浙江省金华一中2013-2014学年高二下学期期中数学理试题 Word版含答案

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金华一中2013学年第二学期学段考试试题
高二 数学（理科）
一、选择题（共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共50分）
1．设全集是实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 , HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 , HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 （ ）
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 B. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 C. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 D. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
2.已知复数则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，复数Z的虚部为（ ）
A．-3i B．3i C．3 D．-3
3.设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：
　　(1) ( http: / / www.21cnjy.com )； (2) ( http: / / www.21cnjy.com );
(3) ( http: / / www.21cnjy.com ); (4) ( http: / / www.21cnjy.com ).
其中正确命题的个数有（ ） ( http: / / www.21cnjy.com ) 　　
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.（x3+ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ）10的展开式中的常数项是（ ）
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 B． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 C． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 D． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
5．已知一几何体三视图如右，则其体积为（ ）
A． B． C．1 D．2
6.已知函数
是偶函数，则的图象与y轴交点纵坐标的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7.已知函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 R)，则下列错误的是（ ）
A．若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 在R上单调递减
B．若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 在R上单调递减，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4
C．若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 在R上只有一个零点
D．若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 在R上只有一个零点，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4
8.已知 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 和圆C: HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，点A为直线PC与圆的一个交点（点A、P在圆心C的两侧），PB为圆的一条切线，切点为B，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 （ ）
A. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 B. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 C. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 D. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
9.如图，正方形ABCD的顶点A(0, HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ),B( HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ,0)，顶点C，D位于第一象限，直线l:x=t( HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 )将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分（阴影部分）的面积为f(t)，则函数S=f(t)的图象大致是（ ）21教育网
(A) (B) (C) (D)
10.如图，的左右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点。若为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为（ ）21cnjy.com
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）
11.计算 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
12.已知函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的值域是
13.若直线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 与直线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 垂直，则实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的取值为
14.信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上 ( http: / / www.21cnjy.com )表示信号，现有3面红旗，2面白旗，把这5面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是 21·cn·jy·com
15.在椭圆 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 中F，A，B分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O为坐标原点，M为线段OB的中点，若 FMA为直角三角形，则该椭圆的离心率为
16.已知定义在R上的函数,其图象为连续不断的曲线，且满足, ,　若,则 2·1·c·n·j·y
17．若不存在整数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 满足不等式 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是
三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18．（本小题满分14分）
设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，且 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 是 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的充分不必要条件，求实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的取值范围.
19．（本小题满分14分）
已知函数 ( http: / / www.21cnjy.com ).
（1）判断函数 ( http: / / www.21cnjy.com )的奇偶性；
（2）判断并证明函数 ( http: / / www.21cnjy.com )在 ( http: / / www.21cnjy.com )上的单调性.
20．（本小题满分14分）
已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且,,
(1)求证：平面PAB平面ABCD
(2)求二面角A-PC-D的平面角的余弦值.
21．（本小题满分15分）
如图，由半圆 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 和部分抛物线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 合成的曲线C称为“羽毛球形线”，且曲线C经过点（2，3）.
（1）求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的值；
（2）设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 过A且斜率为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的直线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 与“羽毛球形相交与 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 三点，问是否存在实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 使得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ？若存在，求出 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的值；若不存在，请说明理由.www.21-cn-jy.com
22．（本小题满分15分）
已知函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
（1）求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的单调区间与极值；
（2）设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 若函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 在 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 上有三个零点，求实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的取值范围.
金华一中2013学年第二学期学段考试试题
高二 数学（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
11. 12 13.
14. 15. 16.
17.
三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18．（本小题满分14分）
设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，且 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 是 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的充分不必要条件，求实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的取值范围.
19．（本小题满分14分）
已知函数 ( http: / / www.21cnjy.com ).
（1）判断函数 ( http: / / www.21cnjy.com )的奇偶性；
（2）判断并证明函数 ( http: / / www.21cnjy.com )在 ( http: / / www.21cnjy.com )上的单调性.
20．（本小题满分14分）
已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且,,
（1）求证：平面PAB平面ABCD
（2）求二面角A-PC-D的平面角的余弦值.
21．（本小题满分15分）
如图，由半圆 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 和部分抛物线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 合成的曲线C称为“羽毛球形线”，且曲线C经过点（2，3）.
（1）求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的值；
（2）设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 过A且斜率为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的直线 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 与“羽毛球形相交与 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 三点，问是否存在实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 使得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ？若存在，求出 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的值；若不存在，请说明理由.21世纪教育网版权所有
22．（本小题满分15分）
已知函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
（1）求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的单调区间与极值；
（2）设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 若函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 在 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 上有三个零点，求实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的取值范围.
选择题：
ADBBA ADDCB
填空题：
11.2
12. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
13.3
14.10
15. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
16. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
17. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
18. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
19.
( http: / / www.21cnjy.com )
20.略
21.22.
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高（ ） 班 姓名____________ 考号 试场座位号_________
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