2022-2023学年北师大版八年级数学下册 2.2不等式的基本性质 综合练习 （无答案）

2.2不等式的基本性质综合练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、平面直角坐标系中，过点的直线l经过第一、二、三象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
2、若x>y，则下列不等式不一定成立的是( )
A．x＋1>y＋1 B．2x>2y
C．> D．x2>y2
3、若实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A．ac>bc B．b-2a>b-2c
C． a+c>b+c D．a-b>c-b
4、对于实数中，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中真命题有(　　　)
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
5、点，，和原点在数轴上的位置如图所示，有理数，，各自对应着，，三个点中的某一点，且，，，那么表示数的点为（ ）
A．点 B．点 C．点 D．无法确定
6、已知点P（a，b）在一次函数y＝﹣3x﹣4的图象上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
7、代数式的最小值为（ ）．
A． B． C． D．
8、如图，数轴上的点A、B分别表示数、，则下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
9、下列不等式说法中，不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10、如果，正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共 8 小题）
1、已知，且实数满足，请你写出一个符合题意的实数的值___．
2、若，则____．
3、不等式的解为，则的取值范围是__________．
4、在平面直角坐标系中，点，，．若是等腰直角三角形，且，当时，点的横坐标的取值范围是_________．
5、用来证明“若，则”是假命题的的值可以是_____（举出一个即可）
6、若，且，以下结论：
①，；
②关于x的方程的解为；
③
④的值为0或2；
⑤在数轴上点A．B．C表示数a、b、c，若，则线段AB与线段BC的大小关系是．
其中正确的结论是______（填写正确结论的序号）．
7、李兵的观点：不等式不可能成立．理由：若在这个不等式两边同时除以则会出现的错误结论，李兵的观点、理由____．(填“对对”、“对错”、“错对”、“错错”)
8、已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是_____．
三、解答题（共 6 小题）
1、（1）计算：．
（2）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
任务一：填空：
①以上解题过程中，第二步是依据______________（运算律）进行变形的；
②第__________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________；
任务二：请直接写出该不等式的正确解集．
2、两个非负实数a和b满足a+2b=3，且c=3a+2b
求：（1）求a的取值范围；（2）请含a的代数式表示c，并求c的取值范围．
3、我们不妨约定：对于平面直角坐标系中的任意一点P（x，y），如果满足：，那么我们把点P叫做“优秀点”，经过点P且与坐标轴平行的直线叫做关于点P的“优秀线”．例如：点P（1，3）中，因为1+3=4，因此点P就是一个“优秀点”，如图1，经过点P（1，3）且与坐标轴平行的两条直线l1和l2都是关于点P（1，3）“优秀线”．
（1）已知点A（，）是一个“优秀点”，则x=________；
（2）已知点B（，）是一个“优秀点”，且关于点B“优秀线”l如图2所示，求m、n的值；
（3）已知点C（a，b）是“优秀点”，且a、b均为不小于1的实数，设，试求s的最大值．
4、阅读下面题目的解法，判断是否正确，如果有错误，请改正过来．
已知，比较与的大小，并说明理由．
解：．理由如下：
，，．
5、已知，化简：．
6、k 取何整数时，方程组中的 x 大于 1 且 y 小于 1