2022-2023学年八年级下册苏科版数学 第9章节 中心对称图形-平行四边形 提升训练 （无答案）

平行四边形提升训练
角平分线
1．在平行四边形中，的角平分线与边所在直线交于点，若，，则平行四边形的周长为（ ）
A．22 B．16 C．22或18 D．24或16
已知四边形是平行四边形，以点为圆心作弧，分别交，于点，再分别以，为圆心，以大于为半径作弧，交于点，射线，交于点，若，，则的长为（ ）
A．1 B． C． D．2
3．□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E， 且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．
有下列结论：①∠CAD=30°； ②S□ABCD = AB·AC ； ③OB=AB； ④OE=AB．其中成立的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是（ ）
A．22 B．18 C．22或20 D．18或22
5．如图，在平行四边形ABCD中，∠ADC的角平分线交边AB于点E，连接CE，若∠ADE＝25°，∠BCE＝15°，则∠BEC的度数为（ ）
A．115° B．120° C．125° D．130°
6．如图，是的中位线，平分，交于，若，，则__________．
7．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE＝______cm．
8．如图，D是ABC的边BC的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，且AB＝10cm，DE＝2cm，则AC的长为___cm．
9．在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC的长为_____．
10．如图，点是平行四边形边上一点，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在的角平分线上，若，，，则______，______．
翻折
1．如图，在平行四边形中，，，，是边的中点，是线段上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则的最小值是（ ）
A． B．6 C．4 D．
2．如图，将△ABC沿AB边对折，使点C落在点D处，延长CA到E，使AE＝AD，连接CD交AB于F，连接ED，则下列结论中：
①若C△ABC＝12，DE＝5，则C四边形ABDE＝17；
②AB∥DE；
③∠CDE＝90°；
④S△ADE＝2S△ADF，正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，在中，为中点，连接AD，把沿着AD折叠得到，连接，若，则线段的长是（ ）
B． C． D．
4．如图，在平行四边形中，将沿着所在的直线翻折得到，交于点，连接，若，，，则的长是（
A．1 B． C． D．
5．如图，在中，将沿折叠后，点D恰好落在的延长线上的点E处，若，，则的周长为（　　　）
A．12 B．16 C．20 D．24
6．如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上的一个点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝50°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为 ______．
7．如图，在平行四边形中，点在边上，将沿折叠得到，点落在对角线上．若，，，则的周长为________．
8．如图，已知中，，点M、N分别在线段、上，将沿直线折叠，使点A的对应点D恰好落在线段上．
（1）当四边形为平行四边形时，则平行四边形必为_________；
（2）当为直角三角形时，则折痕的长为_________．
9．如图，在平行四边形中，为边上点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的度数为_________．
10．如图，点P为矩形ABCD的AB边上一动点，将△ADP沿着DP折叠，点A落在点A'处，连接CA'，已知AB＝10，AD＝6，若以点P，B，C，A'为端点的线段（不再另外连接线段）构成的图形为直角三角形或特殊的平行四边形时，AP的长为_____．
最值
1．如图，在平行四边形中，，，，是边上任意一点，沿剪开，将沿方向平移到的位置，得到四边形，则四边形周长的最小值为（ ）
A．24 B．22 C．30 D．28
2．如图，在中，，，，点是上一点，以，为邻边作平行四边形，则对角线的最小值是（ ）cm
A．4 B．6
C．8 D．10
4．如图，在Rt△中，90°，，，为边上的一动点，以，为边构造平行四边形，则对角线的最小值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
5．如图，在平行四边形中，对角线平分，，，在对角线上有一动点P，边上有一动点Q，使的值最小，则这个最小值为（ ）
A．4 B． C． D．8
6．如图，在中，，，，点为上任意一点，连接，以、为邻边作，连接，则的最小值为______．
7．如图，在中，，，，为上的两个动点，且，则的最小值是________．
8．如图，在 ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作AC的垂线，交边AD于点P，交边BC于点Q，连接PC、AQ，若AC＝6，PQ＝4，则PC＋AQ的最小值为________________．
9．如图，在中，，将平移5个单位长度得到，点、分别是、的中点，的最小值等于______．