的一条水平直径，O是圆弧的圆心，C是圆弧上一点，
，在A、O两点分别以一定的初速度V1、V2水平抛出两个小球，结果都落在 C点，则两个球抛出的初速度、的大小之比为（　　）
A.
C.
D.
B.
B
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
两球下落的高度相同，根据 知，下落的时间相同，设圆弧的半径为R，根据几何关系可得
则A点抛出的球平抛运动的水平位移
从O点抛出的球做平抛运动的水平位移为
根据 知
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
2．如图所示，一竖直圆弧形槽固定于水平地面上，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1平抛一小球，小球将击中槽壁上的最低点D点；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v2向左平抛另一个小球并也能击中D点，已知∠COD=60°，且不计空气阻力，则（　　）
A．两小球同时落到D点
B．两小球初速度大小之比为
C．两小球落到D点时的速度方向与OD线夹角相等
D．两小球落到D点时的瞬时速率之比为
BD
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
A．根据
可知，向左平抛的另一个小球竖直下降的高度小一些，其先落到D点，
B．对A点抛出的小球有
对C点抛出的小球有
C．A点抛出的小球落到D点时
C点抛出的小球落到D点时
可知，两小球落到D点时的速度方向与OD线夹角不相等，C错误；
D．A点抛出的小球落到D点时
C点抛出的小球落到D点时
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
3．如图所示，半径为5m的四分之一圆弧ABC固定在水平地面上，O为圆心。在圆心O右侧同一水平线上某点处，水平向左抛出一个小球，小球可视为质点，恰好垂直击中圆弧上的D点，D点到水平地面的高度为2m，g取10 m/s2，则小球的抛出速度是（　　）
A．
B．
C．
D．
C
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
小球在竖直方向做自由落体运动，则竖直分速度
垂直击中D点，速度反向延长线过圆心，如下图所示
sin θ=
θ=37°
则在D点，分解速度可得
v0=
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
7．如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环 和倾角为53度的斜面 ，A 、 B两点与圆环BC的圆心O 等高。现将甲、乙小球分别从 、 两点以初速度 V1、V2 沿水平方向同时抛出，两球恰好在C 点相碰（不计空气阻力），已知 ，
下列说法正确的是（　　）
A．初速度V1 、V2 大小之比为3:4
B．若仅增大 V1 ，则两球不再相碰
C．若 V1 大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D
D．若只抛出甲球并适当改变 V1 大小，则甲球可能垂直击中圆环BC
AD
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
A．甲、乙两球从等高处做平抛运动恰好在 点相碰，则时间相等，水平方向有
B．两球在竖直方向做自由落体运动，同一时间位于同一高度，若仅增大 ，两球会相碰，B错误；
C．若 大小变为原来的一半，在时间不变的情况下水平位移会变为原来的一半，但由于甲球会碰到斜面，下落高度减小，时间减小，所以甲球的水平位移小于原来的一半，不会落在斜面的中点，C错误；
D．若甲球垂直击中圆环BC ，则在落点速度的反向延长线过圆心 O，由推论知落点与 O点的水平距离
符合实际，因此只抛出甲球并适当改变 大小，则甲球可能垂直击中圆环 ，D正确。
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
如图所示，一个半径R=0.75m的半圆柱体放下水平地面上，一小球从圆柱体左端A点正上方的B点水平抛出（小球可视为质点），恰好从C点切线方向进入，已知O为半圆柱体圆心，OC与水平方向夹角为53°，重力加速度为g，则（　　）
A．小球从B点运动到C点所用时间为0.3s
B．小球从B点运动到C点所用时间为0.5s
C．小球做平抛运动的初速度为4m/s
D．小球做平抛运动的初速度为6m/s
AC
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
小球做平抛运动，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 C点，由几何关系知速度与水平方向的夹角为37度，设位移与水平方向的夹角为 ，则有
感谢各位老师的观看
THANKS