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江西省吉安市2022-2023学年高三上学期物理1月期末质量检测试卷
一、单选题
1．（2023高三上·吉安期末）下列说法错误的是（ ）
A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
B．发生α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，中子数减少了4
C．β射线是原子核内中子转变形成的
D．在α、β、γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱
2．（2023高三上·吉安期末）一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能不守恒
B．动量不守恒，机械能守恒
C．动量守恒，机械能守恒
D．无法判定动量、机械能是否守恒
3．（2023高三上·吉安期末）2021年12月9日下午3点40分，神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行了中国空间站首次太空授课。跨越八年，“太空课”再次开课。已知空间站在距离地面约为R（R为地球半径）的圆形轨道上绕地球运行，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．空间站的线速度大于第一宇宙速度
B．空间站绕地球运动的角速度小于地球同步卫星的角速度
C．三名航天员在空间站中可以使用弹簧拉力器锻炼身体
D．三名航天员在空间站中处于失重状态，说明他们不受地球引力作用
4．（2023高三上·吉安期末）放在粗糙水平地面上质量为0.8 kg的物体受到水平拉力的作用，在0~6 s内其速度与时间的关系图像和该拉力的功率与时间的关系图像分别如图甲、乙所示，g取10m/s2。下列说法中正确的是（ ）
A．0~6 s内拉力做的功为120 J
B．物体在0~2 s内所受的拉力为4 N
C．物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数为0.25
D．合外力在0~6 s内做的功与0~2 s内做的功不相等
5．（2023高三上·吉安期末）图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1：n2=5：1，电阻R=20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光。下列说法正确的（）
A．输入电压u的表达式是
B．只断开S2后，L1、L1均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W
6．（2022·娄底模拟）磁场可以对带电粒子的运动施加影响，只要设计适当的磁场，就可以控制带电粒子进行诸如磁聚焦、磁扩散、磁偏转、磁约束与磁滞留等运动。利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用，如图所示，以O点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域外有垂直纸面向里的匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小都是B。有一质量为m、所带正电荷电荷量为q的带电粒子从P点沿半径垂直磁场射入圆形区域，粒子两次穿越磁场边界后又回到P点，不计粒子重力，则（ ）
A．粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为R
B．粒子从P点射入磁场的速度大小为
C．粒子从P点射出到第一次回到P点所需的时间为
D．如果圆形区域外的磁场在一个以O为圆心的圆环内，则该圆环的面积至少为
7．（2023高三上·吉安期末）若在某次军事演习中，某空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．0~10s内空降兵运动的加速度越来越大
B．0~10s内空降兵和降落伞整体所受重力大于空气阻力
C．0~15s内空降兵和降落伞整体所受的空气阻力越来越大
D．0~15s内空降兵处于失重状态
8．（2023高三上·吉安期末）如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠NMP=30°。M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM=φN，φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（ ）
A．点电荷Q一定在MP的连线上
B．连接PF的线段一定在同一等势面上
C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功
D．φP小于φM
二、多选题
9．（2023高三上·吉安期末）由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过的位移是0.4m，则（ ）
A．第5s内通过的位移为3.6m B．加速度为
C．第4s初的速度为 D．通过第2个0.4m的时间是2s
10．（2020·天津）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为 ，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度 ，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（ ）
A．做匀加速直线运动 B．加速度逐渐减小
C．牵引力的功率 D．牵引力做功
11．（2023高三上·吉安期末）关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A．某种物体的温度为0℃，说明该物体中分子的平均动能为零
B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大
C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，但斥力减小的更快，所以分子间作用力总表现为引力
D．10g100℃水的内能小于10g100℃水蒸气的内能
E．两个铅块挤压后能紧连在一起，说明分子间有引力
12．（2023高三上·吉安期末）平面内两波源到a点的距离相等，产生的横波叠加后得到稳定的图样，某时刻的干涉图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，均为线的交点，下列说法正确的是（）
A．两波源的起振方向相反
B．P质点到两波源的波程差为半波长的奇数倍
C．图示时刻两质点处于平衡位置
D．两质点的振动方向始终相反
E．图示时刻起经一个周期，M点传播到a点
三、实验题
13．（2023高三上·吉安期末）某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。轻杆两端固定两个大小相等但质量不等的小球P、Q，杆可以绕固定于中点O的水平轴在竖直面内自由转动。O点正下方有一光电门，小球可恰好通过光电门，已知重力加速度为g。
（1）P、Q从水平位置由静止释放，当小球P通过最低点时，与光电门连接的数字计时器显示的挡光时间为t，小球的直径为d，则小球P经过最低点时的速度为v= ；（用题中各物理量、字母表达。）
（2）用游标卡尺测得小球的直径如图乙所示，则小球的直径为d= cm；
（3）若两小球P、Q球心间的距离为L，小球P的质量是小球Q质量的k倍（k>1），当改变L，则得到不同的 t，作出如图丙所示的图像，该同学选取的横坐标是______ 。
A． B． C． D．
14．（2023高三上·吉安期末）实验室有一个灵敏电流计G，内阻Rg=500Ω，表头的满偏电流Ig=0.5mA，现因实验需要进行如下改装。
（1）要将此灵敏电流计改装成量程为3V的电压表，需要串联一个电阻R= Ω；
（2）按照上图改成多用电表，已知电动势E1=E2=1.5V，内阻均为r=5Ω ，当选择开关S接a、b、c、d时表示可以测电流和测电阻，其中电流的两个挡位为“5mA”、“20mA”，测电阻的两个倍率分别为“×1”和“×10”，将选择开关置于a测量某电阻R'时，若通过灵敏电流计G的电流为0.3mA，则所测电阻阻值为R'= Ω；
（3）多用电表使用时间久了，电池的电动势会变小为，内阻变大为r'=20Ω，某次开关接d时测得一电阻的读数为200Ω，则该电阻实际的阻值为 Ω；
四、解答题
15．（2023高三上·吉安期末）2022年北京冬奥会开幕式又一次让中国惊艳世界，其中“五环破冰”寓意打破隔阂，大家融为一体，向世界展示了中国人的浪漫。设定“五环”均为半径r＝3m的圆环（厚度忽略不计），上三环的下边缘与下两环圆心在同一水平面上。整个过程可简化为如图所示物理模型：初始时，“五环”位于同一竖直面内，恰藏于“冰”中置于水平地面上，“冰”上下表面均水平，其中上三环上边缘与“冰”上表面齐平，下两环下边缘与“冰”下表面齐平。现使“五环”和“冰”同时以大小相等的加速度a＝0.30m/s2分别竖直向上、向下做匀加速直线运动，速度达到某同一值后均匀速运动，各自快到达终点时分别以加速度a＝0.30m/s2做匀减速直线运动直至静止，最终“五环”用时43s上升12.6m，悬挂在空中，“冰”上表面恰好与水平地面融为一体。求：
（1）“五环”运动过程中的速度最大值；
（2）“五环破冰”（从开始运动到两者分离）所用时间。
16．（2023高三上·十堰月考）竖直圆弧轨道与水平轨道平滑连接，轨道宽为L，水平轨道足够长且左侧宽度为L，右侧宽度为，如图所示，轨道水平部分有竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场，一导体棒a初始位置在圆弧轨道上离水平轨道高为h处，导体棒b在水平轨道的较宽轨道处，已知导体棒质量分别为，接入轨道的电阻分别为，重力加速度为g，现静止释放导体棒a，导体棒刚好达到稳定状态时，导体棒a仍在水平较窄轨道上运动，导体棒b没离开轨道，不计一切摩擦，轨道电阻不计，求：
（1）导体棒b的最大加速度；
（2）导体棒刚好达到稳定状态时，导体棒b的速度；
（3）导体棒刚好达到稳定状态时，导体棒a产生的热量。
17．（2023高三上·吉安期末）如图所示，一个圆筒形导热汽缸开口向上竖直放置，内有活塞，活塞横截面积为S＝1×10－4m2，质量为m＝1kg，活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气。汽缸内密封有一定质量的理想气体，气柱高度h＝0.2m。已知大气压p0＝1.0×105Pa，取g＝10m/s2。
（1）如果在活塞上缓慢堆放一定质量的细砂，气柱高度变为原来的，请计算砂子质量，此过程理想气体吸热还是放热？
（2）如果在（1）的基础上设法升高缸内气体的温度，使活塞恢复到原高度，此过程气体吸收热量为5J，请计算气体内能的增量。
18．（2022高三上·德宏期末）某透明均匀介质的截面如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形直径重合，∠ACB=30°，半圆形的半径为R，一束光线从E点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O，且E、O两点距离为R，已知光线在E点的折射角θ2=30°（光在真空中的传播速度用c表示）。求：
（1）光在介质中的传播时间；
（2）与射入介质前相比，光线射出介质后的偏转角是多少。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】A．根据黑体辐射规律可知，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，温度越高，辐射的各个波长的电磁波强度都增加，A正确，不符合题意；
B．根据 ，发生α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，中子数的差值为 ，发生α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，中子数减少了2，B错误，符合题意；
C．β射线的本质是原子核内的一个中子转变为一个质子与一个电子，电子从原子核中发射出来，即β射线是是原子核内中子转变形成的，C正确，不符合题意；
D．γ射线一般伴随着α、β产生，在三种射线中，在α、β、γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，D正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】大部分发生a衰变时，利用质量数和电荷数守恒可以判别生成的新核比原来原子核的中子数减少2；衰变本质是原子核内中子转化为质子和电子。
2．【答案】A
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】子弹水平射入置于光滑水平面上的木块，并留在其中的过程中系统所受外力之和为零，动量守恒；在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中除弹簧弹力做功外还有摩擦力做功，有内能产生，系统机械能不守恒。
故答案为：A。
【分析】利用子弹打击木块的过程中，由于系统外力等于0所以系统动量守恒；利用摩擦力做功可以判别系统机械能不守恒。
3．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．因为地球卫星的最大绕行速度等于第一宇宙速度，故空间站的线速度不可能大于第一宇宙速度，A不符合题意；
B．空间站绕地球运动的半径小于地球同步卫星的半径，由 ，得 ，所以空间站绕地球运动的角速度大于地球同步卫星的角速度，B不符合题意；
C．三名航天员在空间站中可以使用弹簧拉力器利用相互作用力来锻炼身体，C符合题意；
D．三名航天员在空间站中处于完全失重状态，但他们始终受地球引力作用，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】空间站线速度小于第一宇宙速度；利用引力提供向心力可以比较角速度的大小；三名航天员在空间站处于完全失重状态始终受到地球引力的作用。
4．【答案】C
【知识点】功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A.0~6 s内拉力做的功为P－t图线下所围的面积 ，A不符合题意；
B．在0~2 s内拉力恒定不变，在2s末，拉力的功率为60W，而运动速度为10m/s，根据 ，可得拉力大小F＝6 N，B不符合题意；
C．在2s~6 s内物体匀速运动，因此 ， 由滑动摩擦力公式f＝μN，得μ＝0.25，C符合题意；
D．由于在2s~6 s内物体匀速运动，合外力做功为0，因此合外力在0~6 s内做的功与0~2 s内做的功相等，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用图像面积可以求出拉力做功的大小；利用速度和拉力的功率的大小可以求出拉力的大小；利用功率和速度可以求出阻力的大小，结合摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小；利用动能定理可以判别合力做功的大小。
5．【答案】D
【知识点】变压器的应用
【解析】【解答】A．电压最大值为 ，周期是0.02s，则 ，所以输入电压u的表达式应为u=20 sin（100πt）V，A不符合题意；
BC．原先L1短路，只有L2工作，只断开S2后，负载电阻变大为原来的2倍，电压不变，副线圈电流变小为原来的一半，L1、L2的功率，根据 ，均变为额定功率的四分之一，均无法正常发光，原线圈的输入功率等于副线圈的功率都减小，BC不符合题意；
D．副线圈两端的电压有效值为 ，若S1换接到2后， R消耗的电功率为 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用图像可以求出电压的峰值及周期，利用周期的大小可以求出角速度的大小，利用角速度和峰值可以求出电压瞬时值的表达式；当断开S2时，由于副线圈电阻增大所以电流减小，则灯泡无法正常发光；由于输出电流减小可以判别输入功率随之减小；当开始S1接2时，利用电功率的表达式可以求出R消耗的功率。
6．【答案】D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】A．因为粒子两次穿越磁场边界后又回到P点，画出粒子轨迹示意图如图所示：
设粒子做圆周运动的轨迹半径为r，则有
可得
A不符合题意；
B．由
可得
B不符合题意；
C．粒子在磁场中匀速圆周运动的周期为
粒子从P点射出到第一次回到P点所需要的时间为
C不符合题意；
D．由几何关系可知，圆环的大圆半径为，小圆半径为R，所以其面积为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，结合几何关系得出轨道半径的表达式，通过洛伦兹力提供向心力得出粒子速度的表达式，结合粒子运动的周期和时间的关系得出粒子从P点射出到第一次回到P点所需的时间。
7．【答案】B
【知识点】运动学v-t 图像
【解析】【解答】A． 图像中，图线上某点的切线的斜率表示该时刻加速度，故0~10s内空降兵运动的加速度越来越小，A不符合题意；
B.0~10s内空降兵和降落伞整体做加速度减小的加速运动，由于 ，则整体所受重力大于空气阻力，空气阻力增大，B符合题意；
C．在0~10s内空降兵和降落伞整体所受空气阻力增大，在10~15s内速度向下，做加速度不断减小的减速运动，加速度向上，即 ，由于加速度减小，故空气阻力减小，C不符合题意；
D．在0~10s内空降兵和降落伞整体加速度向下，处于失重状态，在10~15s内加速度向上，处于超重状态，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用图像斜率可以判别空降兵加速度的大小变化；利用加速度的变化结合牛顿第二定理可以判别空气阻力的大小；利用加速度的方向可以判别超重与失重。
8．【答案】A
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】A．点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆弧上任意两点的连线的中垂线一点通过圆心，故场源电荷在MN、PF的中垂线的交点上，因为∠NMP=30°，该交点必然在MP的连线上，如下图所示，A符合题意；
B．φP=φF，线段PF是P、F所在等势面（圆）的一条弦，B不符合题意；
C．在正电荷的电场中，离场源电荷越远，电势越低，正试探电荷从P点搬运到N点，电势能降低，故电场力做正功，C不符合题意；
D．在正电荷的电场中，离场源电荷越远，电势越低，故φP大于φM，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用两个等势面的垂直方向可以判别点电荷的位置；利用点电荷的位置可以判别等势面的位置；利用电势的高低结合电荷电性可以比较电势能的大小，进而判别电场力做功；利用电场线方向可以比较电势的高低。
9．【答案】A,C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】AB．由运动学公式 ，可知第1s内通过的位移是 ，解得 ，则第5s内通过的位移为 ，A符合题意，B不符合题意；
C．第4s初的速度，即3s末速度为 ，C符合题意；
D．通过位移为0.8m的时间为 ，解得 ，则通过第2个0.4m的时间为 ，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用位移公式可以求出加速度的大小，结合位移公式可以求出位移的大小；利用速度公式可以求出速度的大小；利用位移公式可以求出运动的时间。
10．【答案】B,C
【知识点】对单物体(质点)的应用；动能定理的综合应用；功率及其计算
【解析】【解答】AB．动车的功率恒定，根据 可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得
可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A不符合题意，B符合题意；
C．当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为
C符合题意；
D．动车功率恒定，在 时间内，牵引力做功为
根据动能定理得
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】通过功率公式P=Fv可以看出，当汽车的速度越大时，汽车的牵引力就越小，加速度就越小；结合汽车的初末速度，利用动能定理求解牵引力做功。
11．【答案】B,D,E
【知识点】物体的内能
【解析】【解答】A．某种物体的温度是0℃，分子仍然在做无规则运动，物体中分子的平均动能并不为零，A不符合题意；
B．温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子平均动能增大，但内能还包括分子势能，故内能不一定增大，B符合题意；
C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，但斥力减小得更快，当分子间距离大于平衡距离时，分子力表现为引力，C不符合题意；
D．温度是分子平均动能的标志，所以10g100℃的水的分子平均动能 等于10g100℃的水蒸气的分子平均动能；同样温度的水变为同样温度的水蒸气要吸收热量，所以10g100℃的水的内能小于10g100℃相同质量的水蒸气的内能，D符合题意；
E．分子间有引力，两个铅块挤压后能紧连在一起，很好的说明了分子间有引力，E符合题意。
故答案为：BDE。
【分析】任何温度下物体的平均动能都不等于0；温度升高时物体的内能不一定增大；分子间的作用力可能呈现为引力或斥力；利用水蒸发过程中吸收热量可以比较水的内能与水蒸气分子内能的大小。
12．【答案】A,B,D
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】A．a到两波源的距离相等，由题图可知，a点为振动减弱点，结合振动叠加知识可知，两波源的起振方向相反，A符合题意；
B．P点为振动加强点，两波源的起振方向相反，P质点到两波源的波程差是半波长的奇数倍，B符合题意；
C． 是振动减弱点，但两波源的振幅关系未知，所以无法判断两质点的位置，C不符合题意；
D．结合图象可知， 都是振动加强点，但N质点在图示时刻是波峰与波峰的交点、M是波谷与波谷的交点，所以振动方向始终相反，D符合题意；
E．波传播过程中，质点不随波迁移，E不符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】利用a点振动为减弱点可以判别两波源振动方向相反；利用P为振动加强点可以判别波程差的大小；由于未知振幅的大小不能判别质点的位置；质点不会随波迁移；利用振动的叠加可以判别质点振动的方向。
13．【答案】（1）
（2）1.360
（3）D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）由题可得，小球P经过最低点时的速度为
（2）小球的直径为
（3）系统机械能守恒，则有 ，代入速度得 ，故L与 成正比，故该同学选取的横坐标是 ，故答案为：D。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出小球P经过最低点的速度大小；
（2）利用游标卡尺的结构和精度可以读出小球的直径；
（3）利用机械能守恒定律可以判别横坐标的物理量。
14．【答案】（1）5500
（2）50
（3）180
【知识点】电表的改装与应用
【解析】【解答】（1）要将此灵敏电流计改装成量程为3V的电压表，需要串联一个电阻为
（2）由图可以看出，当选择开关S接a、b、c、d时分别表示测电阻、测电流、测电流、测电阻，且电流计并联电阻越小，改装电流表量程越大，B、c挡位分别为“20mA”和“5mA”；且电流表量程越大，欧姆表内阻越小，则倍率越小，即a、d倍率分别为“×1”和“×10”。 所以将选择开关置于a测量某电阻R'时，电流表量程为“20mA”，若通过灵敏电流计G的电流为0.3mA，则此时干路电流为 ，所以电路总电阻为 ，又因为欧姆表内阻为 ，则所测电阻阻值为
（3）因为当电动势和内阻都发生变化，测量电阻时电路中电流I是不变的，根据闭合电路欧姆定律知 ，其中 ，所以 ，解得 ，同理电池的电动势内阻变化后，满足 ， ，解得
【分析】（1）利用电表的改装结合电压表的量程可以求出串联电阻的大小；
（2）利用电动势的大小结合欧姆定律可以求出待测电阻的大小；
（3）利用闭合电路的欧姆定律结合内阻的变化可以求出电阻的真实值。
15．【答案】（1）解：取“五环”运动过程的最大速度为 ，加、减速用时
匀速用时
位移满足
联立解得 ， ，
（2）解：有（1）易得加、减速过程位移
“冰”匀速运动过程用时
设“冰”减速前“五环”已离开“冰”，取开始匀速到两者恰好分离用时t4，有
由
可得“冰”减速前“五环”已离开“冰”，“五环破冰”用时
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）五环先加速后做匀速直线运动，利用速度公式和位移公式可以求出速度的最大值；
（2）已知五环和冰块做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出加速和减速过程位移的大小，结合匀速直线运动的位移公式可以求出五环破冰所花的时间。
16．【答案】（1）解：设导体棒a刚进入磁场的速度为v，则有
此时回路内的电动势最大
回路内电流
导体棒b受到的安培力
导体棒b的最大加速度满足
解得
（2）解：导体棒a进入磁场后做减速运动，导体棒b做加速运动，当时，回路内的电动势为0，感应电流为0，导体棒达到稳定的匀速运动状态，导体棒a在水平轨道的运动过程中有
导体棒b在水平轨道的运动过程中有
解得
（3）解：整个回路产生的热量为
导体棒a产生的热量为
解得
【知识点】法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）导体棒受安培力作用，安培力让物体产生加速度。
（2） 导体棒达到稳定的匀速运动状态，回路内的电动势为0，感应电流为0 。
（3）由能量守恒定律求解整个回路的产生的热量以及导体棒a产生的热量。
17．【答案】（1）解：因为细砂是缓慢放置的，所以气体发生等温变化，据波意耳定律可得p1V1＝p2V2
其中
p1＝p0＋ ，p2＝p0＋
V1＝hS，V2＝ hS
联立解得砂子质量为m0＝1kg
因为气体体积减小，外界对气体做功，理想气体温度不变，内能不变，由热力学第一定律可知，此过程理想气体放热。
（2）解：使活塞恢复到原高度的过程，气体压强不变，气体对外做功为W＝－p2(V1－V2)＝－2J
据ΔU＝W＋Q
代入数据解得，气体内能的增量为ΔU＝3J
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热力学第一定律及其应用
【解析】【分析】（1）当活塞上缓慢堆放细沙时，利用理想气体等温变化的状态方程及平衡方程可以求出砂子质量；
（2）当活塞恢复到原来高度时，利用气体做功结合热力学第一定律可以求出气体内能的增量。
18．【答案】（1）解：由几何关系：，折射光平行于的方向，如图
则有，
由折射定律
代入数据可得
由
得
由得光在介质中的传播时间为
（2）解：由折射定律由
得
偏转角度为
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）由折射定律求得光在介质中运动速度。由运动路径可以求得光线传播路程，路程除以速度得到时间。
（2）由折射定律得到最终的折射角，由几何关系可得光线射出介质后的偏转角。
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江西省吉安市2022-2023学年高三上学期物理1月期末质量检测试卷
一、单选题
1．（2023高三上·吉安期末）下列说法错误的是（ ）
A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
B．发生α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，中子数减少了4
C．β射线是原子核内中子转变形成的
D．在α、β、γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱
【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】A．根据黑体辐射规律可知，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，温度越高，辐射的各个波长的电磁波强度都增加，A正确，不符合题意；
B．根据 ，发生α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，中子数的差值为 ，发生α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，中子数减少了2，B错误，符合题意；
C．β射线的本质是原子核内的一个中子转变为一个质子与一个电子，电子从原子核中发射出来，即β射线是是原子核内中子转变形成的，C正确，不符合题意；
D．γ射线一般伴随着α、β产生，在三种射线中，在α、β、γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，D正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】大部分发生a衰变时，利用质量数和电荷数守恒可以判别生成的新核比原来原子核的中子数减少2；衰变本质是原子核内中子转化为质子和电子。
2．（2023高三上·吉安期末）一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能不守恒
B．动量不守恒，机械能守恒
C．动量守恒，机械能守恒
D．无法判定动量、机械能是否守恒
【答案】A
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】子弹水平射入置于光滑水平面上的木块，并留在其中的过程中系统所受外力之和为零，动量守恒；在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中除弹簧弹力做功外还有摩擦力做功，有内能产生，系统机械能不守恒。
故答案为：A。
【分析】利用子弹打击木块的过程中，由于系统外力等于0所以系统动量守恒；利用摩擦力做功可以判别系统机械能不守恒。
3．（2023高三上·吉安期末）2021年12月9日下午3点40分，神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行了中国空间站首次太空授课。跨越八年，“太空课”再次开课。已知空间站在距离地面约为R（R为地球半径）的圆形轨道上绕地球运行，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．空间站的线速度大于第一宇宙速度
B．空间站绕地球运动的角速度小于地球同步卫星的角速度
C．三名航天员在空间站中可以使用弹簧拉力器锻炼身体
D．三名航天员在空间站中处于失重状态，说明他们不受地球引力作用
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．因为地球卫星的最大绕行速度等于第一宇宙速度，故空间站的线速度不可能大于第一宇宙速度，A不符合题意；
B．空间站绕地球运动的半径小于地球同步卫星的半径，由 ，得 ，所以空间站绕地球运动的角速度大于地球同步卫星的角速度，B不符合题意；
C．三名航天员在空间站中可以使用弹簧拉力器利用相互作用力来锻炼身体，C符合题意；
D．三名航天员在空间站中处于完全失重状态，但他们始终受地球引力作用，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】空间站线速度小于第一宇宙速度；利用引力提供向心力可以比较角速度的大小；三名航天员在空间站处于完全失重状态始终受到地球引力的作用。
4．（2023高三上·吉安期末）放在粗糙水平地面上质量为0.8 kg的物体受到水平拉力的作用，在0~6 s内其速度与时间的关系图像和该拉力的功率与时间的关系图像分别如图甲、乙所示，g取10m/s2。下列说法中正确的是（ ）
A．0~6 s内拉力做的功为120 J
B．物体在0~2 s内所受的拉力为4 N
C．物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数为0.25
D．合外力在0~6 s内做的功与0~2 s内做的功不相等
【答案】C
【知识点】功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A.0~6 s内拉力做的功为P－t图线下所围的面积 ，A不符合题意；
B．在0~2 s内拉力恒定不变，在2s末，拉力的功率为60W，而运动速度为10m/s，根据 ，可得拉力大小F＝6 N，B不符合题意；
C．在2s~6 s内物体匀速运动，因此 ， 由滑动摩擦力公式f＝μN，得μ＝0.25，C符合题意；
D．由于在2s~6 s内物体匀速运动，合外力做功为0，因此合外力在0~6 s内做的功与0~2 s内做的功相等，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用图像面积可以求出拉力做功的大小；利用速度和拉力的功率的大小可以求出拉力的大小；利用功率和速度可以求出阻力的大小，结合摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小；利用动能定理可以判别合力做功的大小。
5．（2023高三上·吉安期末）图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1：n2=5：1，电阻R=20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光。下列说法正确的（）
A．输入电压u的表达式是
B．只断开S2后，L1、L1均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W
【答案】D
【知识点】变压器的应用
【解析】【解答】A．电压最大值为 ，周期是0.02s，则 ，所以输入电压u的表达式应为u=20 sin（100πt）V，A不符合题意；
BC．原先L1短路，只有L2工作，只断开S2后，负载电阻变大为原来的2倍，电压不变，副线圈电流变小为原来的一半，L1、L2的功率，根据 ，均变为额定功率的四分之一，均无法正常发光，原线圈的输入功率等于副线圈的功率都减小，BC不符合题意；
D．副线圈两端的电压有效值为 ，若S1换接到2后， R消耗的电功率为 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用图像可以求出电压的峰值及周期，利用周期的大小可以求出角速度的大小，利用角速度和峰值可以求出电压瞬时值的表达式；当断开S2时，由于副线圈电阻增大所以电流减小，则灯泡无法正常发光；由于输出电流减小可以判别输入功率随之减小；当开始S1接2时，利用电功率的表达式可以求出R消耗的功率。
6．（2022·娄底模拟）磁场可以对带电粒子的运动施加影响，只要设计适当的磁场，就可以控制带电粒子进行诸如磁聚焦、磁扩散、磁偏转、磁约束与磁滞留等运动。利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用，如图所示，以O点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域外有垂直纸面向里的匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小都是B。有一质量为m、所带正电荷电荷量为q的带电粒子从P点沿半径垂直磁场射入圆形区域，粒子两次穿越磁场边界后又回到P点，不计粒子重力，则（ ）
A．粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为R
B．粒子从P点射入磁场的速度大小为
C．粒子从P点射出到第一次回到P点所需的时间为
D．如果圆形区域外的磁场在一个以O为圆心的圆环内，则该圆环的面积至少为
【答案】D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】A．因为粒子两次穿越磁场边界后又回到P点，画出粒子轨迹示意图如图所示：
设粒子做圆周运动的轨迹半径为r，则有
可得
A不符合题意；
B．由
可得
B不符合题意；
C．粒子在磁场中匀速圆周运动的周期为
粒子从P点射出到第一次回到P点所需要的时间为
C不符合题意；
D．由几何关系可知，圆环的大圆半径为，小圆半径为R，所以其面积为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，结合几何关系得出轨道半径的表达式，通过洛伦兹力提供向心力得出粒子速度的表达式，结合粒子运动的周期和时间的关系得出粒子从P点射出到第一次回到P点所需的时间。
7．（2023高三上·吉安期末）若在某次军事演习中，某空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．0~10s内空降兵运动的加速度越来越大
B．0~10s内空降兵和降落伞整体所受重力大于空气阻力
C．0~15s内空降兵和降落伞整体所受的空气阻力越来越大
D．0~15s内空降兵处于失重状态
【答案】B
【知识点】运动学v-t 图像
【解析】【解答】A． 图像中，图线上某点的切线的斜率表示该时刻加速度，故0~10s内空降兵运动的加速度越来越小，A不符合题意；
B.0~10s内空降兵和降落伞整体做加速度减小的加速运动，由于 ，则整体所受重力大于空气阻力，空气阻力增大，B符合题意；
C．在0~10s内空降兵和降落伞整体所受空气阻力增大，在10~15s内速度向下，做加速度不断减小的减速运动，加速度向上，即 ，由于加速度减小，故空气阻力减小，C不符合题意；
D．在0~10s内空降兵和降落伞整体加速度向下，处于失重状态，在10~15s内加速度向上，处于超重状态，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用图像斜率可以判别空降兵加速度的大小变化；利用加速度的变化结合牛顿第二定理可以判别空气阻力的大小；利用加速度的方向可以判别超重与失重。
8．（2023高三上·吉安期末）如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠NMP=30°。M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM=φN，φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（ ）
A．点电荷Q一定在MP的连线上
B．连接PF的线段一定在同一等势面上
C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功
D．φP小于φM
【答案】A
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】A．点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆弧上任意两点的连线的中垂线一点通过圆心，故场源电荷在MN、PF的中垂线的交点上，因为∠NMP=30°，该交点必然在MP的连线上，如下图所示，A符合题意；
B．φP=φF，线段PF是P、F所在等势面（圆）的一条弦，B不符合题意；
C．在正电荷的电场中，离场源电荷越远，电势越低，正试探电荷从P点搬运到N点，电势能降低，故电场力做正功，C不符合题意；
D．在正电荷的电场中，离场源电荷越远，电势越低，故φP大于φM，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用两个等势面的垂直方向可以判别点电荷的位置；利用点电荷的位置可以判别等势面的位置；利用电势的高低结合电荷电性可以比较电势能的大小，进而判别电场力做功；利用电场线方向可以比较电势的高低。
二、多选题
9．（2023高三上·吉安期末）由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过的位移是0.4m，则（ ）
A．第5s内通过的位移为3.6m B．加速度为
C．第4s初的速度为 D．通过第2个0.4m的时间是2s
【答案】A,C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】AB．由运动学公式 ，可知第1s内通过的位移是 ，解得 ，则第5s内通过的位移为 ，A符合题意，B不符合题意；
C．第4s初的速度，即3s末速度为 ，C符合题意；
D．通过位移为0.8m的时间为 ，解得 ，则通过第2个0.4m的时间为 ，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用位移公式可以求出加速度的大小，结合位移公式可以求出位移的大小；利用速度公式可以求出速度的大小；利用位移公式可以求出运动的时间。
10．（2020·天津）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为 ，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度 ，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（ ）
A．做匀加速直线运动 B．加速度逐渐减小
C．牵引力的功率 D．牵引力做功
【答案】B,C
【知识点】对单物体(质点)的应用；动能定理的综合应用；功率及其计算
【解析】【解答】AB．动车的功率恒定，根据 可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得
可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A不符合题意，B符合题意；
C．当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为
C符合题意；
D．动车功率恒定，在 时间内，牵引力做功为
根据动能定理得
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】通过功率公式P=Fv可以看出，当汽车的速度越大时，汽车的牵引力就越小，加速度就越小；结合汽车的初末速度，利用动能定理求解牵引力做功。
11．（2023高三上·吉安期末）关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A．某种物体的温度为0℃，说明该物体中分子的平均动能为零
B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大
C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，但斥力减小的更快，所以分子间作用力总表现为引力
D．10g100℃水的内能小于10g100℃水蒸气的内能
E．两个铅块挤压后能紧连在一起，说明分子间有引力
【答案】B,D,E
【知识点】物体的内能
【解析】【解答】A．某种物体的温度是0℃，分子仍然在做无规则运动，物体中分子的平均动能并不为零，A不符合题意；
B．温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子平均动能增大，但内能还包括分子势能，故内能不一定增大，B符合题意；
C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，但斥力减小得更快，当分子间距离大于平衡距离时，分子力表现为引力，C不符合题意；
D．温度是分子平均动能的标志，所以10g100℃的水的分子平均动能 等于10g100℃的水蒸气的分子平均动能；同样温度的水变为同样温度的水蒸气要吸收热量，所以10g100℃的水的内能小于10g100℃相同质量的水蒸气的内能，D符合题意；
E．分子间有引力，两个铅块挤压后能紧连在一起，很好的说明了分子间有引力，E符合题意。
故答案为：BDE。
【分析】任何温度下物体的平均动能都不等于0；温度升高时物体的内能不一定增大；分子间的作用力可能呈现为引力或斥力；利用水蒸发过程中吸收热量可以比较水的内能与水蒸气分子内能的大小。
12．（2023高三上·吉安期末）平面内两波源到a点的距离相等，产生的横波叠加后得到稳定的图样，某时刻的干涉图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，均为线的交点，下列说法正确的是（）
A．两波源的起振方向相反
B．P质点到两波源的波程差为半波长的奇数倍
C．图示时刻两质点处于平衡位置
D．两质点的振动方向始终相反
E．图示时刻起经一个周期，M点传播到a点
【答案】A,B,D
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】A．a到两波源的距离相等，由题图可知，a点为振动减弱点，结合振动叠加知识可知，两波源的起振方向相反，A符合题意；
B．P点为振动加强点，两波源的起振方向相反，P质点到两波源的波程差是半波长的奇数倍，B符合题意；
C． 是振动减弱点，但两波源的振幅关系未知，所以无法判断两质点的位置，C不符合题意；
D．结合图象可知， 都是振动加强点，但N质点在图示时刻是波峰与波峰的交点、M是波谷与波谷的交点，所以振动方向始终相反，D符合题意；
E．波传播过程中，质点不随波迁移，E不符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】利用a点振动为减弱点可以判别两波源振动方向相反；利用P为振动加强点可以判别波程差的大小；由于未知振幅的大小不能判别质点的位置；质点不会随波迁移；利用振动的叠加可以判别质点振动的方向。
三、实验题
13．（2023高三上·吉安期末）某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。轻杆两端固定两个大小相等但质量不等的小球P、Q，杆可以绕固定于中点O的水平轴在竖直面内自由转动。O点正下方有一光电门，小球可恰好通过光电门，已知重力加速度为g。
（1）P、Q从水平位置由静止释放，当小球P通过最低点时，与光电门连接的数字计时器显示的挡光时间为t，小球的直径为d，则小球P经过最低点时的速度为v= ；（用题中各物理量、字母表达。）
（2）用游标卡尺测得小球的直径如图乙所示，则小球的直径为d= cm；
（3）若两小球P、Q球心间的距离为L，小球P的质量是小球Q质量的k倍（k>1），当改变L，则得到不同的 t，作出如图丙所示的图像，该同学选取的横坐标是______ 。
A． B． C． D．
【答案】（1）
（2）1.360
（3）D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）由题可得，小球P经过最低点时的速度为
（2）小球的直径为
（3）系统机械能守恒，则有 ，代入速度得 ，故L与 成正比，故该同学选取的横坐标是 ，故答案为：D。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出小球P经过最低点的速度大小；
（2）利用游标卡尺的结构和精度可以读出小球的直径；
（3）利用机械能守恒定律可以判别横坐标的物理量。
14．（2023高三上·吉安期末）实验室有一个灵敏电流计G，内阻Rg=500Ω，表头的满偏电流Ig=0.5mA，现因实验需要进行如下改装。
（1）要将此灵敏电流计改装成量程为3V的电压表，需要串联一个电阻R= Ω；
（2）按照上图改成多用电表，已知电动势E1=E2=1.5V，内阻均为r=5Ω ，当选择开关S接a、b、c、d时表示可以测电流和测电阻，其中电流的两个挡位为“5mA”、“20mA”，测电阻的两个倍率分别为“×1”和“×10”，将选择开关置于a测量某电阻R'时，若通过灵敏电流计G的电流为0.3mA，则所测电阻阻值为R'= Ω；
（3）多用电表使用时间久了，电池的电动势会变小为，内阻变大为r'=20Ω，某次开关接d时测得一电阻的读数为200Ω，则该电阻实际的阻值为 Ω；
【答案】（1）5500
（2）50
（3）180
【知识点】电表的改装与应用
【解析】【解答】（1）要将此灵敏电流计改装成量程为3V的电压表，需要串联一个电阻为
（2）由图可以看出，当选择开关S接a、b、c、d时分别表示测电阻、测电流、测电流、测电阻，且电流计并联电阻越小，改装电流表量程越大，B、c挡位分别为“20mA”和“5mA”；且电流表量程越大，欧姆表内阻越小，则倍率越小，即a、d倍率分别为“×1”和“×10”。 所以将选择开关置于a测量某电阻R'时，电流表量程为“20mA”，若通过灵敏电流计G的电流为0.3mA，则此时干路电流为 ，所以电路总电阻为 ，又因为欧姆表内阻为 ，则所测电阻阻值为
（3）因为当电动势和内阻都发生变化，测量电阻时电路中电流I是不变的，根据闭合电路欧姆定律知 ，其中 ，所以 ，解得 ，同理电池的电动势内阻变化后，满足 ， ，解得
【分析】（1）利用电表的改装结合电压表的量程可以求出串联电阻的大小；
（2）利用电动势的大小结合欧姆定律可以求出待测电阻的大小；
（3）利用闭合电路的欧姆定律结合内阻的变化可以求出电阻的真实值。
四、解答题
15．（2023高三上·吉安期末）2022年北京冬奥会开幕式又一次让中国惊艳世界，其中“五环破冰”寓意打破隔阂，大家融为一体，向世界展示了中国人的浪漫。设定“五环”均为半径r＝3m的圆环（厚度忽略不计），上三环的下边缘与下两环圆心在同一水平面上。整个过程可简化为如图所示物理模型：初始时，“五环”位于同一竖直面内，恰藏于“冰”中置于水平地面上，“冰”上下表面均水平，其中上三环上边缘与“冰”上表面齐平，下两环下边缘与“冰”下表面齐平。现使“五环”和“冰”同时以大小相等的加速度a＝0.30m/s2分别竖直向上、向下做匀加速直线运动，速度达到某同一值后均匀速运动，各自快到达终点时分别以加速度a＝0.30m/s2做匀减速直线运动直至静止，最终“五环”用时43s上升12.6m，悬挂在空中，“冰”上表面恰好与水平地面融为一体。求：
（1）“五环”运动过程中的速度最大值；
（2）“五环破冰”（从开始运动到两者分离）所用时间。
【答案】（1）解：取“五环”运动过程的最大速度为 ，加、减速用时
匀速用时
位移满足
联立解得 ， ，
（2）解：有（1）易得加、减速过程位移
“冰”匀速运动过程用时
设“冰”减速前“五环”已离开“冰”，取开始匀速到两者恰好分离用时t4，有
由
可得“冰”减速前“五环”已离开“冰”，“五环破冰”用时
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）五环先加速后做匀速直线运动，利用速度公式和位移公式可以求出速度的最大值；
（2）已知五环和冰块做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出加速和减速过程位移的大小，结合匀速直线运动的位移公式可以求出五环破冰所花的时间。
16．（2023高三上·十堰月考）竖直圆弧轨道与水平轨道平滑连接，轨道宽为L，水平轨道足够长且左侧宽度为L，右侧宽度为，如图所示，轨道水平部分有竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场，一导体棒a初始位置在圆弧轨道上离水平轨道高为h处，导体棒b在水平轨道的较宽轨道处，已知导体棒质量分别为，接入轨道的电阻分别为，重力加速度为g，现静止释放导体棒a，导体棒刚好达到稳定状态时，导体棒a仍在水平较窄轨道上运动，导体棒b没离开轨道，不计一切摩擦，轨道电阻不计，求：
（1）导体棒b的最大加速度；
（2）导体棒刚好达到稳定状态时，导体棒b的速度；
（3）导体棒刚好达到稳定状态时，导体棒a产生的热量。
【答案】（1）解：设导体棒a刚进入磁场的速度为v，则有
此时回路内的电动势最大
回路内电流
导体棒b受到的安培力
导体棒b的最大加速度满足
解得
（2）解：导体棒a进入磁场后做减速运动，导体棒b做加速运动，当时，回路内的电动势为0，感应电流为0，导体棒达到稳定的匀速运动状态，导体棒a在水平轨道的运动过程中有
导体棒b在水平轨道的运动过程中有
解得
（3）解：整个回路产生的热量为
导体棒a产生的热量为
解得
【知识点】法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）导体棒受安培力作用，安培力让物体产生加速度。
（2） 导体棒达到稳定的匀速运动状态，回路内的电动势为0，感应电流为0 。
（3）由能量守恒定律求解整个回路的产生的热量以及导体棒a产生的热量。
17．（2023高三上·吉安期末）如图所示，一个圆筒形导热汽缸开口向上竖直放置，内有活塞，活塞横截面积为S＝1×10－4m2，质量为m＝1kg，活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气。汽缸内密封有一定质量的理想气体，气柱高度h＝0.2m。已知大气压p0＝1.0×105Pa，取g＝10m/s2。
（1）如果在活塞上缓慢堆放一定质量的细砂，气柱高度变为原来的，请计算砂子质量，此过程理想气体吸热还是放热？
（2）如果在（1）的基础上设法升高缸内气体的温度，使活塞恢复到原高度，此过程气体吸收热量为5J，请计算气体内能的增量。
【答案】（1）解：因为细砂是缓慢放置的，所以气体发生等温变化，据波意耳定律可得p1V1＝p2V2
其中
p1＝p0＋ ，p2＝p0＋
V1＝hS，V2＝ hS
联立解得砂子质量为m0＝1kg
因为气体体积减小，外界对气体做功，理想气体温度不变，内能不变，由热力学第一定律可知，此过程理想气体放热。
（2）解：使活塞恢复到原高度的过程，气体压强不变，气体对外做功为W＝－p2(V1－V2)＝－2J
据ΔU＝W＋Q
代入数据解得，气体内能的增量为ΔU＝3J
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热力学第一定律及其应用
【解析】【分析】（1）当活塞上缓慢堆放细沙时，利用理想气体等温变化的状态方程及平衡方程可以求出砂子质量；
（2）当活塞恢复到原来高度时，利用气体做功结合热力学第一定律可以求出气体内能的增量。
18．（2022高三上·德宏期末）某透明均匀介质的截面如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形直径重合，∠ACB=30°，半圆形的半径为R，一束光线从E点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O，且E、O两点距离为R，已知光线在E点的折射角θ2=30°（光在真空中的传播速度用c表示）。求：
（1）光在介质中的传播时间；
（2）与射入介质前相比，光线射出介质后的偏转角是多少。
【答案】（1）解：由几何关系：，折射光平行于的方向，如图
则有，
由折射定律
代入数据可得
由
得
由得光在介质中的传播时间为
（2）解：由折射定律由
得
偏转角度为
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）由折射定律求得光在介质中运动速度。由运动路径可以求得光线传播路程，路程除以速度得到时间。
（2）由折射定律得到最终的折射角，由几何关系可得光线射出介质后的偏转角。
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