高一年级第二学期第一次质量检测
数学问卷
（ 考试时间：120分钟 卷面分值：150分 ）
（命题范围：数学必修第一册）
一、单选题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若集合，，则( )
A. B. C. D.
2.设，则“”是 “ ”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3. 下列说法正确的是( )
A. 第二象限角比第一象限角大
B. 角与角是终边相同角
C. 斜三角形的内角是第一象限角或第二象限角
D. 将表的分针拨快分钟，则分针转过的角的弧度数为
4. 已知函数，则( )
A. B. C. D.
5. 已知，，关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
6.设函数，则( )
A. B. C. D.
7. 已知，，，则的最小值为( )
A. B. C. D.
8. 若函数的图象部分如图所示，则和的取值分别是( )
A. ，． B. ，．
C. ，． D. ，．
9. 已知，，，则，，的大小关系为( )
A. B. C. D.
10. 在中，，则( )
A. 或- B. 或 C. D.
11. 若函数且的反函数在定义域内单调递增，则函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
12. 已知，函数在区间单调递增，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13. 已知扇形的周长为，面积是，则扇形的弧长是 .
14. 已知，，则= .
15. 若指数函数的图象经过点，则不等式的解集是 ．
16. 已知偶函数在区间上单调递增，且满足，给出下列判断：；在上是增函数；的图象关于直线对称；函数在处取得最小值，其中判断正确的序号是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.本小题分
设全集，集合，．
若，求；
若，求实数的取值范围．
18.本小题分
已知角的终边上一点，且．
Ⅰ计算及；
Ⅱ求的值．
19.本小题分
已知是奇函数，且．
求实数的值；
判断函数在上的单调性，并加以证明．
20.本小题分
已知函数定义在上的偶函数，当时，．
求函数的解析式；
解关于的不等式．
21.本小题分
已知函数，且的最小正周期为．
Ⅰ求的值及函数的单调递减区间；
Ⅱ将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，求当时，函数的最大值．
22.本小题分
若的最小值为.
（1）求的表达式；
（2）求能使 的a值，并求当a取此值时，的最大值.参考答案
一、选择题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项 B B C B A A D C B D D A
填空题（本大题共4小题，共20分）
1 14. 15. 16.①④
解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
2.解：0x1=2sx-2a%x-2a-|全t=8x←〔1.1门
=22Ab-2(-≤t)对#手轴飞=经
0当是≤时方1.门上个七世4时y有录值9四引
屏A2
⊙当-k2<1,阶-<4<2时.yk-l,1小.〔9.J才
t为y有节值.9a=-登
包书兰1n8之2时1台c1门J1对伤节+位：9
a5-2
a时22t+l
Q22
2)J)生，当A2月-44州5Q有白
1t|当tH时”m5
第4页，共4贡
当ka2州-登-2a二+士：G:1式A:3()
时求大值为5.
(2)若A∩B=B,求实数a的取值范围.
1.朗)A=(1≤×<4}CA=1xx<1武≥4
-2MB=x}-4←x<了了Bn(CA)=x)-4≤<1木4r<5}
2xAnB=号：3EA
i)当B=时2A≥3-a郡A之1
的
)2<3-
R18.(本小题12分)
多电上.Q的所伯老国足〔士，+~)
c0s(a-2π)-cos(a-2)
解：um忘专
.3m22+2m2:ms±反.又m°m=-5
七6nd=m二-2
厚：
2+tand
，2巨
9解：吴专品表：f-x=0w八、
二X+5
六b=-bb=0
f fusaf
2)寸T
:在2)上主阁逆庆
<不以f六-六：
(X-X)(x,
(X+4)(X+)
、2XXXX>0第质共资，-y7。f->
)>寸(x)f(x1右2，心)上单周底
20.角军：(X<0贝-火>0.
∫(-)9，(x+)2fx)是偶函海
rk-与-绿0
bg,(-xH)
=9,x1W
2f|即(+)·66X+12
(x1!,.-1≤个≤/
.f14绿为，]
21.(本小题12分)
2引.角解：)fx)二5mwx)+J5B(2nx)+乃=2n(w+子)+万
T瓷=元：w1w=25ne+登，+5
由红+22r+雪二冰元+负守日k无+爱术≤kc+7元(k2)
:)的逆阀道注问元+产，元+石元】.(2)
四y2s(2x+百)+5向斜利=9w51吾)+万
22.(本小题12分)
,0r≤型六3<30子3元-要←s(0≤y2坊
3%三2+B
2x-:2x:
