平行四边形 矩形综合训练（无答案）

平行四边形、矩形综合复习
一、选择题
1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )
A．对角线相等 B．对边相等 C．对角相等 D．对角线互相平分
2．如图，矩形ABCD两对角线相交于O， ( http: / / www.21cnjy.com )∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形对角线AC的长是( ) A．2 B．4 C．3 D．5
3．在矩形ABCD中，AB＝2AD，E是CD上一点，且AE＝AB，则∠CBE＝ ( )
A．30° B．22．5°C．15° D．以上都不对
4．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD'＝30°，则∠AED'等于 ( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
5．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是 ( )
A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4
6．甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时， ( http: / / www.21cnjy.com )一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为正确的是 ( )
A．甲量得窗框两组对边分别相等； B．乙量得窗框对角线相等；
C．丙量得窗框的一组邻边相等；D．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等．
7．平行四边形ABCD中，点A1，A2，A ( http: / / www.21cnjy.com )3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB和CD五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA三等分点，若四边形A4B2C4D2面积为1．则平行四边形ABCD面积为 ( )
A．2 B． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 C． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 D．15
二、填空题
1．在ABCD中，若∠A－∠B=70°，∠A=________°，∠D=________°．
2．在□ABCD中，一角的平分线把一条边分成3 cm和4 cm两部分，则□ABCD的周长为______．
3．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与较短边的和为15，则较长边的长为_______．
4．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F．连接CE，则CE的长是_______．
5．如图，将矩形纸片ABC ( http: / / www.21cnjy.com )D的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是_______厘米．
6．矩形ABCD的对角线交于点O，若边 ( http: / / www.21cnjy.com )AB＝1 cm，且△OAB为等边三角形，则这个矩形的另一条边BC的长为_______cm． 第4题 第5题
三、解答题
1．如图，在□ABCD中，过对角线BD的中点O引直线EF分别交CB、AD的延长线于点E、F．问：FO与OE相等吗 为什么
2．如图，已知矩形ABCD中，E是 ( http: / / www.21cnjy.com )AD上的一点，F是4B上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC，DE＝4 cm，矩形ABCD的周长为32 cm，求AE的长．
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3．如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE：∠BCE＝3：1，且M为OC的中点．试判断ME与AC的位置关系，并说明理由．
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4．已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形．
(1)试说明：四边形ADCE是平行四边形；
(2)当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADCE是矩形？
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5．如图，平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED＝90°，试说明：四边形ABCD是矩形．