5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 题型训练-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（含答案）

5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
题型一 ：给角求值
1. 化简，得( )
A. B. C. D.
2. ( )
A. B. C. D.
3. 求值：_________．
4. （多选）下列各式中值为的是( )
A. B.
C. D.
5. （多选）下列各式中，值为的是 ( )
A. B.
C. D.
题型二 ：给值求角
6. 已知，且，，则( )
A. B. C. D.
7. 已知，，且，，则的值是( )
A. B. C. D.
8. 已知，则( )
A. B. C. D.
9. 已知，，，且，则的值为 ．
题型三 ：给值求值
10. 设为锐角，若，则( )
A. B. C. D.
11. 已知，则的值为
A. B. C. D.
12. 若，且，，则等于( )
A. B. C. D.
13. 已知，则 ．
14. 已知是锐角，，
求的值；
求的值.
15. 设，且求角的值；
已知，且，求的值．
16. 已知为锐角，，．
求的值；
求的值．
答案和解析
1.【答案】
解：，，
．
故选A．

2.【答案】
解：

．
故选．

3.【答案】
解：
，
故答案为．

4.【答案】
解：对于，，A错误；
对于，
，B正确；
对于，，
，
，C错误；
对于，，D正确；
故选：．

5.【答案】
解：原式，符合；
原式
，不符合；
原式，符合；
原式，不符合．
故选AC．

6.【答案】
解：由，，
得，
，
，则，
故选：．

7.【答案】
解：，，
，
，
，，，，
，，
，
．
故选：．

8.【答案】
解：因为，
所以，
又，则，
因为，，
则，
所以，
，
，
所以，
故选：

9.【答案】
因为，，
，且，
所以，
故，
，
，
因为，
故．
10.【答案】
解：因为为锐角，，
所以，
所以，
所以．
故选D．

11.【答案】
解：因为，
所以，
即，
所以，
所以
．
12.【答案】
解：因为，且，所以，
因为，所以，
又，所以，
所以，
所以
．
故选B．
13.【答案】
解：由，则．
故答案为：．
14.【答案】解：
，
，
，
是锐角，，
，
，
，
，
，
．
15.【答案】解：，且，
，，
，
又因为，
所以
由得，
则，
即有．
16.【答案】解：因为为锐角，且，所以，，
所以．
由知，，
因为，为锐角，，所以，
则，，
则，
因为，为锐角，所以，
所以．