三角形三边的关系（课件）四年级下册数学人教版(共18张PPT)

(共18张PPT)
空白演示
单击输入您的封面副标题
教学目标
1.知道三角形任意两边的和大于第三边。
2.通过动手实验、观察分析、总结发现的过程，进一步培养自主探究能力。
复习导入
一
哪条路最近？
最近
两点间所有连线中线段最短
新课探究
二
4
我们来做个实验。
剪出下面4组纸条（单位：cm）
用每组纸条摆三角形。
（1）6、7、8。 （2）4、5、9。
（3）3、6、10。 （4）8、11、11。
6
7
8
（1）
√
4
5
9
（2）
×
8
11
11
（4）
√
（3）
3
6
10
×
提出问题
怎么样的三条线段能围成一个三角形？
什么情况下不能围成三角形？
6
7
8
（1）
√
4
5
9
（2）
×
8
11
11
（4）
√
（3）
3
6
10
×
6+7>8
6+8>7
8+7>6
4+5=9
4+9>5
9+5>4
3+6<10
6+10>3
3+10>6
8+11>11
11+11>8
提出猜想
任意两条线段的长度的和大于第三条线段时，可以围成一个三角形。
其中两条线段的长度的和小于或等于第三条线段时，不可以围成一个三角形。
验证猜想
请在长度为3cm、4cm、5cm、8cm、9cm的5条线段中，任意选择3条，看能否围成三角形。
纸条长度（cm）
① 3 4 5
② 3 4 8
③ 3 4 9
④ 4 5 8
⑤ 4 5 9
纸条长度（cm）
⑥ 5 8 9
⑦ 3 5 8
⑧ 3 5 9
⑨ 3 8 9
⑩ 4 8 9
验证猜想
纸条长度（cm） 三边关系 能否围成三角形
① 3 4 5 3+4>5 3+5>4 4+5>3 √
④ 4 5 8 4+5>8 4+8>5 5+8>4 √
⑥ 5 8 9 5+8>9 5+9>8 8+9>5 √
⑨ 3 8 9 3+8>9 3+9>8 8+9>3 √
⑩ 4 8 9 4+8>9 4+9>8 8+9>4 √
能围成三角形的情况
任意两条纸条的长度的和大于第三条纸条。
验证猜想
纸条长度（cm） 三边关系 能否围成三角形
② 3 4 8 3+4<8 3+8>4 4+8>3 ×
③ 3 4 9 3+4<9 4+9>3 3+9>4 ×
⑤ 4 5 9 4+5=9 5+9>4 4+9>5 ×
⑦ 3 5 8 3+5=8 5+8>3 3+8>5 ×
⑧ 3 5 9 3+5<9 5+9>3 3+9>5 ×
不能围成三角形的情况
其中两条纸条的长度的和小于或等于第三条纸条。
验证猜想
任意两条边的和大于第三条边的情况
能围成三角形
验证猜想
其中两条边的和小于第三条边的情况
不能围成三角形
验证猜想
其中两条边的和等于第三条边的情况
不能围成三角形
得出结论
任意两条线段的长度的和大于第三条线段时，可以围成一个三角形。
三角形任意两边的和大于第三边
练习巩固
三
一、在能摆成三角形的各组小棒下面打“√”。
（单位：cm）
( )
( )
( )
( )
2
3
4
1
3
1
3
3
6
2
4
5
√
√
2+3>4
1+1<3
2+4>5
3+3<6
二、哪条路最近？
最近
三角形任意两边的和大于第三边
课堂小结
四
这节课我们都学会了哪些知识？
（2）三角形任意两边的和大于第三边。
（1）当三条线段中，任意两条线段的长度的和大于第三条线段时，可以围成一个三角形。