河北省邯郸市部分学校2022-2023学年高三下学期物理开学考试试卷

河北省邯郸市部分学校2022-2023学年高三下学期物理开学考试试卷
一、单选题
1．（2023高三下·邯郸开学考）如图甲所示，让绳穿过一块带有狭缝的木板，当狭缝与振动方向垂直放置时，绳波不能穿过狭缝；如图乙所示。在一条弹簧上传播的波，无论狭缝取向如何，波都能穿过。下列说法正确的是（　　）
A．横波各点振动方向与波传播方向共线，纵波各点振动方向与波传播方向垂直
B．不同的横波，即使传播方向相同，振动方向也可能不同，这个现象叫偏振现象
C．甲、乙两图说明，偏振现象是波的固有属性，也是纵波特有的现象
D．光也有偏振现象，当光的偏振方向与透振方向垂直时，透射光的强度比较大
2．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示，MN是一圆的直径，在圆形区域内，的左、右两侧存在方向分别垂直纸面向里、向外的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B、；将由三段粗细相同的同一材料的导体所构成的正三角形置于圆形平面内，其中c与M重合、N为圆与边相切的切点；再将正三角形的a、c两点接入电路，电路中的电流由a流入三角形、由c流出，大小为I。已知正三角形的边长为L，则正三角形受到的安培力大小为（　　）。
A． B． C． D．
3．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示，质量为m的探测器被火星捕获后绕火星做匀速圆周运动，当探测器运行到A点的瞬间，同时发射两束激光，一束激光经过时间t到达火星表面的B点，另一束激光经过时间到达火星表面的C点，B点是火星表面距A点最近的点，C点与A点的连线与火星表面相切，已知火星表面的重力加速度为，引力常量为G，激光的速度为c，不考虑火星的自转，下列说法正确的是（　　）。
A．探测器绕火星运行的轨道半径为
B．火星的半径为
C．火星的质量为
D．由题设条件不能确定火星的第一宇宙速度
4．（2023高三下·邯郸开学考）某种理想气体。从状态A到状态B、到状态C、再回到状态A，其压强p与体积的倒数的关系图像如图所示，的反向延长线经过坐标原点O，与横轴平行，下列说法正确的是（　　）
A．气体从状态A到状态B做等温变化
B．气体从状态A到状态B从外界吸收热量
C．气体从状态B到状态C做等压升温变化
D．气体从状态C回到状态A温度逐渐降低
5．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示，长为L的绝缘细线的一端连接一个质量为m的金属小球A，另一端固定在一竖直墙壁左边檐角上的O点，使小球A刚好贴着墙壁，在墙壁上画好一个以O为圆心的量角刻度尺；取一个与A完全相同的小球B，B连接绝缘直杆，绝缘杆另一端也固定于O点，保持绝缘杆竖直。现让A、B带上电荷，当A、B平衡时，发现A、B的高度相同，且细线偏离竖直方向的夹角为，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）。
A．A，B带异种电荷 B．A，B一定均带正电荷
C．细线对A的拉力大小为 D．绝缘杆对B的弹力大小为
6．（2023高三下·邯郸开学考）真空中相距为的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上和的两点，若取x轴的正方向为电场强度的正方向，则在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示。规定无穷远处电势为零，电荷量为Q的点电荷在距离其r处产生的电势为，其中k为静电力常量。下列说法正确的是（　　）。
A．M，N所带电荷量之比为
B．处的电势等于零
C．重力不计的带正电粒子q可在和之间做往复运动
D．带负电粒子从沿x轴正向移动到的过程中，电势能减小
7．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示，小球乙用轻质细线悬挂在B点，在水平面内做匀速圆周运动，轨迹的圆心为O，细线与竖直方向的夹角为37°；现将小球甲从A点以向右的初速度水平抛出，正好经过O点，已知A、B两点的高度差为，A、O两点间的距离为，重力加速度g取，、，下列说法正确的是（　　）。
A．甲从A到O的运动时间为
B．B，O两点间的高度差为
C．甲刚好运动到O点时，甲、乙的速率之比为
D．甲刚好运动到O点时，甲、乙的速率之比为
二、多选题
8．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示，理想变压器原线圈两端接电压有效值为的交流电压，副线圈两端接的电动机M的内阻为r，此时电动机的热功率与消耗的电功率分别为、，在改变电阻箱接入回路阻值的过程中，元件都不会烧毁，下列说法正确的是（　　）。
A．当电阻箱接入回路的阻值减小时，灯泡变暗，流过电动机的电流不变
B．变压器原、副线圈匝数比为
C．电动机的效率为％
D．若副线圈两端的电压为U，电阻箱接入的阻值为R，则经过的电流小于
9．（2023高三下·邯郸开学考）静止的重金属原子核在磁感应强度为B的匀强磁场中发生衰变后，运动轨迹如图中的1、2所示，已知轨迹2对应粒子的动量为p，带电量为q，下列说法正确的是（　　）
A．新核X的运动轨迹对应大圆1
B．发生的是α衰变
C．发生的是β衰变
D．大、小圆对应的半径之差为
10．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示，倾角为37°的传送带以速度逆时针匀速传动，小滑块（视为质点）以平行于传送带的初速度从顶端滑上传送带，经过滑块滑到传送带的底端，在此过程中，滑块的平均速度为，重力加速度g取，、，下列说法正确的是（　　）。
A．传送带转轴中心间的距离为
B．滑块与传送带之间的动摩擦因数为0.8
C．当滑块向上运动到两轮间的中点位置时速度大小正好为，则滑块在上升过程中经历的总时间为
D．若，则滑块在传送带上运动的整个过程中，滑块与传送带的相对位移为
三、填空题
11．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示是一位学生设计的测定自由落体加速度的实验，在一个敞口容器的底部插入一根细橡皮管，并装上一个夹子，在其下方地面上放一个金属盘子；调节夹子的松紧，以使第1个水滴落入盘中发出响声的瞬间，第2个水滴正好从管口落下。以某次响声为“0”开始计数，待数到“100”时测得经过的时间为，再用米尺量出管口至盘子的高度为。回答下列问题：
（1）相邻的两滴水从管口落下的时间间隔为　 　s；
（2）重力加速度为　 　（计算结果保留三位有效数字）；
（3）重力加速度的测量结果比当地的重力加速度略　 　（填“大”或“小”），原因是空气对水滴有　 　的作用。
四、实验题
12．（2023高三下·邯郸开学考）某同学利用现有的器材设计了如图甲所示的电路图来测量定值电阻及电源的电动势E，如图乙是所给的实验器材及部分器材连接的电路，电源的电动势E约为，内阻不计；定值电阻的阻值约为；电阻箱R的阻值范围为；理想电压表的量程范围为。回答下列问题：
（1）用笔画线代替导线完成乙图中的器材连接；
（2）该同学连续调节电阻箱的阻值R，得到多组R和电压表示数U的数据，写出R关于的函数表达式为　 　（用E、R、、U表示）；根据数据画出图线，如图丙所示，由图中的数据a、可得定值电阻　 　，电源的电动势　 　。
五、解答题
13．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示，三棱镜的截面为直角三角形，其中边与边垂直，，两束颜色相同的单色光1、2从边上的D点射入棱镜，光线1的入射角的正弦值为，其折射光线3与边平行射到边上的E点，光线2的入射角为，其折射光线4射到边上的F点，正好发生全反射，A、D两点之间的距离为L，光在真空中的传播速度为c，、，求：
（1）三棱镜对此种颜色光发生全反射时的临界角C；
（2）光线4从D到F的传播时间。
14．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示，光滑平行、间距为L的导轨与固定在绝缘的水平面上，在c、d之间接上定值电阻，a、f两点的连线，b、e两点的连线，c、d两点的连线均与导轨垂直，a、b两点间的距离，b、c两点间的距离均为L，边界的右侧存在方向竖直向下、磁感应强度随时间按照某种规律变化的匀强磁场，的左侧存在方向竖直向上、磁感应强度恒为的匀强磁场；现把质量为m的导体棒放在a、f两点上，计时开始，方向竖直向下的磁场在初始时刻的磁感应强度为，此时给导体棒一个水平向左且与导体棒垂直的速度，导体棒匀速运动到边界b、e处，接着运动到c、d处速度正好为0。定值电阻的阻值为R，其余的电阻均忽略不计，求：
（1）导体棒从b、e处运动到c、d处，回路生成的热量；
（2）计时开始，边界右侧竖直向下的匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系表达式。
15．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示，质量为的长木板静止在光滑的水平面上，其左端与半径为的光滑四分之一圆弧轨道的最低点B接触，圆弧轨道固定在竖直平面内，最低点B的切线水平且B点与长木板的上表面等高；在长木板右侧地面距其右端一定距离处有一竖直固定的挡板C，质量为的木块（视为质点）放置在长木板的左端，木块与长木板上表面之间的动摩擦因数为。现让质量为的小球（视为质点）从圆弧轨道最高点A由静止释放，运动到B点时与木块正碰产生的热量为，且小球对木块的冲量为，重力加速度g取。
（1）求木块的质量；
（2）在以后的运动过程中，若长木板与挡板C发生弹性碰撞后，不再与挡板C、圆弧轨道AB发生碰撞，且木块未从长木板上滑落，求长木板与挡板C发生碰撞时木块的速度及长木板右端到挡板C的距离s；
（3）接第（2）问，当木块与长木板相对静止时，木块位于长木板的最右端，求长木板的长度及长木板停止运动时左端到挡板C的距离。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】A．纵波各点振动方向与波传播方向共线，横波各点振动方向与波传播方向垂直，A不符合题意；
B．不同的横波，即使传播方向相同，振动方向也可能不同，这个现象叫偏振现象，B符合题意；
C．甲、乙两图说明，偏振现象是横波特有的现象，纵波不会出现这种现象，C不符合题意；
D．光也有偏振现象，当光的偏振方向与透振方向垂直时，透射光的强度为0，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】纵波各点振动方向与波传播方向共线；偏振现象是横波特有的现象；当光的偏振方向与透振方向垂直时，光的强度等于0.
2．【答案】B
【知识点】安培力
【解析】【解答】正三角形 中， 、 在磁场中受安培力的作用， 不在磁场中而不受安培力的作用， 在磁场中的有效长度为
中的电流为
则 所受安培力的大小为
同理， 所受安培力的大小为
、 所受安培力的大小相等，方向互成 ，故正三角形 受到的安培力大小为
故答案为：B。
【分析】利用几何关系可以求出通电导线在磁场中的有效长度，结合安培力的表达式可以求出三角形受到的安培力的大小。
3．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】AB．设火星的半径为R，由几何关系可得
结 、
综合解得
则探测器绕火星运行的轨道半径为
AB不符合题意；
C．在火星表面，由重力近似等于万有引力可得
结合
解得
C符合题意；
D．探测器沿近火星表面绕火星做圆周运动，由万有引力充当向心力可得
结合前面分析，得到火星质量M、半径R，便可求得火星的第一宇宙速度 ，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用几何关系可以求出轨迹半径的大小，利用引力提供向心力可以求出火星支路的大小；利用引力提供向心力可以求出火星第一宇宙速度的大小。
4．【答案】A
【知识点】热力学图像类问题
【解析】【解答】A．由
可得
当 图像是经过坐标原点的一条倾斜直线时，其斜率 是定值，结合C为常数，可得T是定值，则气体从状态A到状态B做等温变化，A符合题意；
B．从状态A到状态B，内能不变，体积减小，外界对气体做功，气体对外放热，B不符合题意；
C．气体从状态B到状态C做等压压缩，同时温度降低，C不符合题意；
D．气体从状态C回到状态A，过 图像的点与坐标原点的倾斜直线的斜率 逐渐增大，则温度逐渐升高，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用图像斜率经过原点可以判别AB过程属于等温变化；气体从A到B过程，由于气体体积减小所以外界对气体做功，结合内能不变可以判别气体对外放热；气体从B到C过程，由于体积减小所以温度降低；气体从C到A的过程中，利用图像坐标点与原点连线的斜率可以判别气体温度的变化。
5．【答案】D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AB．A、B之间是库仑斥力，可能都带正电荷，也可能都带负电荷，AB不符合题意；
C．对A进行受力分析，由力的平衡条件可得 ，
解得 ，
C不符合题意；
D．对B球进行受力分析，由力的平衡条件可得绝缘杆对B的弹力大小为
综合解得
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用两个小球相互排斥可以判别属于同种电荷；利用平衡方程可以求出细线对A的拉力的大小，利用B的平衡方程可以求出杆对B的作用力的大小。
6．【答案】C
【知识点】电场强度；电场强度的叠加
【解析】【解答】A．在 处的电场强度为零，有
解得
A不符合题意；
B．依题意及题图可知两个点电荷M、N均带正电，它们在 处的产生的电势均为正，故 处的电势不等于零，B不符合题意；
C．令 ，则 ，在 处的电势为
同理在 处的电势为
由于 ，易知带正电粒子q可在 和 之间做往复运动，C符合题意；
D．在 到 的电场方向沿x轴正方向，带负电粒子 从 移动到 的过程中，电场力做负功，电势能增大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用电场强度等于0结合点电荷的场强公式可以求出电荷量的比值；利用点电荷的电性可以判别电势的大小；利用电势的表达式可以求出电势的大小进而判别粒子运动的情况；利用电场强度的方向可以判别电场力的方向，利用电场力做功可以判别电势能的变化。
7．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．设甲从A到O的运动时间为t，由平抛运动的规律可得 ，
由几何关系可得
设B、O两点间的高度差为H，由题意可得
综合解得 、
A符合题意，B不符合题意；
CD．对乙受力分析，向心力为
轨道半径为
由牛顿第二定律可得
综合
甲的速率为
比较可得
CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用平抛运动的位移公式结合几何关系可以求出运动的时间及OB之间的距离；利用牛顿第二定律结合向心力的表达式可以求出甲乙速率之比。
8．【答案】A,B
【知识点】变压器的应用
【解析】【解答】A．理想变压器原线圈两端电压不变，原、副线圈匝数之比不变，所以副线圈两端电压也不变，当电阻箱的接入回路的阻值变小时，灯泡与电阻箱并联后再与定值电阻 串联后的总电阻变小，总电压不变，流过 的电流增大， 两端的电压变大，灯泡与电阻箱两端的电压变小，通过灯泡的电流变小，灯泡变暗，电动机M两端的电压等于副线圈两端的电压，流过的电流不变，A符合题意；
B．设副线圈两端电压为U，流过电动机的电流为I，有 ，
综合解得
根据理想变压器原理有
B符合题意；
C．电动机的效率
C不符合题意；
D．当电阻箱接入回路的阻值为R，灯泡与电阻箱并联后的电阻小于R，灯泡与电阻箱并联后再与定值电阻 串联的总电阻小于 ，由欧姆定律可知流过 的电流
D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】当改变电阻箱的阻值时，利用输入电压和匝数之比不变可以判别输出电压不变，则经过电动机的电流保持不变；利用电功率和热功率的表达式可以求出输出电压的大小，利用输入电压和输出电压的大小可以求出匝数之比；利用热功率和电功率的大小可以求出电动机的机械功率；利用并联电路的电阻特点可以判别支路电阻的大小，结合输出电压不变可以判别流过R0电流的大小变化。
9．【答案】B,D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】A．静止的 在发生衰变的过程中动量守恒，新核X与 或 的动量等大反向，且新核X的电量大于 或 的电量，根据洛伦兹力提供向心力有 ，
可得
可见新核X的半径小于 或 的半径，所以新核X带正电对应小圆2，A不符合题意；
BC．由左手定则可知新核X沿逆时针方向运动，衰变瞬间其速度方向竖直向下，所以 或 衰变瞬间的速度方向竖直向上，且对应大圆1沿逆时针方向运动，由左手定则可知大圆1对应的粒子带正电，是 ，所以 发生α衰变，B符合题意，C不符合题意；
D．轨迹2对应粒子即新核X的动量为p，带电量为q，则 的动量为p，带电量为 ，所以大、小圆对应的半径之差为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】衰变过程中粒子满足动量守恒定理，利用动量相等结合牛顿第二定律可以判别粒子对应的轨迹；利用左手定则可以判别粒子速度的方向进而判别对应的衰变类型；利用牛顿第二定律看求出轨迹半径之差的大小。
10．【答案】A,C
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】AB．由匀变速直线运动的规律可得 ，
滑块下滑过程，受到的滑动摩擦力斜向上，由牛顿第二定律可得
联立解得 ， ，
A符合题意，B不符合题意；
C．设滑块运动到传送带的底端时速度为 ，则有
解得
滑块刚向上运动的受力与向下运动的受力情况相同，说明滑块先向上做初速度为0、加速度为 的匀加速直线运动，由题意可得 ， ， ，
联立解得
C符合题意；
D．若 ，分析可知，滑块在传送带上做双向可逆运动，返回到顶端时速度正好为 ，根据对称性，滑块在传送带上运动的整个过程中的时间为 ，传送带的位移
滑块的位移为
则物块与传送带的相对位移为
联立解得
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用平均速度公式可以求出传送带转轴间距离的大小；结合位移公式可以求出加速度的大小，再利用牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小；利用利用平均速度公式可以判别滑块运动到底端速度等于0；利用牛顿第二定律可以求出滑块向上运动的加速度的大小，结合位移公式可以求出滑块上升过程的时间；利用运动对称性可以判别滑块运动过程的时间，结合位移公式可以求出物块相对传送带运动的位移大小。
11．【答案】（1）0.4
（2）9.78
（3）小；阻力
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）相邻的两滴水从管口落下的时间间隔为
（2）由自由落体运动的规律可得
结合 ，综合解得
（3）重力加速度的测量结果比当地的重力加速度略小，原因是空气对水滴有阻力的作用。
【分析】（1）利用总的时间及时间间隔数可以求出两滴水落下的时间间隔；
（2）利用自由落体的位移公式可以求出重力加速度的大小；
（3）由于阻力对雨滴的作用会导致重力加速度的测量值偏小。
12．【答案】（1）
（2）；b；
【知识点】电阻率
【解析】【解答】（1）用笔画线代替导线连接乙图中的器材如下
（2）由闭合电路欧姆定律可得
整理可得
由题图丙可得 ，
综合解得 ，
【分析】（1）利用电路图进行实物图连线；
（2）利用闭合电路的欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出电动势和定值电阻的大小。
13．【答案】（1）由题意可得光线1在D的折射角为
三棱镜对此种颜色光的折射率为
折射率与临界角的关系为
结合
解得 ， ，
（2）由几何关系可得 ，
在 中，由正弦定理可得
结合 ，综合解得
又 ，
解得
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）根据光路图以及几何关系和折射定律、折射率和全反射临界角的关系得出 三棱镜对此种颜色光发生全反射时的临界角 ；
（2）根据几何关系以及光在介质中传播的时间和距离的关系得出光线4从D到F的传播时间。
14．【答案】（1）设导体棒匀速运动的速度为v，导体棒从b、e处运动到c、d处，由动量定理可得
由法拉第电磁感应定律可得
由欧姆定律可得
综合解得
回路生成的热量
计算可得
（2）导体棒在从a、f处运动到b、e处的过程中做匀速运动，合力为0，则安培力为0，感应电流为0，感应电动势为0，由感应电动势产生的条件可得
计时开始
t时刻，有
且
结合 ，综合解得
且
即 。
【知识点】动量定理
【解析】【分析】（1）导体棒在磁场中运动，利用法拉第电磁感应定律及动量定理可以求出回路产生的热量；
（2）导体棒做匀速直线运动，利用感应电动势等于0，利用磁通量变化量的表达式及磁通量变化量等于0可以求出磁感应强度的表达式。
15．【答案】（1）小球在下滑的过程中由机械能守恒可得
小球与木块发生碰撞，由动量守恒可得
由能量守恒可得
对木块应用动量定理可得
综合解得 ， ，
（2）长木板与挡板C刚要发生弹性碰撞之前，设木块、长木板的速度分别为 、 ，则碰撞刚结束时，木块、长木板的速度分别为 、 ，在以后的运动过程中，长木板不再与挡板C和网弧轨道的B点发生碰撞，则两者达共同速度时都停止运动，碰后由动量守恒可得
碰前由动量守恒可得
对长木板应用动能定理可得
综合解得到 ， ，
（3）由能量守恒可得
解得长木板的长度为
对长木板与竖直挡板碰撞之前，由匀变速直线运动的规律可得
碰撞之后
比较可得
则碰撞之后木板停止运动时左端到挡板C的距离为
【知识点】动量守恒定律
【解析】【分析】（1）小球下滑过程中，利用机械能守恒定理可以求出下滑到底端速度的大小，利用动量守恒定律及能量守恒定律及木块的动量定理可以求出木块质量的大小；
（2）当长木板与挡板碰撞之前，利用动量守恒定律可以求出木板和木块速度的表达式，结合挡板碰撞后的动量守恒定律及木板的动能定理可以求出长木板与挡板发生碰撞时的速度大小及长木板到挡板C的距离；
（3）当木块运动时，利用动能定理可以求出木板的长度，利用速度位移公式可以求出长木板碰撞前后运动的距离；进而求出木板停止时左端到挡板C之间距离的大小。
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一、单选题
1．（2023高三下·邯郸开学考）如图甲所示，让绳穿过一块带有狭缝的木板，当狭缝与振动方向垂直放置时，绳波不能穿过狭缝；如图乙所示。在一条弹簧上传播的波，无论狭缝取向如何，波都能穿过。下列说法正确的是（　　）
A．横波各点振动方向与波传播方向共线，纵波各点振动方向与波传播方向垂直
B．不同的横波，即使传播方向相同，振动方向也可能不同，这个现象叫偏振现象
C．甲、乙两图说明，偏振现象是波的固有属性，也是纵波特有的现象
D．光也有偏振现象，当光的偏振方向与透振方向垂直时，透射光的强度比较大
【答案】B
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】A．纵波各点振动方向与波传播方向共线，横波各点振动方向与波传播方向垂直，A不符合题意；
B．不同的横波，即使传播方向相同，振动方向也可能不同，这个现象叫偏振现象，B符合题意；
C．甲、乙两图说明，偏振现象是横波特有的现象，纵波不会出现这种现象，C不符合题意；
D．光也有偏振现象，当光的偏振方向与透振方向垂直时，透射光的强度为0，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】纵波各点振动方向与波传播方向共线；偏振现象是横波特有的现象；当光的偏振方向与透振方向垂直时，光的强度等于0.
2．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示，MN是一圆的直径，在圆形区域内，的左、右两侧存在方向分别垂直纸面向里、向外的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B、；将由三段粗细相同的同一材料的导体所构成的正三角形置于圆形平面内，其中c与M重合、N为圆与边相切的切点；再将正三角形的a、c两点接入电路，电路中的电流由a流入三角形、由c流出，大小为I。已知正三角形的边长为L，则正三角形受到的安培力大小为（　　）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】安培力
【解析】【解答】正三角形 中， 、 在磁场中受安培力的作用， 不在磁场中而不受安培力的作用， 在磁场中的有效长度为
中的电流为
则 所受安培力的大小为
同理， 所受安培力的大小为
、 所受安培力的大小相等，方向互成 ，故正三角形 受到的安培力大小为
故答案为：B。
【分析】利用几何关系可以求出通电导线在磁场中的有效长度，结合安培力的表达式可以求出三角形受到的安培力的大小。
3．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示，质量为m的探测器被火星捕获后绕火星做匀速圆周运动，当探测器运行到A点的瞬间，同时发射两束激光，一束激光经过时间t到达火星表面的B点，另一束激光经过时间到达火星表面的C点，B点是火星表面距A点最近的点，C点与A点的连线与火星表面相切，已知火星表面的重力加速度为，引力常量为G，激光的速度为c，不考虑火星的自转，下列说法正确的是（　　）。
A．探测器绕火星运行的轨道半径为
B．火星的半径为
C．火星的质量为
D．由题设条件不能确定火星的第一宇宙速度
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】AB．设火星的半径为R，由几何关系可得
结 、
综合解得
则探测器绕火星运行的轨道半径为
AB不符合题意；
C．在火星表面，由重力近似等于万有引力可得
结合
解得
C符合题意；
D．探测器沿近火星表面绕火星做圆周运动，由万有引力充当向心力可得
结合前面分析，得到火星质量M、半径R，便可求得火星的第一宇宙速度 ，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用几何关系可以求出轨迹半径的大小，利用引力提供向心力可以求出火星支路的大小；利用引力提供向心力可以求出火星第一宇宙速度的大小。
4．（2023高三下·邯郸开学考）某种理想气体。从状态A到状态B、到状态C、再回到状态A，其压强p与体积的倒数的关系图像如图所示，的反向延长线经过坐标原点O，与横轴平行，下列说法正确的是（　　）
A．气体从状态A到状态B做等温变化
B．气体从状态A到状态B从外界吸收热量
C．气体从状态B到状态C做等压升温变化
D．气体从状态C回到状态A温度逐渐降低
【答案】A
【知识点】热力学图像类问题
【解析】【解答】A．由
可得
当 图像是经过坐标原点的一条倾斜直线时，其斜率 是定值，结合C为常数，可得T是定值，则气体从状态A到状态B做等温变化，A符合题意；
B．从状态A到状态B，内能不变，体积减小，外界对气体做功，气体对外放热，B不符合题意；
C．气体从状态B到状态C做等压压缩，同时温度降低，C不符合题意；
D．气体从状态C回到状态A，过 图像的点与坐标原点的倾斜直线的斜率 逐渐增大，则温度逐渐升高，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用图像斜率经过原点可以判别AB过程属于等温变化；气体从A到B过程，由于气体体积减小所以外界对气体做功，结合内能不变可以判别气体对外放热；气体从B到C过程，由于体积减小所以温度降低；气体从C到A的过程中，利用图像坐标点与原点连线的斜率可以判别气体温度的变化。
5．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示，长为L的绝缘细线的一端连接一个质量为m的金属小球A，另一端固定在一竖直墙壁左边檐角上的O点，使小球A刚好贴着墙壁，在墙壁上画好一个以O为圆心的量角刻度尺；取一个与A完全相同的小球B，B连接绝缘直杆，绝缘杆另一端也固定于O点，保持绝缘杆竖直。现让A、B带上电荷，当A、B平衡时，发现A、B的高度相同，且细线偏离竖直方向的夹角为，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）。
A．A，B带异种电荷 B．A，B一定均带正电荷
C．细线对A的拉力大小为 D．绝缘杆对B的弹力大小为
【答案】D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AB．A、B之间是库仑斥力，可能都带正电荷，也可能都带负电荷，AB不符合题意；
C．对A进行受力分析，由力的平衡条件可得 ，
解得 ，
C不符合题意；
D．对B球进行受力分析，由力的平衡条件可得绝缘杆对B的弹力大小为
综合解得
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用两个小球相互排斥可以判别属于同种电荷；利用平衡方程可以求出细线对A的拉力的大小，利用B的平衡方程可以求出杆对B的作用力的大小。
6．（2023高三下·邯郸开学考）真空中相距为的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上和的两点，若取x轴的正方向为电场强度的正方向，则在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示。规定无穷远处电势为零，电荷量为Q的点电荷在距离其r处产生的电势为，其中k为静电力常量。下列说法正确的是（　　）。
A．M，N所带电荷量之比为
B．处的电势等于零
C．重力不计的带正电粒子q可在和之间做往复运动
D．带负电粒子从沿x轴正向移动到的过程中，电势能减小
【答案】C
【知识点】电场强度；电场强度的叠加
【解析】【解答】A．在 处的电场强度为零，有
解得
A不符合题意；
B．依题意及题图可知两个点电荷M、N均带正电，它们在 处的产生的电势均为正，故 处的电势不等于零，B不符合题意；
C．令 ，则 ，在 处的电势为
同理在 处的电势为
由于 ，易知带正电粒子q可在 和 之间做往复运动，C符合题意；
D．在 到 的电场方向沿x轴正方向，带负电粒子 从 移动到 的过程中，电场力做负功，电势能增大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用电场强度等于0结合点电荷的场强公式可以求出电荷量的比值；利用点电荷的电性可以判别电势的大小；利用电势的表达式可以求出电势的大小进而判别粒子运动的情况；利用电场强度的方向可以判别电场力的方向，利用电场力做功可以判别电势能的变化。
7．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示，小球乙用轻质细线悬挂在B点，在水平面内做匀速圆周运动，轨迹的圆心为O，细线与竖直方向的夹角为37°；现将小球甲从A点以向右的初速度水平抛出，正好经过O点，已知A、B两点的高度差为，A、O两点间的距离为，重力加速度g取，、，下列说法正确的是（　　）。
A．甲从A到O的运动时间为
B．B，O两点间的高度差为
C．甲刚好运动到O点时，甲、乙的速率之比为
D．甲刚好运动到O点时，甲、乙的速率之比为
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．设甲从A到O的运动时间为t，由平抛运动的规律可得 ，
由几何关系可得
设B、O两点间的高度差为H，由题意可得
综合解得 、
A符合题意，B不符合题意；
CD．对乙受力分析，向心力为
轨道半径为
由牛顿第二定律可得
综合
甲的速率为
比较可得
CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用平抛运动的位移公式结合几何关系可以求出运动的时间及OB之间的距离；利用牛顿第二定律结合向心力的表达式可以求出甲乙速率之比。
二、多选题
8．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示，理想变压器原线圈两端接电压有效值为的交流电压，副线圈两端接的电动机M的内阻为r，此时电动机的热功率与消耗的电功率分别为、，在改变电阻箱接入回路阻值的过程中，元件都不会烧毁，下列说法正确的是（　　）。
A．当电阻箱接入回路的阻值减小时，灯泡变暗，流过电动机的电流不变
B．变压器原、副线圈匝数比为
C．电动机的效率为％
D．若副线圈两端的电压为U，电阻箱接入的阻值为R，则经过的电流小于
【答案】A,B
【知识点】变压器的应用
【解析】【解答】A．理想变压器原线圈两端电压不变，原、副线圈匝数之比不变，所以副线圈两端电压也不变，当电阻箱的接入回路的阻值变小时，灯泡与电阻箱并联后再与定值电阻 串联后的总电阻变小，总电压不变，流过 的电流增大， 两端的电压变大，灯泡与电阻箱两端的电压变小，通过灯泡的电流变小，灯泡变暗，电动机M两端的电压等于副线圈两端的电压，流过的电流不变，A符合题意；
B．设副线圈两端电压为U，流过电动机的电流为I，有 ，
综合解得
根据理想变压器原理有
B符合题意；
C．电动机的效率
C不符合题意；
D．当电阻箱接入回路的阻值为R，灯泡与电阻箱并联后的电阻小于R，灯泡与电阻箱并联后再与定值电阻 串联的总电阻小于 ，由欧姆定律可知流过 的电流
D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】当改变电阻箱的阻值时，利用输入电压和匝数之比不变可以判别输出电压不变，则经过电动机的电流保持不变；利用电功率和热功率的表达式可以求出输出电压的大小，利用输入电压和输出电压的大小可以求出匝数之比；利用热功率和电功率的大小可以求出电动机的机械功率；利用并联电路的电阻特点可以判别支路电阻的大小，结合输出电压不变可以判别流过R0电流的大小变化。
9．（2023高三下·邯郸开学考）静止的重金属原子核在磁感应强度为B的匀强磁场中发生衰变后，运动轨迹如图中的1、2所示，已知轨迹2对应粒子的动量为p，带电量为q，下列说法正确的是（　　）
A．新核X的运动轨迹对应大圆1
B．发生的是α衰变
C．发生的是β衰变
D．大、小圆对应的半径之差为
【答案】B,D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】A．静止的 在发生衰变的过程中动量守恒，新核X与 或 的动量等大反向，且新核X的电量大于 或 的电量，根据洛伦兹力提供向心力有 ，
可得
可见新核X的半径小于 或 的半径，所以新核X带正电对应小圆2，A不符合题意；
BC．由左手定则可知新核X沿逆时针方向运动，衰变瞬间其速度方向竖直向下，所以 或 衰变瞬间的速度方向竖直向上，且对应大圆1沿逆时针方向运动，由左手定则可知大圆1对应的粒子带正电，是 ，所以 发生α衰变，B符合题意，C不符合题意；
D．轨迹2对应粒子即新核X的动量为p，带电量为q，则 的动量为p，带电量为 ，所以大、小圆对应的半径之差为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】衰变过程中粒子满足动量守恒定理，利用动量相等结合牛顿第二定律可以判别粒子对应的轨迹；利用左手定则可以判别粒子速度的方向进而判别对应的衰变类型；利用牛顿第二定律看求出轨迹半径之差的大小。
10．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示，倾角为37°的传送带以速度逆时针匀速传动，小滑块（视为质点）以平行于传送带的初速度从顶端滑上传送带，经过滑块滑到传送带的底端，在此过程中，滑块的平均速度为，重力加速度g取，、，下列说法正确的是（　　）。
A．传送带转轴中心间的距离为
B．滑块与传送带之间的动摩擦因数为0.8
C．当滑块向上运动到两轮间的中点位置时速度大小正好为，则滑块在上升过程中经历的总时间为
D．若，则滑块在传送带上运动的整个过程中，滑块与传送带的相对位移为
【答案】A,C
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】AB．由匀变速直线运动的规律可得 ，
滑块下滑过程，受到的滑动摩擦力斜向上，由牛顿第二定律可得
联立解得 ， ，
A符合题意，B不符合题意；
C．设滑块运动到传送带的底端时速度为 ，则有
解得
滑块刚向上运动的受力与向下运动的受力情况相同，说明滑块先向上做初速度为0、加速度为 的匀加速直线运动，由题意可得 ， ， ，
联立解得
C符合题意；
D．若 ，分析可知，滑块在传送带上做双向可逆运动，返回到顶端时速度正好为 ，根据对称性，滑块在传送带上运动的整个过程中的时间为 ，传送带的位移
滑块的位移为
则物块与传送带的相对位移为
联立解得
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用平均速度公式可以求出传送带转轴间距离的大小；结合位移公式可以求出加速度的大小，再利用牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小；利用利用平均速度公式可以判别滑块运动到底端速度等于0；利用牛顿第二定律可以求出滑块向上运动的加速度的大小，结合位移公式可以求出滑块上升过程的时间；利用运动对称性可以判别滑块运动过程的时间，结合位移公式可以求出物块相对传送带运动的位移大小。
三、填空题
11．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示是一位学生设计的测定自由落体加速度的实验，在一个敞口容器的底部插入一根细橡皮管，并装上一个夹子，在其下方地面上放一个金属盘子；调节夹子的松紧，以使第1个水滴落入盘中发出响声的瞬间，第2个水滴正好从管口落下。以某次响声为“0”开始计数，待数到“100”时测得经过的时间为，再用米尺量出管口至盘子的高度为。回答下列问题：
（1）相邻的两滴水从管口落下的时间间隔为　 　s；
（2）重力加速度为　 　（计算结果保留三位有效数字）；
（3）重力加速度的测量结果比当地的重力加速度略　 　（填“大”或“小”），原因是空气对水滴有　 　的作用。
【答案】（1）0.4
（2）9.78
（3）小；阻力
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】（1）相邻的两滴水从管口落下的时间间隔为
（2）由自由落体运动的规律可得
结合 ，综合解得
（3）重力加速度的测量结果比当地的重力加速度略小，原因是空气对水滴有阻力的作用。
【分析】（1）利用总的时间及时间间隔数可以求出两滴水落下的时间间隔；
（2）利用自由落体的位移公式可以求出重力加速度的大小；
（3）由于阻力对雨滴的作用会导致重力加速度的测量值偏小。
四、实验题
12．（2023高三下·邯郸开学考）某同学利用现有的器材设计了如图甲所示的电路图来测量定值电阻及电源的电动势E，如图乙是所给的实验器材及部分器材连接的电路，电源的电动势E约为，内阻不计；定值电阻的阻值约为；电阻箱R的阻值范围为；理想电压表的量程范围为。回答下列问题：
（1）用笔画线代替导线完成乙图中的器材连接；
（2）该同学连续调节电阻箱的阻值R，得到多组R和电压表示数U的数据，写出R关于的函数表达式为　 　（用E、R、、U表示）；根据数据画出图线，如图丙所示，由图中的数据a、可得定值电阻　 　，电源的电动势　 　。
【答案】（1）
（2）；b；
【知识点】电阻率
【解析】【解答】（1）用笔画线代替导线连接乙图中的器材如下
（2）由闭合电路欧姆定律可得
整理可得
由题图丙可得 ，
综合解得 ，
【分析】（1）利用电路图进行实物图连线；
（2）利用闭合电路的欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出电动势和定值电阻的大小。
五、解答题
13．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示，三棱镜的截面为直角三角形，其中边与边垂直，，两束颜色相同的单色光1、2从边上的D点射入棱镜，光线1的入射角的正弦值为，其折射光线3与边平行射到边上的E点，光线2的入射角为，其折射光线4射到边上的F点，正好发生全反射，A、D两点之间的距离为L，光在真空中的传播速度为c，、，求：
（1）三棱镜对此种颜色光发生全反射时的临界角C；
（2）光线4从D到F的传播时间。
【答案】（1）由题意可得光线1在D的折射角为
三棱镜对此种颜色光的折射率为
折射率与临界角的关系为
结合
解得 ， ，
（2）由几何关系可得 ，
在 中，由正弦定理可得
结合 ，综合解得
又 ，
解得
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）根据光路图以及几何关系和折射定律、折射率和全反射临界角的关系得出 三棱镜对此种颜色光发生全反射时的临界角 ；
（2）根据几何关系以及光在介质中传播的时间和距离的关系得出光线4从D到F的传播时间。
14．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示，光滑平行、间距为L的导轨与固定在绝缘的水平面上，在c、d之间接上定值电阻，a、f两点的连线，b、e两点的连线，c、d两点的连线均与导轨垂直，a、b两点间的距离，b、c两点间的距离均为L，边界的右侧存在方向竖直向下、磁感应强度随时间按照某种规律变化的匀强磁场，的左侧存在方向竖直向上、磁感应强度恒为的匀强磁场；现把质量为m的导体棒放在a、f两点上，计时开始，方向竖直向下的磁场在初始时刻的磁感应强度为，此时给导体棒一个水平向左且与导体棒垂直的速度，导体棒匀速运动到边界b、e处，接着运动到c、d处速度正好为0。定值电阻的阻值为R，其余的电阻均忽略不计，求：
（1）导体棒从b、e处运动到c、d处，回路生成的热量；
（2）计时开始，边界右侧竖直向下的匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系表达式。
【答案】（1）设导体棒匀速运动的速度为v，导体棒从b、e处运动到c、d处，由动量定理可得
由法拉第电磁感应定律可得
由欧姆定律可得
综合解得
回路生成的热量
计算可得
（2）导体棒在从a、f处运动到b、e处的过程中做匀速运动，合力为0，则安培力为0，感应电流为0，感应电动势为0，由感应电动势产生的条件可得
计时开始
t时刻，有
且
结合 ，综合解得
且
即 。
【知识点】动量定理
【解析】【分析】（1）导体棒在磁场中运动，利用法拉第电磁感应定律及动量定理可以求出回路产生的热量；
（2）导体棒做匀速直线运动，利用感应电动势等于0，利用磁通量变化量的表达式及磁通量变化量等于0可以求出磁感应强度的表达式。
15．（2023高三下·邯郸开学考）如图所示，质量为的长木板静止在光滑的水平面上，其左端与半径为的光滑四分之一圆弧轨道的最低点B接触，圆弧轨道固定在竖直平面内，最低点B的切线水平且B点与长木板的上表面等高；在长木板右侧地面距其右端一定距离处有一竖直固定的挡板C，质量为的木块（视为质点）放置在长木板的左端，木块与长木板上表面之间的动摩擦因数为。现让质量为的小球（视为质点）从圆弧轨道最高点A由静止释放，运动到B点时与木块正碰产生的热量为，且小球对木块的冲量为，重力加速度g取。
（1）求木块的质量；
（2）在以后的运动过程中，若长木板与挡板C发生弹性碰撞后，不再与挡板C、圆弧轨道AB发生碰撞，且木块未从长木板上滑落，求长木板与挡板C发生碰撞时木块的速度及长木板右端到挡板C的距离s；
（3）接第（2）问，当木块与长木板相对静止时，木块位于长木板的最右端，求长木板的长度及长木板停止运动时左端到挡板C的距离。
【答案】（1）小球在下滑的过程中由机械能守恒可得
小球与木块发生碰撞，由动量守恒可得
由能量守恒可得
对木块应用动量定理可得
综合解得 ， ，
（2）长木板与挡板C刚要发生弹性碰撞之前，设木块、长木板的速度分别为 、 ，则碰撞刚结束时，木块、长木板的速度分别为 、 ，在以后的运动过程中，长木板不再与挡板C和网弧轨道的B点发生碰撞，则两者达共同速度时都停止运动，碰后由动量守恒可得
碰前由动量守恒可得
对长木板应用动能定理可得
综合解得到 ， ，
（3）由能量守恒可得
解得长木板的长度为
对长木板与竖直挡板碰撞之前，由匀变速直线运动的规律可得
碰撞之后
比较可得
则碰撞之后木板停止运动时左端到挡板C的距离为
【知识点】动量守恒定律
【解析】【分析】（1）小球下滑过程中，利用机械能守恒定理可以求出下滑到底端速度的大小，利用动量守恒定律及能量守恒定律及木块的动量定理可以求出木块质量的大小；
（2）当长木板与挡板碰撞之前，利用动量守恒定律可以求出木板和木块速度的表达式，结合挡板碰撞后的动量守恒定律及木板的动能定理可以求出长木板与挡板发生碰撞时的速度大小及长木板到挡板C的距离；
（3）当木块运动时，利用动能定理可以求出木板的长度，利用速度位移公式可以求出长木板碰撞前后运动的距离；进而求出木板停止时左端到挡板C之间距离的大小。
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