五年级下册数学人教版第三单元长方体和正方体的表面积（课件）(共24张PPT)

(共24张PPT)
第4课时
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体
义务教育人教版五年级下册
3
新课导入
表面积
展开图的面积
上
下
左
右
后
前
长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。
在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
什么叫作长方体或正方体的表面积
制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板 （单位：dm )
想：求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？
就是要求这个长方体纸盒的表面积。
先观察长方体保温箱：
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
6dm
5dm
30dm2
6dm
4dm
24dm2
5dm
4dm
20dm2
方法一
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
＝60＋48＋40
＝148(dm2)
答:长方体保温箱需148平方分米的泡沫板。
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
6dm
5dm
30dm2
6dm
4dm
24dm2
5dm
4dm
20dm2
（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝74×2
＝148(dm2)
方法二
答:长方体保温箱需148平方分米的泡沫板。
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
6dm
5dm
30dm2
6dm
4dm
24dm2
5dm
4dm
20dm2
长方体表面积＝
S＝
或＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
2（ab＋ah＋bh）
想一想，长方体表面积的计算方法是什么？
长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
（注：S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高）
输入标题
回顾一下，在计算长方体表面积时，我们的解题思路是怎样的？
总结计算方法
因为相对面是完全相同的，因此也可以求上面+前面+左面，然后再乘以2就可以了。
分别计算上下面面积和，前后面面积和，左右面面积和，然后再把6个面面积相加。
想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算
5×5
×6
＝25×6
＝150(dm2)
答:正方体保温箱需150平方分米的泡沫板。
想一想，正方体表面积的计算方法是什么？
正方体表面积＝棱长×棱长×6
S＝6a2
（注：S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长）
(教材P24 做一做)
一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？
1.6m
0.5m
0.75m
“没有底面”是什么意思？
只用算5个面的面积。
一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？
1.6m
0.5m
0.75m
前后面：0.75×1.6×2=2.4（m2）
左右面：0.5×1.6×2=1.6（m2）
上面：0.75×0.5=0.375（m2）
2.4+1.6+0.375=4.375（m2）
答：至少需要用布4.375平方米。
2.做一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体布艺收纳盒，至少需要多少平方分米的布
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝47×2
＝94（dm2）
答：至少需要94平方分米的布。
(教材P25 T4)
(教材P25 T6)
3.把一个棱长46cm的正方体纸箱各面都贴上红纸，
作为捐款箱。
（1）至少需要多少平方厘米的红纸？（开口处忽略不计）
46×46×6
＝2116×6
＝12696（cm ）
答：至少需要12696平方厘米的红纸。
（2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸，一卷4.5m长的胶带纸够用吗？
46×12＝552（cm)
552cm＝5.52m
5.52m＞4.5m
答：一卷4.5m长的胶带纸不够用。
3.把一个棱长46cm的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为捐款箱。
如下图，最大的面长是(　　)厘米，宽是(　　)厘米，一个这样的面的面积是(　 )平方厘米；最小的面长是(　　)厘米，宽是(　　)厘米，一个这样的面的面积是(　　)平方厘米。
20
10
200
10
6
60
(7×4＋7×5＋4×5)×2
=83×2
=166(cm )
(10×5＋10×8＋5×8)×2
=170×2
=340(cm )
求下列图形的表面积。
长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
正方体表面积= ×6
如下图，这个正方体有(　　)个面是正方形，每个面的面积是(　　)dm ，这个正方体的表面积是(　　)dm 。
6
25
150
棱长×棱长
一个无盖的长方体金鱼缸，长是9分米，宽是6分米，高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃？
长方体的上面不用算，即长×宽算一次即可。
一个无盖的长方体金鱼缸，长是9分米，宽是6分米，高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃？
9×6＋9×7×2＋6×7×2
=54＋126＋84
=264(平方分米)
答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。
下面
前后面
左右面
趣味练习
思路分析：从长方体中切出最大的正方体取决于长方体最短的那条边。
正确答案：4×4×6＝96（平方厘米）
这里有一块长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体，怎样切能把它变成一块最大的正方体呢？此时这块正方体的表面积为多少？
答：这块正方体的表面积为96平方厘米。
8厘米
6厘米
4厘米
4厘米
长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这节课你们都学会了哪些知识？
长方体、正方体表面积计算
长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
完成本课时的习题。
课后作业