河北省唐山市滦州市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题(含简单答案)

滦州市2022-2023学年度第一学期期末考试
九本级数学试卷
注意事项：
1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟.
2.选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上，笔答题使用0.5黑色水性笔在答题纸上作答。在试卷上作答无效
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB=3∶2，AE=6cm，则EC的长为（　 　）
A 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm
2. 若，是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（ ）
A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线
3. 一元二次方程的解为（ ）
A. B. C. ， D. ，
4. 在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名．只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 最高分与最低分的差
5. 已知水平放置的圆柱形排水管道，管道截面半径是1 m，若水面高0.2 m. 则排水管道截面的水面宽度为（ ）
A. 0.6 m B. 0.8 m C. 1.2 m D. 1.6 m
6 如图，分别与相切于两点，，则（ ）．
A. B. C. D.
7. 下列各点中，在函数y=－图像上是（ ）
A. （﹣2，4） B. （2，4） C. （﹣2，﹣4） D. （8，1）
8 如图，中，，，则（ ）
A. B. C. D.
9. 给出下列4个命题：①相似三角形的周长之比等于其相似比；②方程x2-3x+5=0的两根之积为5；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④圆的内接四边形对角互补．其中，真命题为（ ）
A. ①②④ B. ①③④ C. ①④ D. ①②③④
10. 如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（ ）
A. 2x2-25x+16=0 B. x2-25x+32=0 C. x2-17x+16=0 D. x2-17x-16=0
11. 把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是
A. B. C. D.
12. 如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（　　）．
A. 60° B. 50° C. 40° D. 20°
13. 如图，某海监船以20海里/时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（ ）
A. 40海里 B. 60海里 C. 海里 D. 海里
14. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
15. 如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P在以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最小值为（ ）
A. 5.5 B. 10.5 C. 8 D. 12
16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
二、填空题（本大题有3个小题，共10分，17、18每题3分，19题每空2分）
17. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________．
18. 三种圆规的单价依次是15元、10元、8元，销售量占比分别为20%，50%，30%，则三种圆规的销售均价为__________元．
19. 如图，n个腰长为1的等腰直角三角形（……）有一条腰在同一直线上，设的面积为，的面积为，的面积为，……，则：
（1）_________；
（2）_________．（用含n的代数式表示）
三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
20. （1）计算：
（2）解方程：
21. 如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长为个单位长度，题中所给各点均在格点上．
（1）以图中的点为位似中心，将作位似变换，且放大到原来的倍，得到，画出．
（2）连接，．完成下面填空：
①______，______，______．
②现有一个三边长分别为，，的三角形与相似，则______．
22. 近5年，我省家电业的发展发生了新变化．以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电2016～2020年的产量（单位：万台）绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据．
观察统计图回答下列问题：
（1）这5年甲种家电产量的中位数为 　 　万台；
（2）若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180°，这个扇形统计图对应的年份是 　 　年；
（3）小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好．你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由．
23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．
24. 如图，已知二次函数图象经过点A(2，0)，B(0，-6)两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．
25. 直播购物已经逐渐走进了人们的生活，某电商直播销售一款水杯，每个水杯的成本为30元．当每个水杯的售价为40元时，平均每月售出600个．通过市场调查发现，若售价每上涨1元，其月销售量就减少10个．
（1）当每个水杯的售价为45元时，平均每月售出______个水杯，月销售利润是_____元．
（2）若每个水杯售价上涨元，每月能售出______个水杯（用含的代数式表示）．
（3）若月销售利润恰好为10000元，且尽可能让顾客得到实惠，求每个水杯的售价．
26. 如图1，为等边三角形，，点为边上的动点（点不与点，重合），且，交边于点．
（1）求证：；
（2）如图2，当运动到中点时，求线段的值．
（3）如图3，在（2）的基础上，点为上一动点（点不与点，重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，直接写出的最小值．
滦州市2022-2023学年度第一学期期末考试
九本级数学试卷
注意事项：
1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟.
2.选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上，笔答题使用0.5黑色水性笔在答题纸上作答。在试卷上作答无效
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】D
【12题答案】
【答案】B
【13题答案】
【答案】C
【14题答案】
【答案】A
【15题答案】
【答案】A
【16题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题有3个小题，共10分，17、18每题3分，19题每空2分）
【17题答案】
【答案】且
【18题答案】
【答案】10.4
【19题答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
【20题答案】
【答案】（1）；（2），
【21题答案】
【答案】（1）见解析；（2）①，，；②．
【22题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）不同意，理由见解析
【23题答案】
【答案】（1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为
（2）或
【24题答案】
【答案】（1）
（2）6
【25题答案】
【答案】（1）550，8250；（2）（600-10x）；（3）水杯的售价为50元
【26题答案】
【答案】（1）见解析 （2）5
（3）