第五章 抛体运动 综合测试（含解析）

第五章综合测试
本试卷共100分，考试时间70分钟。
、单选题（本题共13个小题；每小题3分，共39分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是(　　)
A．速度 B．加速度 C．合外力 D．动能
如图所示，蜡烛块可以在直玻璃管内的水中速上升，若在蜡烛块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀加速直线运动，蜡烛块最终达到C点，蜡烛块从A点到C点的运动轨可能是图中的（　　）
A．曲线1 B．曲线2 C．直线3 D．曲线4
下列关于曲线运动的说法中，正确的是（　　）
A．当合力与速度共线时，物体不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．做曲线运动的物体可能处于平衡状态
D．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
2022年北京冬奥会上，中国选手谷爱凌获得自由式滑雪大跳台的金牌。不计空气阻力，将运动员看作质点，可以把谷爱凌在空中的轨迹看作曲线，关于此过程的曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．速度总是与加速度垂直 B．速度总是变化的
C．加速度总是变化的 D．速率总是不变的
甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为 ，两船在静水中的速率均为 ，甲、乙两船船头均与河岸成 角，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A．B之间的距离为L。则下列判断不正确的是（　　）
A．甲、乙两船同时到达对岸
B．若仅是河水流速增大，则两船的渡河时间都不变
C．不论河水流速 如何改变，只要适当改变 角，甲船总能到达正对岸的A点
D．若仅是河水流速 增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L
在某玻璃自动切割生产线上，宽的成型玻璃板以的速度匀速向前运动，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为，为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，则下列说法正确的是（　　）
A．金刚钻的割刀速度与玻璃板的运动方向成
B．金刚钻的割刀速度与玻璃板的运动方向成
C．切割一次的时间为
D．切割一次的时间为
一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（　　）
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定不断地改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
如图所示，河水流速以及渡船在静水中的划行速度大小均恒定，渡船从平直河岸边的A处开始渡河，当船头方向垂直河岸时，渡船到达正对岸岸边B处下游的C处，A．C连线与水流方向的夹角为60°。若要使渡船从A处开始渡河，能够沿直线到达B处，则船头方向与水流反方向的夹角θ的正切值应为（　　）
A．
如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块从A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀减速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的（　　）
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
下列关于曲线运动的说法中正确的是（　　）
A．所有曲线运动一定是变速运动
B．物体在一恒力作用下不可能做曲线运动
C．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动
D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动
如图所示为某三级台阶，每一级台阶的高为h，宽为L，在最上面台阶右边边缘的一小球要想直接落到地面上，需要的水平初速度至少为（重力加速度大小为g）（　　）
A．
2016年里约奥运会，中国女排最终获得冠军．如图所示，某次比赛中，朱婷接队友的传球，在网前L=3.60m处起跳，在离地面高H=3.04m处将球以v0的速度正对球网水平击出，若球网高h=2.24m，忽略空气阻力，要使排球不触网v0至少为(　　)
A．8m/s B．9m/s C．10m/s D．12m/s
投弹训练中，某战士从倾角为37°、长度为L的斜坡顶端，将手榴弹（图中用点表示）以某一初速度水平抛出，手榴弹恰好落到斜坡底端。重力加速度大小为g，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．手榴弹抛出时的初速度大小为
B．手榴弹抛出后在空中运动的时间为
C．手榴弹抛出后经时间，与斜坡间的距离最大
D．手榴弹落到斜坡底端前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为60°
、多选题（12分）把答案填在题中的横线上或按题目要求作答
关于力与运动的关系，下列判断正确的是（　　）
A．物体在不受力的情况下有可能做曲线运动
B．物体在恒力的作用下有可能做曲线运动
C．物体在恒力的作用下一定做直线运动
D．物体在变力的作用下有可能做曲线运动
如图所示，小船在河中发动机损坏失去动力，人们用绳通过定滑轮将小船拉回河岸。若人以0.3m/s的速度匀速拉绳，某时刻绳与水平方向的夹角=60°，下列关于船的运动性质及该时刻小船在水中运动速度的说法，正确的是（　　）
A．船做匀速直线运动 B．船做变速直线运动
C．此时刻船的速度v=0.6m/s D．此时刻船的速度v=0.15m/s
如图所示，用汽车吊起重物G，汽车以速度v匀速前进，当牵绳与竖直方向夹角为θ时，绳的拉力大小为T，重物的速度大小为 ，下列说法正确的是（　　）
A． C．T=G D．T>G
、实验题（16分）把答案填在题中的横线上或按题目要求作答
用如图所示装置探究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球重落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上不同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的　 　（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应自纸上的位置即为原点；
b.若某同学遗漏记录平抛轨迹的起始点，如图所示，在轨迹上取A．B、C三点， 和 的水平间距相等且均为x，测得 和 的竖直间距分别是 和 ，则 　 　 （选填“大于”、“等于”或者“小于”）。
在“探究平抛运动的特点”的实验中，娶描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下∶
A．取下白纸，以O点为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的运动轨迹　 　。
B．按实验原理图安装好器材，注意使斜糟末端切线　 　（填“水平”或“竖直”），记下平抛初位置O点及过O点的竖直线；
C．让小球多次从斜糟上同一位置　 　 （填“静止”或“任意初速度"）释放，在张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图中的a、b、c、d所示。上述实验步骤的合理顺序是　 　。
、解答题（33分）解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。 有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A．B两点，重物的质量m=500kg，A．B间的水平距离d=10m．重物自A点起，沿水平方向做vx=1.0m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a=0.2m/s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）重物由A运动到B的时间；
（2）重物经过B点时速度的大小；
（3）由A到B的位移大小。
美国动画片《猫和老鼠》中的主角是杰瑞（老鼠）和汤姆（猫），两个小精灵的嬉戏打闹场面常使人捧腹。如图是边长为L（数值较大）的立方体盒子，在运动速率v一定时杰瑞想用最短的时间从盒子的一个顶点a沿盒子表面爬到另一个顶点b。假设你是杰瑞，你用最短的时间完成了这次爬行，求：
（1）这次爬行中杰瑞的位移大小；
（2）这次爬行中杰瑞所用的时间；
（3）这次爬行中杰瑞的平均速度大小。
运动的合成与分解是我们研究复杂运动时常用的方法。如图所示，一高度为h、内壁光滑的圆筒竖直放置，将一个小滑块在圆筒上端O点以水平初速度沿圆筒内壁切线方向抛出。小滑块沿圆筒内壁运动了一周后恰好从点离开圆筒。已知重力加速度为g，不计空气阻力。
a．求小滑块从抛出到离开圆筒所用的时间t。
b．如果沿虚线将圆筒展开，以小滑块初始位置为坐标原点O，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立直角坐标系，请在图中定性画出小滑块在圆筒内表面的运动轨迹。
第五章综合测试答案解析
本试卷共100分，考试时间70分钟。
、单选题（本题共13个小题；每小题3分，共39分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
【答案】A
【解析】【解答】曲线运动是由于速度方向和受力方向不共线造成，速度方向是曲线运动切线方向，曲线运动速度的方向在不断变化，故A正确；
平抛运动的合力和加速度都是不变的，故BC错误；
匀速圆周运动的速率不变，故动能不变，故D错误；
故选A．
【分析】首先明确曲线运动是由于速度方向和受力方向不共线造成，速度方向是曲线运动切线方向。
【答案】A
【解析】【解答】当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向，而本题竖直向做匀速直线运动，水平向右做匀加速直线运动，因此蜡块将沿着合速度的方向做匀变速曲线运动，合力水平向右指向凹侧，故符合要求的轨迹是曲线1，
故答案为：A．
【分析】当其玻璃管在水平方向向右做匀加速直线运动，则合力方向向右，结合其速度方向可以判别蜡块做曲线运动，其合力方向为轨迹的弯曲方向。
【答案】A
【解析】【解答】A．当合力与速度共线时，物体做直线运动，不可能做曲线运动，A符合题意；
B．物体在变力作用下不一定做曲线运动，也可能做直线运动，B不符合题意；
C．做曲线运动的物体速度一定变化，加速度不为零，则不可能处于平衡状态，C不符合题意；
D．物体在恒力作用下也可能做曲线运动，例如匀变速曲线运动，D不符合题意。
故答案为：A．
【分析】物体受到的合力和速度共线时其物体做直线运动；物体在变力作用下可以做直线运动；做曲线运动的物体加速度不等于不是处于平衡状态；物体在恒力作用下可以做曲线运动如平抛运动。
【答案】B
【解析】【解答】谷爱凌在空中运动，不计空气阻力，只受重力作用，所以是匀变速曲线运动（斜抛运动），加速度始终等于重力加速度，竖直向下，而速度方向在时刻变化，大小也在变化，所以ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】由于运动员在空中只受重力作用，其加速度保持不变，其速度的大小和方向时刻发生改变。
【答案】C
【解析】【解答】A．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲乙两船到达对岸的时间相等，即渡河的时间
A正确，不符合题意；
B．若仅是河水流速 增大，渡河的时间
则两船的渡河时间都不变，B正确，不符合题意；
C．只有甲船速度大于水流速度时，不论水流速 如何改变，甲船都可能到达河的正对岸A点，C错误，符合题意；
D．若仅是河水流速 增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向的分速度仍不变，则两船之间的距离仍然为L，D正确，不符合题意
故答案为：C。
【分析】当船速度与水流速度的合速度指向对岸时，此时过河所走的路程最短，求出合速度再除以河宽即可；如果船头始终垂直于河对岸，那么过河所用的时间最短，直接利用河宽除以船的速度即可。
【答案】A
【解析】【解答】AB．设金刚钻的割刀的轨道与玻璃的夹角为α，因为合速度与玻璃垂直，则平行四边形定则可知
则金刚钻的割刀速度与玻璃板的运动方向成 30°，A符合题意，B不符合题意；
CD．合速度的大小为
在切割时间为
CD不符合题意。
故答案为：A．
【分析】利用合速度的方向结合速度的分解可以求出其割刀与玻璃板运动方向之间的夹角；利用速度的合成可以求出合速度的大小，结合位移公式可以求出切割的时间。
B
【解析】曲线运动的速度方向一定发生改变，所以速度一定在不断改变，但是其加速度可以保持不变。
【答案】A
【解析】【解答】设船在静水中的速度为v1，水速为v2，则 ，当船垂直渡河时 ，得
故答案为：A．
【分析】根据速度偏角正切值的表达式，结合速度的合成得出船头方向与水流反方向的夹角θ的正切值 。
【答案】C
【解析】【解答】当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，轨迹的凹向大致指向合力的方向。蜡块的合速度方向斜向右上方，合加速度方向水平向左，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向加速度的方向，即向左。
A． 不可能做直线运动，A不符合题意；
B. 曲线Q。轨迹的凹向指向右或右下，B不符合题意；
C. 曲线R。轨迹的凹向指向左或左上，C符合题意；
D. 无法确定。D不符合题意。
故答案为：C
【分析】利用加速度方向可以判别轨迹的弯曲方向。
A
【答案】B
【解析】【解答】ABCD. 要使小球直接落到地面上，则小球下落2h高度时，水平位移至少为2L，小球做平抛运动，
水平方向上：
竖直方向上：
解得：
故答案为：B。
【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离求出运动时间，根据水平方向的位移求解初速度。
【答案】B
【解析】【解答】根据H-h= gt2可得 ，则最小初速度 ，
故答案为：B.
【分析】排球不与网接触，即排球从网的上边缘飞过，物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离求出运动时间，根据水平方向的位移求解初速度。
【答案】C
【解析】【解答】B．手榴弹做平抛运动，竖直方向的分运动是自由落体运动 ，手榴弹抛出后在空中运动的时间为 ，B不符合题意；
A ．手榴弹水平的分运动是匀速直线运动 ，带入 解得 ，A不符合题意；
C．将手榴弹的初速度和重力加速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向 ， ，当 减为0时手榴弹与斜坡间的距离最大，时间 ，C符合题意；
D．手榴弹落到斜坡底端前瞬间的位移角 ，则速度角 ，则手榴弹落到斜坡底端前瞬间的速度方向与水平方向的夹角不是60°，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】手榴做平抛运动。竖直方向位移与水平位移之比等于倾角的正切值。水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动。两个方向分运动时间相等。
、多选题（12分）把答案填在题中的横线上或按题目要求作答
【答案】B,D
【解析】【解答】A．根据牛顿第一定律可知，物体在不受外力情况下总保持匀速直线运动状态或静止状态，A不符合题意；
BCD．物体所受合力与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动，不在同一直线上，则做曲线运动，无论合力是恒力还是变力，BD符合题意，C不符合题意；
故答案为：BD。
【分析】物体在不受力下处于平衡状态；物体在恒力作用下可以做曲线运动或者直线运动。
【答案】B,C
【解析】【解答】AB．船的速度分解如图所示
其中，α逐渐增大，所以，逐渐增大，小船做变速直线运动，A不符合题意B符合题意；
CD．当=60°时
C符合题意D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】将船的速度进行分解从而得出随着夹角的变化情况得出小船的运动情况，并得出=60°时船的速度。
【答案】B,D
【解析】【解答】AB．当绳子与竖直方向的夹角为θ时，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于重物的速度，根据平行四边形定则得
可得 ，B符合题意，A不符合题意；
CD．汽车向右匀速前进的过程中，角度θ逐渐增大，sinθ增大，所以重物的速度v0增大，重物加速上升，根据牛顿第二定律可得绳子的拉力大于重物的重力，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】把小车的速度分解到沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度等于拉物体的速度，再利用几何关系分析两个物体速度的关系，根据速度的变化分析加速度，
、实验题（16分）把答案填在题中的横线上或按题目要求作答
【答案】（1）B
（2）球心；大于
【解析】【解答】（1）A．斜槽轨道不一定要光滑，A不符合题意；
B．斜槽轨道末段水平，以保证小球做平抛运动，B符合题意；
C．挡板高度不一定要等间距变化，C不符合题意；
D．为了保证小球到达底端时的速度相同，则每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，D不符合题意。
故答案为：B。
（2）a取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应自纸上的位置即为原点；
b.如果A点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则AB和BC的竖直间距之比为1：3；但由于A点不是抛出点，故在A点已经具有竖直分速度，故竖直间距之比大于1：3。
【分析】（1）斜槽末端是否光滑对小球初速度大小没有影响；挡板高度不一定要等间距变化；为了保证小球平抛运动初速度相同其每次需要从斜槽相同位置无初速度释放钢球；
（2）记录平抛运动的坐标原点应该选择钢球的球心；利用匀变速的位移公式可以求出竖直方向相邻位移的比值。
【答案】；水平；静止；BCA
【解析】【解答】轨迹如图所示
按实验原理图安装好器材，注意使斜糟末端切线水平。
让小球多次从斜糟上同一位置静止释放。
按照组装器材、进行实验、数据处理的操作顺序，可知上述实验步骤的合理顺序是BCA．
【分析】利用平衡曲线可以画出平抛运动的轨迹，斜槽末端主要切线水平；小球需要多次从同一位置无初速度释放；其实验应该先安装器材，让小球做平抛运动再记录平抛运动的轨迹。
、解答题（33分）解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。 有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
【答案】（1）解：重物由A到B的时间
（2）解：重物经过B点时竖直分速度vyB=at=0.2×10m/s=2m/s
根据平行四边形定则知，B点的速度
（3）解：A到B的竖直位移
则由A到B的位移
【解析】【分析】（1）由于重物水平方向做匀速直线运动，利用水平方向的位移公式可以求出重物的运动时间；
（2）重物经过B点时，利用速度公式可以求出竖直方向的速度，结合速度的合成可以求出经过B点速度的大小；
（3）重物竖直方向做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出竖直方向位移的大小，结合位移的合成可以求出合位移的大小。
【答案】（1）解：位移的大小是指初位置指向末位置的有向线段的大小，这次爬行中杰瑞的位移大小是从a点指向b点的有向线段的大小，即为
（2）解：因为杰瑞的运动速率一定，用最短时间从a点爬到b点，说明杰瑞的运动路程最短，将立方体展开，如图所示
根据“两点之间，线段最短”知，线段AB为最短路程，由勾股定理得
这次爬行中杰瑞所用的时间
（3）解：这次爬行中杰瑞的平均速度大小
【解析】【分析】（1）位移是物体从初点到末点有向线段的长度，结合位移的合成得出爬行中杰瑞的位移；
（2）路程是物体运动轨迹的长度，结合几何关系以及匀速直线运动的规律得出 这次爬行中杰瑞所用的时间 ；
（3）根据平均速度的定义式得出杰瑞的平均速度。
【答案】解：a．由题意可知，小滑块竖直方向做自由落体运动，可得小滑块从抛出到离开圆筒所用的时间为
解得
b．剪开以后小球做平抛运动，由题意可知，小滑块在圆筒内表面的运动轨迹为
【解析】【分析】（1）小滑块在竖直方向做自由落体运动，结合自由落体运动的规律得出小滑块从抛出到离开圆筒所用的时间 ；
（2）根据平抛运动得出小滑块在圆筒内表面的运动轨迹。
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