肥城市实验中学 八 年级数学 (学科) 时间 编号 编制人宿春燕 审核人胡家成 审批人 吴昌杰
8.1不等式的基本性质 （2）
学习目标
1.探索并掌握不等式的基本性质；
2.理解不等式与等式性质的联系与区别.
学习重点
探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.
学习过程
一、课前预习：
1.下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?
(1) –2 < 0 ； (2) 2a > 3-a ； (3)3x+5； (4)≥0；
(5) s = vt； (6)； (7) 3 > 5； (8) 5x≤4x-1.
2. 用不等式表示：
（1）x小于-6 （2）x+1大于0 （3）x 大于或等于5 （4）x 小于或等于-8
（5）x 不大于6 （6）x 不小于-2 （7）x 是正数 （8）x 是负数 （9）x 是非负数
(10) x与5的和大于2 （11）x与a的差小于2 （12）x与y的差是负数
3、我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？
等式的基本性质一：在等式的两边都 或（ ）同一个 ，等式仍然成立。
可用符号表示为： 若，则
等式的基本性质二：在等式的两边都 同一个 或（ ）同一个 ，等式仍然成立。可用符号表示为： 若，则 ， （）
二、探究新知：
（一）不等式基本性质的推导
1、自主学习：填空：
2 ＜ 3 2 ＜ 3 2 ＜ 3
2+3 3+3 2×5 3×5 2÷5 3÷5
2+5 3+5 2× 3× 2÷ 3÷
2+8 3+8 2×（-1） 3×（-1） 2÷（-1） 3÷（-1）
2-3 3-3 2×（-5） 3×（-5） 2÷（-5） 3÷（-5）
2-5 3-5
2-8 3-8
2、合作交流：
做完上面的填空，你发现了什么？请你再举几例试一试，还有类似的结论吗？与同学交流，归纳上题的结论，我们便得到了不等式的基本性质：
不等式的基本性质一：
不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向不变。
可用符号表示为： 若＞，则
不等式的基本性质二：
不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向 。
可用符号表示为： 若＞，＞0，则 ，或
不等式的基本性质三：不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向 。可用符号表示为： 若＞，＜0，则 ，或
3、例题学习
例1、将下列不等式化成“＞”或“＜”的形式：
（1）－5＞－1; （2）－2＞3; （3）3＜－9.
三、随堂练习
1、判断下列式子的正误.
（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c; （ ） （2）如果a＜b，那么a－c＜b－c; （ ）
（3）如果a＜b,那么ac＜bc; （ ） （4）如果a＜b,且c≠0,那么＞.（ ）
2、将下列不等式化成“＞”或“＜”的形式：
（1）－1＞2 （2）－＜ （3）≤3
四、课堂小结
五、当堂检测
1、将下列不等式化成“＞a”或“＜a”的形式.
（1）3－1＞27 （2）－＞5 （3）5＜4-6
2、已知＞,下列不等式一定成立吗？
（1）－6＜－6; （2）3＜3; （3）－2＜－2.
3、设＞,用“＜”或“＞”号填空.
（1）+1 +1; （2）－3 b－3; （3）3 3;
（4） ; （5）－ －; （6）－ －.
4、设＞b.用“＜”或“＞”号填空.
（1）－3 －3; （2） ; （3）－4 －4;
（4）5 5;（5）当＞0, 0时，＞0; （6）当＞0, 0时，＜0;
（7）当＜0, 0时，＞0; （8）当＜0, 0时，＜0.
5、有一个两位数，个位上的数字是，十位上的数是，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么与哪个大哪个小？
6、选做题 ：
（1）比较与－的大小. （2）比较2与2+的大小. （3）比较与2的大小.
