2.1 2.2简谐运动 课件（21张PPT） -物理人教版（2019）选择性必修第一册

2.1+2.2 简谐运动的描述
我们学过的运动形式有哪些?
直线运动
曲线运动
匀速直线运动
变速直线运动
匀变速直线运动
非匀变速直线运动
抛体运动
圆周运动
平抛运动
斜抛运动
匀速圆周运动
变速圆周运动
还有其他运动形式吗？
树叶上下颤动
树枝左右晃动
钟摆来回摆动
围绕着“中心”位置——对称性
“往复”运动——周期性
这些运动的共同特点是什么？
一 机械振动
1.定义：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动
2.特征：
平衡位置------中心位置“对称性”
（物体原来静止的位置）
往复运动------“周期性”
二 弹簧振子
2.条件(理想化) ：
①小球看成质点
②忽略弹簧质量
③忽略摩擦力
④在弹性限度内
1.定义: 小球和弹簧所组成的系统.
弹 簧 振 子
水平弹簧振子
竖直弹簧振子
坐标原点0－－平衡位置（物体原来静止的位置）
横坐标t－－振动时间
纵坐标x－－规定在0点右边为正，左边为负。
图像的方法研究小球位置随时间的变化关系，描绘什么图像？选取哪里为起点最方便？在起点处，小球受力有何特点？
03 04
图像什么形状？设计实验描点连线？
三 简谐运动
1. 定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
2. 图像通用技术
1、轴——横坐标时间（周期）
纵坐标—位移（大小 方向）和路程
2、斜率—速度
4、最大位移处—位移最大，合力最大，加速度最大，速度为0
3、平衡位置—位移为0，合力为0，加速度为0，速度最大
（不是小球的运动轨迹！）
5、任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置
（1）质点在第2s末的位移是多少？
（2）质点振动过程中最大位移是多少?
练习、如图所示，是某质点做简谐运动的振动图像，根据图中信息，回答
（3）在前4s内，质点经过的路程是多少？
（4）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位置在哪里？质点向哪个方向运动？
（5）质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？
总结：看下一时刻位置判断远离还是靠近
若远离平衡位置→速度变小→加速度、位移均越来越大
若靠近平衡位置→速度变大→加速度、位移均越来越小
05
四 简谐振动vs圆周运动
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?????＝????????????????（?????????＋?????）
?
（一）振幅（A）
2.物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离——标量
3.单位：米（m）
五 简谐振动的描述
（二）周期（T） 频率（f）
周期：做简谐运动的物体完成一次全振
动所需要的时间，用T表示，单位：s.
全振动：振动物体从某一初始状态开始，
再次回到初始状态所经历的过程。
频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.
（踢倒才能服）
（三）简谐运动的周期和频率
由振动系统本身的因素决定，
与振幅无关
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弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A么？，半个周期内路程一定是2A？四分之一周期内的路程一定是A么？
【小结】一定是4A，一定是2A，不一定是A。
思考与讨论
O
A
P
V
平衡位置
A′
（四）相位（ωt+φ）
1.定义：“?t+?” 叫简谐运动的相位。
2.单位：弧度
3.初相位：t＝0时的φ
4.相位差：两个频率相等的简谐运动的相位差
Δφ ＝ φ1 － φ2
①同相：相位差为零，??=2n? (n=0,1,2,……)步调相同
②反相：相位差为? ，??=(2n+1)?(n=0,1,2,……)步调相反
振幅
圆频率
角速度
相位
初相位
位移
时间
六、简谐运动的周期性和对称性
(1)时间的对称

(2)速度的对称
简谐运动的表达式为x＝8sin(πt+π/3) cm，求：
（1）振幅
（2）圆频率
（3）周期
（4）相位
（5）初相位
图为甲、乙两个简谐运动的振动图像。请根据图像写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。
一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时位移是4 cm.且向x轴负向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．
解析
x＝0.08 sin(πt＋φ)m
将t＝0时，x＝0.04 m代入得
0.04＝0.08 sinφ
解得初相φ＝ 或 .
所求振动方程为：
某做简谐运动的物体的位移?时间图象如图所示,下列说法正确的是( )
A. 位移一时间图象就是振动物体的运动轨迹
B. 简谐运动的频率为0.4 Hz C. 在t＝0.4s时，质点的振幅为零
D. 物体经过图象中A点时速度方向沿x轴负方向 E. t＝0.2 s时，质点的速度最大
E
C
弹簧振子在AB间做简谐运动,O 为平衡位置，AB 间距离是20 cm，A 到B 运动时间是2 s，如图所示,则(　　)
A．从O→B→O 振子做了一次全振动
B．振动周期为2 s，振幅是10 cm
C．从B 开始经过 6 s，振子通过的路程是60 cm
D．从O 开始经过 3 s，振子处在平衡位置
（多选）一个物体做简谐运动时，周期是T，振幅是A，那么物体( )
A. 任意T/4内通过的路程一定等于A
B. 任意T/2内通过的路程一定等于2A
C. 任意3T/4内通过的路程一定等于3A
D. 任意T内通过的路程一定等于4A
BD