第十六章 二次根式单元检测试题1（含答案）

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第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若有意义，则a的取值范围是（　　）
A．a≥1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤﹣1
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．计算=( )
A． B． C． D．
4．化简：＝（　　）
A． B． C． D．
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6．若，则（　　）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（　　）
A． B．
C． D．
8．实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则|a|﹣|b|+﹣|b﹣a|可化简为（　　）
A.a+b B．3a﹣3b C．a﹣b D．a﹣3b
9．已知长方形ABCD中，AB=2–，BC=+1，则长方形ABCD的面积是（ ）
A．5 B．4– C．5–4 D．5+4
10．下面说法正确的是（ ）
A．被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B．与是同类二次根式
C．与不是同类二次根式
D．同类二次根式是根指数为2的根式
2、 填空题(每小题3分，共24分)
11．当时，化简 _________________．
12．若，则代数式的值等于_____．
13．若实数a满足a﹣1，且0＜a，则a＝__．
14. 若，则xy＝　 　．
15．已知x，y，则式子xy2+x2y的值为 　 　．
16．计算：①　 　，②　 　，③　 　．
17．已知x＜2，则化简　 　．
18．已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23.在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还需要将其进一步化简：．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
也可以用如下方法化简：．
（1）请用两种不同的方法化简；
（2）化简：．
24．我们规定用表示一对数对，给出如下定义：记，，将与称为数对的一对“对称数对”．
例如：的一对“对称数对”为，与．
（1）数对的一对“对称数对”是 　　和 　　；
（2）若数对的一对“对称数对”的两个数对相同，求的值；
（3）若数对的一对“对称数对”的一个数对是，，求的值；
（4）若数对的一对“对称数对”的一个数对是，，求的值．
参考答案与解析
一. 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C C A A D A A C
二. 填空题
11．
12．
13．
14. 【解答】解：∵，
∴，
解得：x，
故y＝1，
则xy1．
故答案为：．
15. 解：∵x，y，
∴xy2+x2y
＝xy（y+x）
＝（）×（）×（）
＝（3﹣2）×2
＝2．
故答案为：2．
16．【解答】解：①；
②；
③．
故答案为：5；5；．
17．【解答】解：∵x＜2，
∴|x﹣2|＝﹣（x﹣2）＝2﹣x．
故答案为2﹣x．
18．【答案】
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23. 解：（1）①；
②；
（2）解：原式
．
24．解：（1）由题意知：，
数对的一对“对称数对”是和，
故答案为：；．
（2）数对的一对“对称数对”的两个数对相同，
，
，
．
（3）数对的一对“对称数对”是和，
，
，
．
（4）数对的一对“对称数对”是和，
，
，
．