2022-2023学年七年级下册数学北师大版第一章整式的乘除单元测试（含答案）

第一章整式的乘除（单元测试）2022-2023学年七年级下册数学北师大版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（　　）
A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣3
2．已知，，那么a，b，c之间满足的等量关系是（）
A． B． C． D．
3．如果（x﹣2）（x+3）＝x2+mx+n，那么m，n的值分别是（　　）
A．5，6 B．1，﹣6 C．﹣1，6 D．5，﹣6
4．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知，，，，这四个数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若的结果中不含项，则的值为（　　）
A． B． C． D．
8．已知，，那么下列关于，，之间满足的等量关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知，那么代数式的值是（ ）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
10．已知，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
11．若（且），则，已知，，，那么，，三者之间的关系正确的有（ ）
①；②；③；④．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．已知（x－2021）2 +（x－2023）2 ＝50，则（x－2022）2的值为（ ）
A．24 B．23 C．22 D．无法确定
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．若是一个完全平方式，则m的值是_________________
14．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，点E在上，大正方形与小正方形的面积差为60，则阴影部分的面积为________．
15．
，，若，，请借助下图直观分析，通过计算求得的值为______．
16．若，则＝_______．
17．已知，，则的值为______．
18．已知a+b=1，则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为________．
19．已知，则______．
20．如图，有两个边长分别为a，b的正方形A，B（a＞b＞0），现将B放在A内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．
（1）若a＝5，b＝3则图甲阴影部分面积为______；
（2）若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为m和n，则正方形A，B的面积之和为______（用含m，n的代数式表示）．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．已知m﹣n＝6，mn＝4．
(1)求m2+n2的值．
(2)求（m+2）（n﹣2）的值．
22．（1）已知：，求的值．
（2）已知：，求的值．
23．如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．
(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．
(2)当时，该小正方形的面积是多少？
24．解决下列问题：
(1)如果，那么m的值是______，n的值是______；
(2)如果，
①求的值；
②求的值．
25．某学校分为初中部和小学部，初中部的学生人数比小学部多．做广播操时，初中部排成的是长方形方阵，每排名学生，共有排；小学部排成的是正方形方阵，每排名学生，共有排．
(1)求该学校初中部比小学部多多少名学生；
(2)当，时，求该学校一共有多少名学生．
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．A
5．B
6．A
7．A
8．A
9．B
10．C
11．C
12．A
13．10或-6
14．30
15．
16．2022
17．
18．10
19．
20． 4 m＋n
21．(1)44
(2)-12
22．（1）；（2）
23．(1)
(2)36
24．(1)；
(2)①；②12
25．(1)名
(2)1460名