第4课时 有趣的推理 北师大版数学小学三年级下册教案（表格式）

北三数下 数学好玩 第4课时 有趣的推理
课题 有趣的推理 课型 实践活动课
教材分析 《有趣的推理》是北师大版小学数学三年级下册《数学好玩》中的一节活动课。本节课要学生经历和体验生活中通过合乎逻辑的推理解决一些问题的过程。教材中提出了两个问题，通过解决“分别在哪个兴趣小组”，体验通过列表进行推理；通过解决“飞机模型分别放在了柜子的什么位置”，体验借助分类活动进行推理。
学情分析 由于教材问题设计的难度上不是很大，学生在推理中不会遇到太大的难度，关键在于如何有条理地阐述自己的推理过程，教师在此方面要进行必要的指导。
教学策略 ⑴谈话法，引导探究法。 ⑵自主探究，体验“再创造”。 ⑶合作交流，加强小组讨论的指导。
教学内容 北师版三年级数学下册教科书65——66页。
教学目标 经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。 学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。 能够运用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。
教学重点 经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。
教学难点 学会运用列表等策略进行推理，能够运用语言清楚地表达自己的推理过程。
教学准备 多媒体课件 直尺
课时安排 1课时
教学环节 导学案
一、创设游戏 激趣引入 师：同学们，今天我们一起来学习北师大版三年级数学下册数学好玩的第四课时《有趣的推理》。 判断玻璃球在哪只手里。 同学们！今天，老师要带大家一起做好玩儿的数学游戏，精彩的游戏马上就要开始了！这是一个彩色的玻璃球，老师要把它藏在一只手里。请你猜猜玻璃球在哪只手里？ 生：我猜在右手。 师：恭喜你答对了，来，再猜一次，这次在哪只手里呢？ 生：我猜还在右手。 师：很遗憾，这次没在右手，不过你能断定它在哪只手里吗？为什么？ 生：它在左手。因为不在右手，一定在左手里面。 师：这就是推理的一个小知识，它叫作排除法。当我们排除了一种可能， 它就可以确定是另一种可能。 猜猜她是谁。 现在我们玩第二个小游戏：“猜猜他是谁”。 这是一张全家福，我们要找的人就在其中，你能很快的猜出她是谁吗？那么，老师就给大家提供第一条线索：她在第二排。 现在猜出她是谁吗 第二条线索很重要：她是女生。现在你敢确定他是谁吗？ 最后一条线索非常关键：她带着眼镜。 生：老师，我知道她是谁了，第二排最左边的那个女生。 师：其实在刚才的游戏当中，我们就运用了一些推理方法，把很多线索连续起来思考，把范围逐渐缩小，最终找到正确答案。这个过程，就是我们数学中推理的一种方法。这节课我们一起来学习“有趣的推理”。（板书课题）看能学习到哪些推理方法。
二、合作探究 解决问题 第一关：火眼金睛 1、找出信息 师：你知道淘气、笑笑和奇思分别在哪个兴趣小组吗？认真阅读这段话，你能得到哪些关键信息呢？ 生：有足球、航模和电脑三个兴趣小组；分别参加了其中一组；三人都不在一个组。 师：“分别参加了其中一组；三人都不在一个组。”什么意思呢？你能举例说明吗？ 生：“分别参加了其中一组”意思是：一个人只能参加一个小组，如一个人参加了足球小组就不能参加航模小组和电脑小组。“三人都不在一个组”意思是：一个小组只能1个人，不能2人或3人出现在同一组。 师：看来这道题目是让我们将三个人和三个兴趣小组一一对应起来。那现在，你们能确定他们分别参加了哪个兴趣小组吗？ 生：当然不能，因为还没有已知信息，无法推理。 师：对，咱们要推理得到确切的结果，就要有凭有据。看，他们又提供了三条信息，我们一起读一读吧！“笑笑说，我不喜欢踢足球；淘气说，我不是电脑小组的；奇思说，我喜欢航模。” 2、交流汇报 师：根据这些信息，你知道他们分别在哪个兴趣小组吗？按下暂停键，尝试做一做，并与同伴进行交流，把交流的结果记录下来，可以写一写、连一连、画一画，开始吧。 时间到，听听这位学生的推理。 生1：我是从笑笑的话开始推理的。笑笑不喜欢踢足球，她可能是航模小组，也可能是电脑小组；淘气不是电脑小组的，他可能是足球小组，也可能是航模小组；奇思喜欢航模，说明他是航模小组的。那笑笑和淘气就不可能是航模小组，因此笑笑是电脑小组，淘气足球小组，奇思是航模小组。 师：这位学生用排除法推理出了结果，思路很清晰。再听听另一位学生的推理。 生2：我是从奇思的话开始推理的，并用连线的方式记录了下来。奇思喜欢航模，说明他是航模小组的，奇思与航模连线。笑笑不喜欢踢足球，那笑笑是电脑组的。淘气不是电脑组的，只能是足球组的。 师：这位学生用连线的方法清楚的写出了推理的结果。还有哪些推理的方法呢？我们继续看。 生3：我用表格来帮助推理。先画一个四行四列的表格，在第一行写上足球、航模、电脑，第一列写上淘气、笑笑、奇思。从淘气的话开始推理，淘气不是电脑小组的，在表中淘气和电脑交叉位置画“×”。奇思在航模小组，在奇思和航模交叉位置画上“√”，笑笑和淘气一定不在这组，画“×”，因为一个人只能参加一个小组，所以奇思也一定不在足球组和电脑组，画“×”。笑笑不喜欢足球，在笑笑和足球交叉处画“×”，那她只能在电脑小组，画“√”。淘气不是电脑组和航模组的，只能是足球组，画“√”。由表可知，淘气在足球组，笑笑在电脑组，奇思在航模组。 师：以上学生用了不同的方法都做出了正确的推理，那是因为他们读懂了信息，寻找到了线索。那上面的三条信息，你认为哪条信息最关键呢？ 生：“奇思喜欢航模”最关键。 师：对了，“奇思喜欢航模”是最关键的信息。因为这句话是“肯定语句”，其它两条信息是“否定语句”，“肯定语句”和“否定语句”在推理时作用是不一样的。我们列表对比来看一下。笑笑不喜欢踢足球，这个否定语句不能推断出任何确切的信息，比如笑笑不在足球组，不能推断出她是否在航模组，是否在电脑组。“肯定语句”就不一样，奇思喜欢航模，说明奇思在航模组，那笑笑和淘气一定不在这组，奇思也一定不在足球组和电脑组。可见一个“肯定语句”能得出了多个“否定语句”。在此基础上再看两个“否定句”，能得出两个“肯定句”。因此，在推理时，我们要抓住“关键信息”，有序推理。这里的“肯定语句”就是关键信息，“否定语句”只能在“肯定语句”的基础上推理出结果。 第二关：智力冲浪 师：接下来进入第二关“智力冲浪”。 航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。 1、读一读信息： 师：我们先来读一读信息： 生：淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，淘气号在乐乐号的上面。 教练号在最上面一排左侧。 妙想号不在最上面，也不在最下面。 奇思号没有放在教练号的旁边。 2、独立思考 师：这道题目要求我们将六个模型和六个位置一一对应。根据这些信息，独立思考，推理出他们的位置，把飞机模型的名字写在相应的位置上。按下暂停键，思考一下吧。 同伴交流 生：我想用刚才学的列表法分析推理，可是信息太多，有点乱，还很麻烦，有没有更简洁的方法呢？ 师：当然有，当信息较多时，我们可以先将信息分类，再推理。 生：我发现，“左侧”出现了两次，淘气号、乐乐号、教练号都在左侧。那右侧就是奇思号、妙想号、笑笑号。这样就分成了两类，就简单多了。教练号在最上面，在①号位置；淘气号在乐乐号的上面，说明淘气号在②号位置，乐乐号在③号位置。再看右侧，妙想号不在最上面，也不在最下面，说明在⑤号位置；奇思号没有放在教练号的旁边，说明在⑥号位置；那笑笑就是④号位置。 师：这位学生的推理过程表达的很清楚，为他点赞！看来，当信息较多时，分类可以使推理变得简单。
三、达标检测 师：现在让我们去挑战练习吧！认真阅读题目，找出关键信息。 学校开设了美术、音乐和体育三门课，王、李、张分别教其中一门课。王老师不是美术老师，李老师从不在操场上课，张老师上课要用钢琴。这三位老师分别教哪一科？ 师：按下暂停键，独立完成。 生汇报：王老师、李老师、张老师分别教其中一门课，说明一人教一科。我用列表法，从肯定句“张老师上课要用钢琴”开始推理，张老师是教音乐的，那他就不教美术和体育；王老师和李老师也不教音乐。王老师不是美术老师，说明他是教体育的。李老师从不在操场上课，说明他是教美术的。 师：这位学生抓住关键信息，有序推理，表达条理很清晰。
四、课堂小结 师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 生：列表：从关键信息出发，有序推理。 信息较多时：分类策略，简化推理过程。 师：看来同学们都掌握了本节课学习的推理方法，希望课下同学们运用所学的方法去解决生活中的问题。 课后作业： 1、完成练习册本课时的习题！
五、教学板书 有趣的推理 列表：从关键信息出发，有序推理。 信息较多时：分类策略，简化推理过程。
六、教学反思 优点：本节课创设贴近学生生活的情境，激发学生学习的兴趣，同时让学生感受数学来源于生活。在自主推理的过程，学生推理方法呈现多元化，老师着重介绍列表推理法，抓住关键信息，有序推理。 在合作交流时，着重培养学生的语言表达能力，引导学生用数学的语言把推理的过程表述出来。结构清晰，目标明确，较好的完成了教学目标。 缺点：对学生的评价性语言单一，缺乏语言评价艺术。 改进措施：平时多听课，向其它老师多学习。多看相关的书籍，丰富对学生评价的方式，提高学习学习的积极性。