2022-2023学年北师大版九年级数学下册 1.1 锐角三角函数 同步训练 （无答案）

锐角三角函数 同步训练
一、单选题
1、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2、△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，已知：cos∠A＝，则sin∠DCB的值为（ ）
A． B． C． D．
3、如图，，点C在射线上．若，则点C到的距离等于（　　）
A．3 B． C． D．6
4、如图，在△ABC中，∠A=60°，D为边BC的中点，E为边AC上一点，且AB+AE=CE，则的值为（　　）
A． B． C． D．
5、如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为（ ）
A．2＋ B．2 C．3＋ D．3
6、如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中x的值为（ ）
A．2 B．3 C． D．
7、如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD为△ABC的角平分线，若，则的长为（ ）
A．3 B． C．4 D．
二、填空题
1、如果是等边三角形的一个内角，那么的值等于______.
2、如图，矩形ABCD中，AD＝2，E为CD上一点，连接AE，将△ADE沿AE折叠，点D恰好落在BC上，记为D′，再将△D′CE沿D′E折叠，若点C的对应点C′落在AE上，则AB的长为___．
3、如图，点C在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则_________．
4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB的延长线上，连接CD，若AB＝2BD，tan∠BCD＝，则的值为 _____．
5、如图，在△ABC中，∠A＝90°，BC＝10，sin∠B＝，D是BC边上的一个动点（异于B、C两点），过点D分别作AB、AC边的垂线，垂足分别为E、F，则EF的最小值是______．
三、解答题
1.如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3.求AC的长和sin A的值.
2、如图，在△ABC中，∠B＝30°，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分∠BAC．
（1）求∠C的度数；
（2）若CE＝1，求AB的长．
3、如图，已知中，，，，边的垂直平分线分别交、于点、．求线段的长．
4、如图，点A在第一象限，轴，垂足为C，，，反比例函数的图像经过的中点B，与交于点D．
(1)求k值；
(2)求的面积．
5、如图，，点E在边上，，连接．
(1)求证：四边形是菱形．
(2)已知点F为中点，过点F作交于点G，，，请直接写出的长度．