五年级（数学）下册《长方体和正方体的体积》第四课时教学设计
课时目标
1、 使学生在理解的基础上，掌握常用的体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。
2、 使学生会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
教学重点 体积单位间的进率。
教学难点 能灵活地进行单位的改写
教学准备 棱长是1分米的正方体模型
教学过程
一、问：目标引领 问题导学
常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
计算体积用什么单位，常用的体积单位有哪些？
计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。
1米=（ ）分米 1平方米=( )平方分米
1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（ ）平方厘米
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
相邻的体积单位之间的进率是多少？
三、探：合作探究 点拨辅导
1、教学体积单位间的进率
（1） 认识立方分米和立方厘米
师出示： 1个棱长是1分米的正方体模型教具。
问：①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？
②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？
③想一想：1立方分米是多少立方厘米？
生观察：1立方分米的正方体被平均分成10个小格，每个小格的边长是1厘米，照这样的边长切成的小正方体的体积是1立方厘米。每一层可以切出10×10＝100个小正方体，10层可以切出100×10＝1000个小正方体。即1立方分米里面含有1000个1立方厘米的小正方体，所以1立方分米＝1000立方厘米。
（2）你们能推算出1立方米等于多少立方分米吗？（ 1立方米=1000立方分米）
（3）问：1立方米等于多少立方厘米呢？
小结：相邻的两个体积单位间的进率是1000．
2、体积单位与面积单位以及长度单位之间的关系。
单位名称 相邻单位间的进率
长度 米、分米、厘米 十进
面积 平方米、平方分米、平方厘米 百进
体积 立方米、立方分米、立方厘米 千进
3、体积单位间名数的改写
问：怎样从高（低）一级的单位变成低（高）一级的单位？
生：从高一级的单位变成低一级的单位要乘进率，从低一级的单位变成高一级的单位要除进率。
出示例3 写成3.8立方米=3800立方分米 2400立方厘米=2.4立方分米
出示例4 学生自己尝试练习，然后教师再进行讲评。
50×30×40＝60000（立方厘米）＝60（立方分米）＝0.06（立方米）
四、用：训练推进 拓展延伸
1、p47：做一做
2、填空5立方米=（ ）立方分米
1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米
12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米
3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？ （注意前后单位统一）。
4、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？
5、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克
板书设计 体积单位间的进率
1立方分米＝1000立方厘米 1立方米=1000立方分米
3.8立方米=3800立方分米 2400立方厘米=2.4立方分米
教学反思
五年级（数学）下册《长方体和正方体的体积》第五课时教学设计
课时目标
1.使学生认识常用的容积单位升和毫升，并掌握容积单位间的进率。
2.学生通过探究，理解容积和体积概念的联系和区别。
3.培养学生动手操作、分析、推理、抽象、概括等能力。
教学重点
1、容积的概念。
2、容积与体积的关系
教学难点
容积与体积的关系
教学准备 每个小组准备一个长方体塑料盒、水、量杯、量筒
教学过程
一、问：目标引领 问题导学
容积和体积的概念有什么联系与区别？如何计算长方体、正方体的容积？（容积是从容器的里面量长、宽、高，体积是从容器的外面量长、宽、高）
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
长方体的体积等于长、宽、高的乘积，那么长方体的容积，可能是从里面量得的长、宽、高的乘积吗？
三、探：合作探究 点拨辅导
（一）教学容积概念
1、实验操作，分析推理：
每个小组准备一个长方体塑料盒、水。
1）先测量再计算出长方体塑料盒的体积。
2）把水倒入盒中装满并计算出水的体积。
3）对比数据，小组内讨论。
4）汇报并初步概括出规律。（长方体塑料盒里水的体积就是塑料盒的体积。）
教师：我们把塑料盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。
2、学生举例：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。（板书容积）
3、容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。为什么？
教师出示同样体积大小的木盒盛沙进行演示为什么从里面量。
（二）教学容积的单位
1、计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如水、药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。（完成板书课题）
2、出示量杯和量筒，倒入1升的水演示，学生观察得出： 1升=1000毫升
3、容积单位与体积单位间的关系
教师讲解 ：1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 （板书）
（三）计算规则物体的容积
出示例5 学生自读 引导理解
师：求油箱可以装多少升汽油是求油箱的什么？必须知道什么条件？怎样计算？
生：独立完成，交流汇报，集体订正
小结：计算容积的步骤是什么。
（四）计算不规则物体的容积
我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长×宽×高，计算正方体的体积是棱长×棱长×棱长。那有些不规则物体的体积怎么计算呢？
出示例6 学生独立思考填写 ，讨论交流得出利用“排水法”来求。
西红柿的体积=350-200= 150（ml）
=150 (cm3)
四、用：训练推进 拓展延伸
1、P52 “做一做”第1、2题
2、练习九 1、2、3题
3、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
板书设计
容积和容积单位
1升=1000毫升 例5、8×5×4=160（立方分米）
1升=1立方分米 160立方分米=160升
1毫升=1立方厘米 答：这个油箱可以装汽油160 升。
教学反思五年级（数学）下册《长方体和正方体的体积》第一课时教学设计
课时目标
1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，正确区分常用的长度单位、面积单位、体积单位。
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
3、培养初步的空间观念和思维能力。
教学重点
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点
建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象。
教学准备
玻璃杯、水、大小不同的小石块、1立方厘米和1立方分米的小正方体各一个、1立方米的框架一个。
教学过程
一、问：目标引领 问题导学
1米、1分米、1厘米，这是什么的单位？（长度）
1平方米、1平方分米、1平方厘米 这是什么的单位？（面积）
今天我们学习一个新的概念：体积和体积的单位
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
你们都听说过乌鸦喝水的故事吗？瓶子 ( http: / / www.21cnjy.com )里的水很少，可是聪明的乌鸦是怎么喝到水的？（乌鸦把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。）这其中有什么道理？ （石头占了水的空间）
三、探：合作探究 点拨辅导
（一）、认识体积
1、实验证明
师：为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？我们也来做个实验验证一下。
师拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个 ( http: / / www.21cnjy.com )杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生看会出现什么情况，为什么？
学生思考回答，小结：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子
放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下了。
2、揭示体积
（出示两个大小不一样的石头），问：这两个石头占的空间一样吗？谁占的大呢？（大石头）
实验证实：把两个石头放入装有同样多的杯子中，大小两个石头占的空间有大有小，水面上升多的占的空间大，上升少的占的空间小。
师：大家想一想空间和体积是什么关系呢？（学生自由回答，教师订正）
小结：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
谁能说说电视机、影碟机、手机的体积谁大？谁小？
生：电视机的体积最大，影碟机的体积第二大，手机的体积最小。
（二）、引出体积单位
师：有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比较出大小吗？（不好比较）
教师出示下图问：现在你们能比较出它们的大小吗？为什么？
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
生：因为左边的长方体有16个小正方体，而右边的有15个，而且小正方体的大小相同，所以左边的比右边的大。
师：左边的长方体和右边的长方体中的小正方体不一样大，行不行？为什么？
（不行。因为小正方体大小不同，就不好比较。）
师：为什么分成小正方体前不能直接比大小，分成小正方体后就能比较呢？
（因为分成的每个小正方体的大小相同，这样就好比较了。）
师：所以要比较物体的体积大小，需要有一个统一 ( http: / / www.21cnjy.com )的体积单位。我们以前学过长度单位是用线段来表示，面积单位是用正方形来表示，体积单位应该用什么来表示呢？（应该用正方体来表示。）
师：对，体积单位是用正方体来表示的。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。（板书）
（三）、认识体积单位
1、认识立方厘米 （出示物体）
看一看：1立方厘米的体积比较小，是正方体．
量一量：1立方厘米的正方体的棱长是1厘米．
说一说：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米（板书）
比一比：用体积是1立方厘米的正方体同自己的手指尖比一比
说一说：同哪一个指尖的大小差不多。（食指）
想一想：体积是1立方厘米的物体比较小．
议一议：哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当？举例说一说周围有哪些物体的体积接近1cm3
生：一个手指尖的体积近似于1cm3 。
生：计算机键盘的按钮的体积近似于1 cm3。
小结：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米。（板书）
2、认识立方分米 （出示物体）
学生观察，说出身边哪些物体的体积大约是1 dm3。
生：一个拳头的体积大约是1 dm3。
生：一个粉笔盒的体积大约是1 dm3。
小结：棱长1分米的正方体体积是1立方分米。（板书）
3、认识立方米
师：1 m3有多大？
生：棱长1 m3的正方体。
师：你能想像出1 m3有多 ( http: / / www.21cnjy.com )大吗？这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子，我们把它放在墙角，看看1 m3 有多大，它和你想像的大小一样吗？
师：大家估计一下，它大约能容纳几个同学？（讨论回答：12个）
4、比较立方厘米、立方分米、立方米。
师：这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？
学生思考回答：立方厘米、立方分米和立方米都是常用的体积单位，立方厘米是较小的体积单位，立方米是较大的体积单位。
5、计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。
四、用：训练推进 拓展延伸
1、 第40页“做一做”的第1、2题。
2、判断
（1）、一个1立方厘米的物体一定是正方体。( )
（2）、一千克重的铁块和棉花的体积也一样大。( )
（3）、小明口渴了一口气喝了2立方米的水。( )
（4）、一张长方形的纸虽然很薄，但因为它有厚度，所以它也有体积。（ ）3、用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当？
一块橡皮的体积约是8（ ）
一台录音机的体积约20（ ）
运货集装箱的体积约是40（ ）
板书设计
体积和体积的单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
体积单位：
立方厘米：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米。
立方分米：棱长1分米的正方体体积是1立方分米
立方米：棱长1米的正方体体积是1立方米
教学反思
五年级（数学）下册《长方体和正方体的体积》第二课时教学设计
课时目标
1、使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积。2、培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。
3、让学生亲身经历探索知识的过程，激发学生学习的热情。
教学重点
长方体、正方体体积公式的推导和体积的计算。
教学难点
长方体、正方体体积公式的推导。
教学准备
若干个长方体模型，1 立方厘米的正方体12个
教学过程
一、问：目标引领 问题导学
什么是物体的体积？常用的体积单位有哪些 ( http: / / www.21cnjy.com )？计量一个物体的体积，要看这个物体的什么呢？（含有多少个体积单位）这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
长方体体积的大小可能与什么有关？（长方体的长、宽、高）
三、探：合作探究 点拨辅导
1、长方体的体积
学生拿出准备的12个小正方体，分成小组摆出不同形状的长方体。小组认真合作完成，汇报总结如下：
第一组：每排摆12个，摆出1排，摆1层，共12个小正方体。体积是12cm3.
第二组：每排摆6个，摆出2排，摆1层，共12个小正方体。体积是12cm3.
第三组：每排摆4个，摆出3排，摆1层，共12个小正方体。体积是12cm3
第四组：每排摆3个，摆出2排，摆2层，共12个小正方体。体积是12cm3
问：如果每排摆3个，摆出4排，摆1层，共12个小正方体可以吗？（可以）
大家认真观察，找出特点，汇报小结：
小正方体的数量=每排的个数×排数×层数
长方体的体积=小正方体的数量=每排的个数×排数×层数
问：每排的个数、排数、层数与长方体的长、宽、高有什么联系？
生：长方体的长表示小正方体每排的个数，长方体的宽就是排数，高表示层数。
师：因为长方体所含有多少个体积单位就是长方体的体积，所以长方体的体积等于长×宽×高。（板书）
如果用字母V表示体积，用字母a表示长，b表示宽，h表示高。那么长方体的体积用字母可以表示为V=a b h
学生自主完成例1，教师讲解。
2、正方体的体积
问：你能猜想出正方体的体积怎样计算吗？
生：因为正方体是特殊的长方体，所以我想正方体的体积等于棱长×棱长×棱长。
学生动手实践，证明自己的猜想正确。
用字母V表示体积，用字母a表示棱长，正方体的体积用字母可以表示为V=a3.进一步解释说明a3的读法和意义。
学生自主完成例2，教师讲解，规范格式。
四、用：训练推进 拓展延伸
1、判断
①体积相等的两个长方体形状不一定相同。（ ）
②棱长是6分米的正方体它的体积和表面相等。（ ）
③一个长方体长5厘米，宽3厘米，高2厘米，体积是30厘米。（ ）
2、p43 “ 做一做” 第一题
板书设计
长方体和正方体体积的计算
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
V=a b h V=a·a·a=a3
例1、7×4×3=84（cm3） 例2、63 =6×6×6=216（dm3）
答：它的体积是84cm3。 答：体积是216dm3。
教学反思五年级（数学）下册《长方体和正方体的体积》第三课时 教学设计
课时目标
1、认识并掌握底面积的计算方法。
2、通过自主探索，掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。
3、能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。
重点难点
掌握体积计算公式“底面积×高”及过程。
教学准备
长方体和正方体纸盒各一个
教学过程
一、问：目标引领 问题导学
长方体的体积怎样计算？正方体的体积怎样计算？字母怎样表示？你还能想到其它的计算方法吗？今天我们来学习一种新的体积计算方法。
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
长方体的体积由什么条件决定呢？（长、宽、高）
正方体的体积由什么条件决定呢？（棱长）
三、探：合作探究 点拨辅导
1、理解“底面”、 “底面积”
教师出示长方体和正方体的纸盒，同学们分别指出长、宽、高和棱长。
师：长方体体积公式中的“长×宽”表示什么？
正方体体积公式中的“棱长×棱长”表示什么？
生：分别表示长方体和正方体最底面的面积。
师：哪一个面是“底面”呢？什么叫“底面积”呢？
学生自由回答，教师订正。
一个长方体的6个面都可以做底面，不一定最底下的面做底面，要以实际情况考虑。
2、推导长方体、正方体统一的体积公式
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
=底面积×高 =底面积×棱长
这条棱长实际是特殊的什么呢？（高）
所以 长方体（或正方体）的体积=底面积×高
字母表示为： V=s h
四、用：训练推进 拓展延伸
1、p43：“做一做 ”第2题
2、什么叫“横截面”，完成第2题。
板书设计
长方体和正方体统一的体积公式
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
字母表示为： V=s h
教学反思
