1.4圆锥的体积（课件）-六年级下册数学北师大版(共50张PPT)

(共50张PPT)
圆锥的体积
猜一猜：
圆锥的体积又该怎样计算？
实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要
几次才能倒满，并作好实验记录。
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
水，记录表。
实验一：
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
你们发现了什么
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱
体积的 。
实验要求：
把圆锥装满沙子倒进圆柱中，观察要
几次才能倒满，并作好实验记录。
实验二：
实验准备：
1套不是等底等高的圆锥、圆柱体容
器，水，实验记录表。
不是等底等高的情况:
不是等底等高的情况:
不是等底等高的情况:
不是等底等高的情况:
不是等底等高的情况:
不是等底等高的情况:
不是等底等高的情况:
不是等底等高的情况:
不是等底等高的情况:
不是等底等高的情况:
当圆柱体和圆锥体既不等底也不等高时，圆锥体体积还是圆柱体体积的三分之一吗？
不是等底等高的情况:
圆柱体积＝底面积 高
1
3
圆锥体积＝
底面积 高
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？
＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
计算下面各圆锥的体积。
×9×3.6
=10.8（m ）
×3.14×3×3×8
=75.36(cm )
×3.14×4×4×12
=200.96(cm )
r: 8÷2=4（cm）
一个圆锥的体积是12.56cm3，底面积是2cm，高是（ ）cm.
18.84
h=3V÷S
一个圆锥的体积是12.56cm3，底面半径是2cm，高是（ ）cm.
3
h=3V÷S
6.28
一个圆锥的体积是12.56cm3，高是6cm，底面积是（ ）cm.
S=3V÷h
一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120dm3，圆柱的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。
小结：等底等高的圆柱和圆锥的的体积和是 4V锥 ，圆锥的体积等于“体积和÷（3+1）”
90
30
一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是120dm3，圆柱的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。
180
60
小结：等底等高的圆柱和圆锥的的体积和是 2V锥 ，圆锥的体积等于“体积和÷（3-1）”
把一段圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8kg这段圆柱形钢材原来重（ ）kg。
12
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是12cm3，那么削去的体积是（ ）cm3.
24
一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等。已知圆柱的高是4cm，圆锥的高是（ ）cm。
12
一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等。已知圆柱的底面积是4cm2，圆锥的底面积是（ ）cm2。
12
一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等。已知圆柱的体积是12cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。
4
等体等底的圆柱与圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
等体等高的圆柱与圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍
等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的底面积是28.26cm2，圆柱的底面积是（ ）cm2
9.42
等体等高，圆锥是3倍
一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的高是18cm，圆柱的高是（ ）cm
6
等体等高，圆锥是3倍
将一个圆柱体熔铸成跟它等底的圆锥体，高将（ ）
A.扩大到原来的3倍
B.缩小到原来的1/3
C.扩大到原来的6倍
A
等体等高，圆锥是3倍
下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说
说你是怎么想的。
结合这道题，想一想：
1、圆柱和圆锥等底等体积的情况下，圆锥的高与圆柱的高有什么关系？
等体等底的圆柱与圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
等体等高的圆柱与圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍
课堂小结:
h=3V÷S
S=3V÷h