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平面直角坐标系
【学习目标】目标1、弄懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；掌握求坐标平面内
任意一点到坐标轴和原点的距离及同一坐标轴上两点间距离。
目标2、掌握求对称点的坐标的方法。
目标3、进一步确立数形结合解决问题的思想。
【重点、难点】重点：求对称点的方法及横、纵坐标的几何意义 难点：横、纵坐标的几何意义。
【预习方法】习题课预习法。
【预习过程】1、通过导学案的学习，观察点的特征，探究出对称点坐标间的关系，总结出求对称点的方法
2、通过导学案的学习，掌握横、纵坐标的几何意义，会求平面内的点到坐标轴和原点的距离。
【预习指导】1．在平面直角坐标系中描出点A（2，-3），分别作出它关于轴、轴和原点的对称点，并写出这些点的坐标。
点A（2，-3）关于轴的对称点坐标为 ，
点A（2，-3）关于轴的对称点坐标为 ，
点A（2，-3）关于原点的对称点坐标为 ，
观察对称点的坐标间有什么关系？利用观察到的结论完成下题
试一试：（1） 点P（5，）关于x轴对称点的坐标是 ；
（2）点P（3，）关于y轴对称点的坐标是 ；
（3）点P（，）关于原点对称点的坐标是 ．
归纳可得：
（1）关于x轴对称的两点 ；
（2）关于y轴对称的两点 ；
（3）关于原点对称的两点 ．
即时练习1：①如果点P(a,5)与点Q(-3,b)关于y轴对称，则a,b的值分别是 。
②点M(-5,2)关于x轴的对称点为__________，关于y轴的对称点是____________，关于原点的对称点是_______________。
③点P(-2,3)关于原点对称的点是点Q，则Q的坐标为 。
【合作探究】探究点一、探究坐标平面内任意一点到坐标轴和原点的距离，及如何求同一坐标轴上两点间距离。
1、 将下列各小题中的点描在如图所示的平面直角坐标系中，观察图形并填空。
⑴已知点A（3,0），点B（-1,0）则AB= 。
⑵已知点C（0,2），点D（0，-3）则CD= 。
⑶已知点N（-3，-4），则点N到x轴的距离为 ，点N到y轴的距离为 ，点N到原点的距离为 。
2、通过以上练习，你能归纳总结吗？
⑴点A（），点B()都在 轴上，两点间的距离AB= 。
⑵点A（），点B（0，）都在 轴上，两点间的距离AB= 。
⑶点P（x,y）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点的距离为 。
【即时练习】
1、如果点P的坐标是（，3），则点P关于x轴的对称点的坐标是 ；点P关于 y轴的对称点的坐标是 ；点P关于原点的对称点的坐标是 ．
2、点P在 象限，它关于轴的对称点的坐标为 ，关于轴的对称点的坐标为 ，关于原点的对称点的坐标为 ，到轴的距离为 ，到轴的距离为 ，到原点的距离为 ．
3、若点（m，2）与（3，n）关于原点对称，则m＋n的值是 ．
4、点A在轴右侧，距轴6个单位长度，距轴8个单位长度，则A点的坐标是 ，A点到原点的距离是 。
5、若点P（－2a－1,2a－4）关于原点对称的点在第一象限，则a的整数解有 个。
6、已知P（-4，5）则P点关于X轴的对称点P1的坐标为 ，P点关于一、三象限的角平分线上的对称点P2的坐标为 ,关于二、四象限角平分线对称的P3的坐标为 .
7、在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a－b的值为_________。
8、将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位得到,点关于y轴对称的点的坐标为 。
9、已知点P（1-2a,a-2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程的解是 。
【拓展练习】1、如图所示，已知等腰梯形OABC,腰OA=BC=5，
点A到x轴的距离为4，点C（8,0），求点B关于y轴的对称点的坐标。
【当堂检测】1、点（2，0）关于原点对称的点是 ；
2、点P（3，b）到y轴的距离为 ，到x轴的距离为 ,到原点的距离为 ；
3、已知点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且它在第四象限内，则点A的坐标为 。
4、已知点P（9，-2）关于原点对称的点是Q，Q关于y轴对称的点是R，则点R的坐标是 。
5、点P(,-m)与点Q(-n,)关于原点对称，则m= ,n= .
6、若两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),且x1+x2=0,y1+y2=0,则P1与P2关于 对称。
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