《等比数列的概念》练习卷
1.在等比数列中，已知，，，则的值为( )
A. B. C. D.
2．等比数列中，，，则与的等比中项为( )
A．8 B．10 C． D．
3.在等比数列中，已知，，则( )
A. B. C. D.
4.若等差数列和等比数列满足,,, 则的公比为( )
A．2 B．-2 C．4 D．-4
5.在等比数列中，如果，，那么( )
A． B． C． D．
6.在等比数列中，，，则 )
A． B． C．或 D．或
7.已知数列中，，，若是等比数列，则等于( )
A． B． C． D．
8．在等比数列中，，则公比__________.
9．在等比数列中，
(1)已知，，求；
(2)已知，，求．
(3)已知，，求．
(4)已知，求．
《等比数列的性质》练习卷
1.已知正项等比数列中，，，则( )
A. B. C. D.
2.已知等比数列中，，，则( )
A. B. C. D.
3.等比数列是递增数列，，，则的值为( )
A. B. C. 或 D. 或
4.在等比数列中，，则( )
A. B. C. D.
5．等比数列中首项，数列是严格递增数列的条件是公比满足( )
A． B． C． D．
6.正项等比数列满足，则 )
A． B． C． D．
7.各项均为正数的等比数列满足，则( )
A. B. C. D.
8.若等比数列中，，，则 .
9.若等比数列中，，，则公比 .
10.已知等比数列满足，，则 .
11.在等比数列中，是方程的根，则的值为 .
12.已知等比数列的公比，该数列前9项的乘积为1，则a1= .《等比数列的概念》参考答案
解析 在等比数列中，已知，，，,
，，可得，
2． 解析与的等比中项满足：，故.
3. 解析 设等比数列公比为,已知，，则有，解得或(舍)，所以，
4. B 解析设等差数列的公差为，等比数列的公比为，
则，所以，∴，，所以.
5.C 解析 设等比数列的公比为，因为，，
所以，所以
【另解】由等比数列性质知，，，，成等比数列，其首项为，公比为，所以.
6.C 解析 设等比数列的公比为，则，，
，
， 或，或,,
点拨 本题采取基本量法，，是等比数列的基本量，在等比数列中遇到采取通项公式；由通项公式由已知条件得到关于的方程组，再通过因式分解消元解方程.
C解析 设等比数列的公比为，，则，解得．
，解得，
8．2【详解】解：在等比数列中，所以.
9.（1）-96; (2) (3) (4)an=
【详解】（1）由题得；
由已知得，，所以，所以.
根据题意，设等比数列的公比为,则，若，则，若，则，变形可得,解可得：，则，则有；故;
设等比数列的公比为,首项为,故,由得 ,解得,故
《等比数列的性质》参考答案
解析 因为正项等比数列中，，，
所以，所以，则．
2. 解析 设等比数列的公比为,则，即，故，
所以．
3. 解析 在等比数列中，，，，
即是方程的两实数根，解得或，
是递增数列，，，．
4. 解析 在等比数列中，，则，解得，
所以．
5．C解析由题意得：，，为严格递增数列，，又，；当，即时，只需恒成立，；当，即时，，不合题意；
6. 解析 由题意，等比数列满足，则有，即，又由数列为正项等比数列；故；
7. 解析 由，得，∵是等比∴，∴，∴．
8. .
9. .
10. 解析 设等比数列的公比为，，
，．则，
11. 解析 在等比数列中，是方程的根，
，，．
12．16 解析由已知 ，又 ，所以 ，即，所以 ，
