北京版四年级下册数学1.3小数的改写与近似数 教案
文档属性
| 名称 | 北京版四年级下册数学1.3小数的改写与近似数 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 59.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-28 10:45:18 | ||
图片预览
文档简介
《小数的改写与近似数》教学设计
一、教学目标
1．使学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”求一个小数的近似数。
2．使学生初步了解求一个小数的近似数时表示的精确程度，理解求得一个小数的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
3．进一步培养学生运用旧知和类比推理的能力。
二. 重点、难点：
掌握求近似数的方法。
三、知识简单介绍：
在日常生活中，常常得不到或不需要精确数，只要近似数就可以了。有时近似数比精确数更简便，所以近似数在生活中应用相当广泛。我们已经掌握了求整数的近似数的方法――四舍五入法，求小数的近似数也要用到这种方法。求小数的近似数时要注意看清要求：一种是保留几位小数，另一种是精确到哪一位。即：保留一位小数是精确到十分位，保留两位小数是精确到百分位等等。
四、［学习过程］
一. 复习
1. 单名数到单名数之间的化聚。
（1）0.6平方米＝（ ）平方分米
（2）1.85千米＝（ ）米
（3）42千克＝（ ）吨
（4）4700米＝（ ）千米
（5）300千克＝（ ）吨
（6）（ ）平方分米＝207平方厘米
答案：
（1）100×0.6＝60
（2）1000×1.85＝1850
（3）42÷1000＝0.042
（4）4700÷1000＝4.7
（5）300÷1000＝0.3
（6）207÷100＝2.07
2. 单名数与复名数之间的化聚。
（1）1.25米＝（ ）米（ ）分米（ ）厘米
（2）3.8平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米
（3）10.75千克＝（ ）千克（ ）克
（4）9米50厘米＝（ ）米
（5）23吨70千克＝（ ）吨
（6）5020米＝（ ）千米（ ）米
（7）（ ）吨（ ）千克＝4008千克
答案：
（1）1 2 5 （2）3 80
（3）10 750 （4）9.5
（5）23.07 （6）5 20
（7）4 8
二. 求小数的近似数
（一）1. 23956省略万后面的尾数约是多少？
答案：省略万后面的尾数，看千位上的数是3，根据“四舍五入”法要舍去，得出
23956≈2万
2. 想一想：求整数的近似数时要注意什么？
3. 生活中有时得不到精确数或不需要精确数，我们就要求近似数。如：大新身高是1.625米，平常不需要说得那么准确，只说大约1.6米或1.63米。
（二）小数的近似数。
1. 4.962保留两位小数、一位小数、整数，它的近似数各是多少？
想：保留两位小数，省略百分位后面的尾数。千分位上不满5，舍去。
4.962≈4.96
想：保留一位小数，省略十分位后面的尾数。百分位上满5，向十分位进1，十分位满10向个位进1，但十分位上的“0”能去掉。
4.962≈5.0
想：保留整数，省略整数后面的尾数。十分位满5，省略尾数后向个位进1。
4.962≈5
2. 思考：
（1）上题中的近似数5.0末尾的0能不能去掉？
（2）上面求出的两个近似数5.0和5，哪个更精确些？
分析：（1）不能去掉。
（2）5.0是保留一位小数，表示精确到十分位，5是保留整数，表示精确到个位，所以5.0要更精确些。由此可知近似数末尾的0是不能去掉的，因为它是表示近似数的精确度的。
3. 怎样求出小数的近似数？
（1）用四舍五入法求近似数。
（2）求近似数时：
保留整数，表示精确到个位；
保留一位小数，表示精确到十分位；
保留两位小数，表示精确到百分位；……
（3）取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，应保留，不能去掉。
4. 想一想：哪些小数的近似数是7？哪些是7.0？
分析：6.95、6.96、6.97、6.98、6.99、7.01、7.02、7.03、7.04约等于7.0。
约等于7.0表示精确度是指6.95到7.04这样一个取值范围。
7.1、7.2、7.3、7.4、6.9、6.8、6.7、6.6、6.5约等于7。
约等于7表示精确度是指6.5到7.1这样一个取值范围。
小结：保留的小数位数越多，这个近似数就越接近准确数，也就更精确。
5. 练习：按照要求取下面各数的近似数。
（1）5.9994（保留两位小数） [≈6.00]
（2）4.6045（保留整数） [≈5]
（3）21.369（精确到十分位） [≈21.4]
（4）7.073（精确到0.01） [≈7.07]
（5）482.71（精确到个位） [≈483]
（三）改写小数。
1. 我国第二大岛海南岛的面积是32200平方千米，把这个数改写成以“万平方千米”作单位的数。
32200平方千米＝3.22万平方千米
2. 1991年我国生产原油139000000吨．把这个数改写成用“亿吨”作单位的数。
139000000吨＝1.39亿吨
如果要求保留一位小数怎么办？
1.39亿吨≈1.4亿吨
3. 思考：改写时应注意什么？．
注意：（1）把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，应用“＝”表示；
（2）就在“万”或“亿”位后面点上小数点，小数末尾的0要去掉，并写上单位“万”或“亿”；
（3）遇有单位名称的要写上单位名称。
4. 练习：
（1）9999000＝（ ）万
（2）把下面的数改写成以亿作单位的数。
6230000≈（ ）（保留两位小数）
（3）地球和太阳的平均距离是14960万千米＝（ ）亿千米
（4）金星与太阳的距离是一亿零八百万千米，写作（ ）千米，改写成以“亿”作单位的数是（ ）千米。
（5）把5.994精确到个位约是（ ），精确到十分位约是（ ），精确到百分位约是（ ）。
答案：
（1）999.9 （2）0.06亿
（3）1.496 （4）108000000 1.08亿
（5）6 6.0 5.99
（四）保留和改写的区别。
改 写 保 留
数 精确数 近似数
方法 点上小数点，去掉小数末尾的“0”，再写上单位。（万或亿） 四舍五入
符号 ＝ ≈
数值 大小没有变化 大小有变化
【模拟试题】（答题时间：50分钟）
一. 口算。
10.14×1000＝ 0.375÷10＝ 2.1÷1000＝
0.8×100÷10＝ 4.8÷100×10＝ 25×17×4＝
150－32－48＝ 78－500÷25＝ 30×（200+3）＝
90÷1000＝ 1000×3.07＝ 450.6÷100＝
二. 填空。
1. 在小数数位顺序表中，小数部分最高位是（ ）位，计数单位是（ ）；整数部分最低位是（ ）位，计数单位是（ ）。
2. 0.28里面有（ ）个十分之一和（ ）个百分之一。1.3里面有（ ）个0.1。
3. 一个小数的十位上和百分位上都是5，其余各位上都是0。这个数是（ ），读作（ ），它是个（ ）位小数。
4. 用0、1、6、7组成小数部分是两位的小数，其中最大的是（ ），最小的是（ ），一个0都不读出来的小数是（ ）。
5. （ ）里有59个百分之一；（ ）里有94个千分之一；整数部分是35个一，小数部分是35个千分之一所组成的数是（ ）。
6. 九江长江大桥长7.675千米，桥长精确到百分位是（ ）。
7. 2002年人口普查，我国人口为1260015489人，改写为以“亿人”为单位是（ ），保留整数约是（ ）。
8. 把5缩小到它的1/10是（ ），把6.03的小数点去掉，就扩大到原数的（ ）倍。
9. 125克＝（ ）千克 4米3毫米＝（ ）厘米
1.25米＝（ ）厘米 （ ）吨（ ）千克＝17.05吨
10. 把下面的数改写为用“万”或“亿”作单位的数。
24800＝（ ）万 34562800000＝（ ）亿
5800万＝（ ）亿 120100＝（ ）万
11. 用四舍五入法求下列各数的近似数。
（1）5.344≈ （ ）（精确到百分位）
（2）4.08≈（ ）（精确到十分位）
（3）12.71≈（ ）（保留整数）
（4）2.977≈（ ）（保留一位小数）
三. 判断。
1. 小数都比整数小。（ ）
2. 43.34中，左边的4是右边4的100倍。（ ）
3. 20.5060化简后是20.56。（ ）
4. 0.2是2个十分之一，也是0.002的100倍。（ ）
5. 把一个数的小数点向右移动两位后，再向左移动一位，这个数就缩小为原数的1/10。（ ）
6. 3.096精确到百分位后是3.1。（ ）
四. 选择。
1. 不改变原数的大小，下列数中，能去掉三个零的是（ ），只能去掉一个零的是（ ），一个零也不能去掉的是（ ）。
A. 700 B. 7.000 C. 0.070 D. 70.0400
2. a是三位小数，b是五位小数，a比b（ ）。
A. 大 B. 小 C. 无法确定
3. 2.6里有（ ）个0.1，由（ ）个0.01。
A. 26 B. 260 C. 2600
4. 在0.1和0.2之间有（ ）个小数。
A. 0 B. 9 C. 无数
五. 把下面鸟的重量按照一定的顺序排列。
（1）大雁的体重约500克。
（2）蜂鸟的体重是0.003千克。
（3）驼鸟的重量是0.12吨。
（4）企鹅的体重约0.01吨。
六. 解决问题。
1. 每100千克盐水含盐3.5千克，1千克盐水含盐多少千克？1吨盐水含盐多少千克？
2. 10千克向日葵籽可以出油1.6千克，光明小学去年收100千克向日葵籽，可以出油多少千克？
一、教学目标
1．使学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”求一个小数的近似数。
2．使学生初步了解求一个小数的近似数时表示的精确程度，理解求得一个小数的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
3．进一步培养学生运用旧知和类比推理的能力。
二. 重点、难点：
掌握求近似数的方法。
三、知识简单介绍：
在日常生活中，常常得不到或不需要精确数，只要近似数就可以了。有时近似数比精确数更简便，所以近似数在生活中应用相当广泛。我们已经掌握了求整数的近似数的方法――四舍五入法，求小数的近似数也要用到这种方法。求小数的近似数时要注意看清要求：一种是保留几位小数，另一种是精确到哪一位。即：保留一位小数是精确到十分位，保留两位小数是精确到百分位等等。
四、［学习过程］
一. 复习
1. 单名数到单名数之间的化聚。
（1）0.6平方米＝（ ）平方分米
（2）1.85千米＝（ ）米
（3）42千克＝（ ）吨
（4）4700米＝（ ）千米
（5）300千克＝（ ）吨
（6）（ ）平方分米＝207平方厘米
答案：
（1）100×0.6＝60
（2）1000×1.85＝1850
（3）42÷1000＝0.042
（4）4700÷1000＝4.7
（5）300÷1000＝0.3
（6）207÷100＝2.07
2. 单名数与复名数之间的化聚。
（1）1.25米＝（ ）米（ ）分米（ ）厘米
（2）3.8平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米
（3）10.75千克＝（ ）千克（ ）克
（4）9米50厘米＝（ ）米
（5）23吨70千克＝（ ）吨
（6）5020米＝（ ）千米（ ）米
（7）（ ）吨（ ）千克＝4008千克
答案：
（1）1 2 5 （2）3 80
（3）10 750 （4）9.5
（5）23.07 （6）5 20
（7）4 8
二. 求小数的近似数
（一）1. 23956省略万后面的尾数约是多少？
答案：省略万后面的尾数，看千位上的数是3，根据“四舍五入”法要舍去，得出
23956≈2万
2. 想一想：求整数的近似数时要注意什么？
3. 生活中有时得不到精确数或不需要精确数，我们就要求近似数。如：大新身高是1.625米，平常不需要说得那么准确，只说大约1.6米或1.63米。
（二）小数的近似数。
1. 4.962保留两位小数、一位小数、整数，它的近似数各是多少？
想：保留两位小数，省略百分位后面的尾数。千分位上不满5，舍去。
4.962≈4.96
想：保留一位小数，省略十分位后面的尾数。百分位上满5，向十分位进1，十分位满10向个位进1，但十分位上的“0”能去掉。
4.962≈5.0
想：保留整数，省略整数后面的尾数。十分位满5，省略尾数后向个位进1。
4.962≈5
2. 思考：
（1）上题中的近似数5.0末尾的0能不能去掉？
（2）上面求出的两个近似数5.0和5，哪个更精确些？
分析：（1）不能去掉。
（2）5.0是保留一位小数，表示精确到十分位，5是保留整数，表示精确到个位，所以5.0要更精确些。由此可知近似数末尾的0是不能去掉的，因为它是表示近似数的精确度的。
3. 怎样求出小数的近似数？
（1）用四舍五入法求近似数。
（2）求近似数时：
保留整数，表示精确到个位；
保留一位小数，表示精确到十分位；
保留两位小数，表示精确到百分位；……
（3）取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，应保留，不能去掉。
4. 想一想：哪些小数的近似数是7？哪些是7.0？
分析：6.95、6.96、6.97、6.98、6.99、7.01、7.02、7.03、7.04约等于7.0。
约等于7.0表示精确度是指6.95到7.04这样一个取值范围。
7.1、7.2、7.3、7.4、6.9、6.8、6.7、6.6、6.5约等于7。
约等于7表示精确度是指6.5到7.1这样一个取值范围。
小结：保留的小数位数越多，这个近似数就越接近准确数，也就更精确。
5. 练习：按照要求取下面各数的近似数。
（1）5.9994（保留两位小数） [≈6.00]
（2）4.6045（保留整数） [≈5]
（3）21.369（精确到十分位） [≈21.4]
（4）7.073（精确到0.01） [≈7.07]
（5）482.71（精确到个位） [≈483]
（三）改写小数。
1. 我国第二大岛海南岛的面积是32200平方千米，把这个数改写成以“万平方千米”作单位的数。
32200平方千米＝3.22万平方千米
2. 1991年我国生产原油139000000吨．把这个数改写成用“亿吨”作单位的数。
139000000吨＝1.39亿吨
如果要求保留一位小数怎么办？
1.39亿吨≈1.4亿吨
3. 思考：改写时应注意什么？．
注意：（1）把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，应用“＝”表示；
（2）就在“万”或“亿”位后面点上小数点，小数末尾的0要去掉，并写上单位“万”或“亿”；
（3）遇有单位名称的要写上单位名称。
4. 练习：
（1）9999000＝（ ）万
（2）把下面的数改写成以亿作单位的数。
6230000≈（ ）（保留两位小数）
（3）地球和太阳的平均距离是14960万千米＝（ ）亿千米
（4）金星与太阳的距离是一亿零八百万千米，写作（ ）千米，改写成以“亿”作单位的数是（ ）千米。
（5）把5.994精确到个位约是（ ），精确到十分位约是（ ），精确到百分位约是（ ）。
答案：
（1）999.9 （2）0.06亿
（3）1.496 （4）108000000 1.08亿
（5）6 6.0 5.99
（四）保留和改写的区别。
改 写 保 留
数 精确数 近似数
方法 点上小数点，去掉小数末尾的“0”，再写上单位。（万或亿） 四舍五入
符号 ＝ ≈
数值 大小没有变化 大小有变化
【模拟试题】（答题时间：50分钟）
一. 口算。
10.14×1000＝ 0.375÷10＝ 2.1÷1000＝
0.8×100÷10＝ 4.8÷100×10＝ 25×17×4＝
150－32－48＝ 78－500÷25＝ 30×（200+3）＝
90÷1000＝ 1000×3.07＝ 450.6÷100＝
二. 填空。
1. 在小数数位顺序表中，小数部分最高位是（ ）位，计数单位是（ ）；整数部分最低位是（ ）位，计数单位是（ ）。
2. 0.28里面有（ ）个十分之一和（ ）个百分之一。1.3里面有（ ）个0.1。
3. 一个小数的十位上和百分位上都是5，其余各位上都是0。这个数是（ ），读作（ ），它是个（ ）位小数。
4. 用0、1、6、7组成小数部分是两位的小数，其中最大的是（ ），最小的是（ ），一个0都不读出来的小数是（ ）。
5. （ ）里有59个百分之一；（ ）里有94个千分之一；整数部分是35个一，小数部分是35个千分之一所组成的数是（ ）。
6. 九江长江大桥长7.675千米，桥长精确到百分位是（ ）。
7. 2002年人口普查，我国人口为1260015489人，改写为以“亿人”为单位是（ ），保留整数约是（ ）。
8. 把5缩小到它的1/10是（ ），把6.03的小数点去掉，就扩大到原数的（ ）倍。
9. 125克＝（ ）千克 4米3毫米＝（ ）厘米
1.25米＝（ ）厘米 （ ）吨（ ）千克＝17.05吨
10. 把下面的数改写为用“万”或“亿”作单位的数。
24800＝（ ）万 34562800000＝（ ）亿
5800万＝（ ）亿 120100＝（ ）万
11. 用四舍五入法求下列各数的近似数。
（1）5.344≈ （ ）（精确到百分位）
（2）4.08≈（ ）（精确到十分位）
（3）12.71≈（ ）（保留整数）
（4）2.977≈（ ）（保留一位小数）
三. 判断。
1. 小数都比整数小。（ ）
2. 43.34中，左边的4是右边4的100倍。（ ）
3. 20.5060化简后是20.56。（ ）
4. 0.2是2个十分之一，也是0.002的100倍。（ ）
5. 把一个数的小数点向右移动两位后，再向左移动一位，这个数就缩小为原数的1/10。（ ）
6. 3.096精确到百分位后是3.1。（ ）
四. 选择。
1. 不改变原数的大小，下列数中，能去掉三个零的是（ ），只能去掉一个零的是（ ），一个零也不能去掉的是（ ）。
A. 700 B. 7.000 C. 0.070 D. 70.0400
2. a是三位小数，b是五位小数，a比b（ ）。
A. 大 B. 小 C. 无法确定
3. 2.6里有（ ）个0.1，由（ ）个0.01。
A. 26 B. 260 C. 2600
4. 在0.1和0.2之间有（ ）个小数。
A. 0 B. 9 C. 无数
五. 把下面鸟的重量按照一定的顺序排列。
（1）大雁的体重约500克。
（2）蜂鸟的体重是0.003千克。
（3）驼鸟的重量是0.12吨。
（4）企鹅的体重约0.01吨。
六. 解决问题。
1. 每100千克盐水含盐3.5千克，1千克盐水含盐多少千克？1吨盐水含盐多少千克？
2. 10千克向日葵籽可以出油1.6千克，光明小学去年收100千克向日葵籽，可以出油多少千克？