第6课时 解方程（二）北师大版数学小学四年级下册教案
文档属性
| 名称 | 第6课时 解方程（二）北师大版数学小学四年级下册教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 168.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-28 16:14:11 | ||
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文档简介
北师四下第五单元《认识方程》 第6课时 解方程（二）
课题 解方程（二） 课型 新授课
教材分析 在本单元前几课的学习中，学生已经学习了用分母表示数、等量关系、方程的意义和解方程（一）等相关内容。在解方程（一）的学习中，学生借助天平称重的具体情境，抽象出“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”的等式性质，并学习利用等式的性质，解形如x±8=12的简单方程。本课时主要运用等式的性质和乘法分配律，正确解方程形如ax土b=c和a (x土b) =c的方程。
学情分析 本节课之前学生在探究等式的性质（一）时已经具备了一定的学习经验，在教学中我注重学生的亲身体验的过程,并在讨论交流中构建数学知识,从而培养学生挖掘问题的能力,交流能力和解决问题的能力。另外，新课标指出，教师是学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，在教学中充分发挥学生的主体性，我让学生通过课堂讨论、猜想、相互合作等方式，自主探索、自主学习。有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。
教学策略 引导探究法、讨论法、练习法
教学内容 北师大版四年级下册 教科书第70—71页“解方程（二）”
教学目标 通过画图，举例等方式，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立；进一步了解等式性质是解方程的依据。 2.会用等式的性质解形如2x＝10的简单方程。 3.在学习过程中，培养学生对数学学习的兴趣，体会数学知识的奥妙，培养学生热爱学习、助人为乐的好品质。
教学重点 理解等式两边都成一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
教学难点 能够利用等式的性质解答简单的方程。
教学准备 多媒体课件
课时安排 1课时
教学环节 导学案
一、创设情境 复习导入 一、复习导入 谈话导入： 师：昨天我们学习了什么知识？ 学生回顾上节课所学内容，并汇报：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”。今天，我们继续探讨等式的性质。
二、探究体验 经历过程 我们要在天平上做游戏，通过游戏你们能发现一些什么规律呢？ 二、互动解疑 1．推想。 师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？（学生得出两种不同的答案。） 2．验证 师：既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗？请以小组为单位拿出天平。左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放5克的砝码，天平两边平衡。 用算式表示：x=5 左侧加两个x克砝码，右侧也加两个5克砝码，你们发现了什么？怎样用算式表示？ 生：天平仍然平衡，用算式表示为：3x=3×5． 师：如果左侧加六个x克砝码，右侧也加六个5克砝码，还会平衡吗？（平衡） 师：通过你们的实验和所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律吗？ 生：发现等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。 师：那同学们想一想，如果两边都除以同一个数，等式还会成立吗？下面同学们再用天平验证一下，好吗？ 师：如果左侧加上2个X克的砝码，右侧加上2个10克的砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？你能写出一个等式吗？（平衡 2X=20） 生：小组讨论 师：如果左侧拿走一个X克的砝码，右侧拿走一个10克的砝码，这时天平的指针在中间，又说明什么？你能写出一个等式吗？2X÷2=20÷2 通过上面的游戏你发现了什么？ 生汇报：等式两边都除以同一个数，等式仍然成立。 3．小结规律 师：刚才我们通过实验发现两个规律，谁能把这两个规律概括为一句话呢？ 生：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。 三、启思导疑 师：请大家思考一下这句话对吗？为什么？ 生：不对。0不能做除数，等式两边不能同时除以0. 师：那我们应该怎样修改呢？ 生：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。 四、实践运用 师：我们说等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式成立。 你能利用这个性质解方程4y=2000吗？ 生：小组合作学习研究，观察。 师：怎么求出方程中未知数y的值呢？ 生：独立思考，然后小组内交流。 生：反馈，突出可以根据等式的性质把方程两边都都除以4，使左边只剩下y的方法。 师：板书：4y÷4=2000÷4，最后要记得验证。 解：4y÷4=2000÷4 y=500 验：4×500=2000，y=500对了。 五、巩固练习，解方程： 师：会解方程了吗？请同学们运用等式性质解下面两道方程。 7y=28 x÷3=9 解：7y÷7=28÷7 解：x÷3×3＝9×3 y=4 x＝27 师：这些就是我们今天所学习的关于解方程的数学问题，相信大家一定掌握的很好，让我们来通过一组习题检测一下吧！
三、达标检测 1. 请你画图或举例说说下面这句话的意思： 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。 师：从中你发现了哪些重要的信息？ 尝试画图分析，并用自己喜欢的方法解答。 如：20÷5=4 20÷5×2=4×2 8=8 2．森林医生。 7x＝35＝35÷7＝5 7x=35 7x÷7=35÷7 x=5 3.解方程。 师：认真解答方程，小组合作分享学习结果。 4.应用拓展 ⑴正方形花坛周长为24厘米，这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。 ⑵如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽为4米，长是多少米？列方程并解答。 小组讨论并找学生说出结果。
四、课堂小结 1.通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！ 2.这节课真是收获满满，最后老师想考考你们，请看题单的反面，请同学们自己看图列方程并求出方程的解。 小结：方程就如同这个天平一样，变化的是两边砝码的质量，不变的是天平保持平衡，我们要在变化找中发现规律，用规律解决问题，这就是学习数学的价值所在！
五、教学板书 解方程（二） 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。 4y=2000 解： 4y÷4=2000÷4 y=500
六、教学反思 优点：本节课学习解方程（二），是在学生理解了方程的含义、会利用等式的性质（一）解关于加、减法的方程的基础上学习的。因此，在上课的时候我先引导学生回忆上节课学习内容的基础，引入课题，有利于激活学生认知结构中解方程的有关知识，为本节课在新知识的学习做铺垫。在本课中教师时时渗透学法指导。如：通过看书自学、讨论交流等等，来帮助学生猜测验证：“等式两边乘以同一个数，等式成立”与“等式两边除以同一个不为0的数，等式成立”这两个结论。 缺点：虽然前面已经有了规范解方程的经验，但是结合以往学生的学习经验，绝大多数的学生还是掌握的不够规范，在本课的教学中，缺少强调方程规范书写的环节。 改进措施：在学生独立解答的基础上，鼓励学生多对比，从而在头脑中建立对解方程方法的正确认识，明确方程方法顺向思维的优势，为今后学生主动运用方程方法解决实际问题奠定基础。
课题 解方程（二） 课型 新授课
教材分析 在本单元前几课的学习中，学生已经学习了用分母表示数、等量关系、方程的意义和解方程（一）等相关内容。在解方程（一）的学习中，学生借助天平称重的具体情境，抽象出“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”的等式性质，并学习利用等式的性质，解形如x±8=12的简单方程。本课时主要运用等式的性质和乘法分配律，正确解方程形如ax土b=c和a (x土b) =c的方程。
学情分析 本节课之前学生在探究等式的性质（一）时已经具备了一定的学习经验，在教学中我注重学生的亲身体验的过程,并在讨论交流中构建数学知识,从而培养学生挖掘问题的能力,交流能力和解决问题的能力。另外，新课标指出，教师是学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，在教学中充分发挥学生的主体性，我让学生通过课堂讨论、猜想、相互合作等方式，自主探索、自主学习。有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。
教学策略 引导探究法、讨论法、练习法
教学内容 北师大版四年级下册 教科书第70—71页“解方程（二）”
教学目标 通过画图，举例等方式，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立；进一步了解等式性质是解方程的依据。 2.会用等式的性质解形如2x＝10的简单方程。 3.在学习过程中，培养学生对数学学习的兴趣，体会数学知识的奥妙，培养学生热爱学习、助人为乐的好品质。
教学重点 理解等式两边都成一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
教学难点 能够利用等式的性质解答简单的方程。
教学准备 多媒体课件
课时安排 1课时
教学环节 导学案
一、创设情境 复习导入 一、复习导入 谈话导入： 师：昨天我们学习了什么知识？ 学生回顾上节课所学内容，并汇报：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”。今天，我们继续探讨等式的性质。
二、探究体验 经历过程 我们要在天平上做游戏，通过游戏你们能发现一些什么规律呢？ 二、互动解疑 1．推想。 师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？（学生得出两种不同的答案。） 2．验证 师：既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗？请以小组为单位拿出天平。左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放5克的砝码，天平两边平衡。 用算式表示：x=5 左侧加两个x克砝码，右侧也加两个5克砝码，你们发现了什么？怎样用算式表示？ 生：天平仍然平衡，用算式表示为：3x=3×5． 师：如果左侧加六个x克砝码，右侧也加六个5克砝码，还会平衡吗？（平衡） 师：通过你们的实验和所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律吗？ 生：发现等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。 师：那同学们想一想，如果两边都除以同一个数，等式还会成立吗？下面同学们再用天平验证一下，好吗？ 师：如果左侧加上2个X克的砝码，右侧加上2个10克的砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？你能写出一个等式吗？（平衡 2X=20） 生：小组讨论 师：如果左侧拿走一个X克的砝码，右侧拿走一个10克的砝码，这时天平的指针在中间，又说明什么？你能写出一个等式吗？2X÷2=20÷2 通过上面的游戏你发现了什么？ 生汇报：等式两边都除以同一个数，等式仍然成立。 3．小结规律 师：刚才我们通过实验发现两个规律，谁能把这两个规律概括为一句话呢？ 生：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。 三、启思导疑 师：请大家思考一下这句话对吗？为什么？ 生：不对。0不能做除数，等式两边不能同时除以0. 师：那我们应该怎样修改呢？ 生：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。 四、实践运用 师：我们说等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式成立。 你能利用这个性质解方程4y=2000吗？ 生：小组合作学习研究，观察。 师：怎么求出方程中未知数y的值呢？ 生：独立思考，然后小组内交流。 生：反馈，突出可以根据等式的性质把方程两边都都除以4，使左边只剩下y的方法。 师：板书：4y÷4=2000÷4，最后要记得验证。 解：4y÷4=2000÷4 y=500 验：4×500=2000，y=500对了。 五、巩固练习，解方程： 师：会解方程了吗？请同学们运用等式性质解下面两道方程。 7y=28 x÷3=9 解：7y÷7=28÷7 解：x÷3×3＝9×3 y=4 x＝27 师：这些就是我们今天所学习的关于解方程的数学问题，相信大家一定掌握的很好，让我们来通过一组习题检测一下吧！
三、达标检测 1. 请你画图或举例说说下面这句话的意思： 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。 师：从中你发现了哪些重要的信息？ 尝试画图分析，并用自己喜欢的方法解答。 如：20÷5=4 20÷5×2=4×2 8=8 2．森林医生。 7x＝35＝35÷7＝5 7x=35 7x÷7=35÷7 x=5 3.解方程。 师：认真解答方程，小组合作分享学习结果。 4.应用拓展 ⑴正方形花坛周长为24厘米，这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。 ⑵如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽为4米，长是多少米？列方程并解答。 小组讨论并找学生说出结果。
四、课堂小结 1.通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！ 2.这节课真是收获满满，最后老师想考考你们，请看题单的反面，请同学们自己看图列方程并求出方程的解。 小结：方程就如同这个天平一样，变化的是两边砝码的质量，不变的是天平保持平衡，我们要在变化找中发现规律，用规律解决问题，这就是学习数学的价值所在！
五、教学板书 解方程（二） 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。 4y=2000 解： 4y÷4=2000÷4 y=500
六、教学反思 优点：本节课学习解方程（二），是在学生理解了方程的含义、会利用等式的性质（一）解关于加、减法的方程的基础上学习的。因此，在上课的时候我先引导学生回忆上节课学习内容的基础，引入课题，有利于激活学生认知结构中解方程的有关知识，为本节课在新知识的学习做铺垫。在本课中教师时时渗透学法指导。如：通过看书自学、讨论交流等等，来帮助学生猜测验证：“等式两边乘以同一个数，等式成立”与“等式两边除以同一个不为0的数，等式成立”这两个结论。 缺点：虽然前面已经有了规范解方程的经验，但是结合以往学生的学习经验，绝大多数的学生还是掌握的不够规范，在本课的教学中，缺少强调方程规范书写的环节。 改进措施：在学生独立解答的基础上，鼓励学生多对比，从而在头脑中建立对解方程方法的正确认识，明确方程方法顺向思维的优势，为今后学生主动运用方程方法解决实际问题奠定基础。