第5课时 平均数（1）教案（表格式）北师大版数学小学四年级下册

北师四下第六单元《数据的表示和分析》 第5课时 平均数（1）
课题 平均数（1） 课型 新授课
教材分析 平均数是统计中的一个重要概念，本节内容是在学生学习了简单的统计图和统计表的基础上进行的，是学习选择统计量描述数据特征知识的开始，是进一步学习统计知识的基础。本单元教学平均数的目的不限于求平均数，更在于用平均数进行比较，用平均数描述、分析一组数据的状况特征。小学数学里所讲的平均数一般是算术平均数，用来表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。平均数的概念和过去学均分的意义是不完全一样的。平均数是一个比较 “虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。
学情分析 在之前的学习过程中学生对平均数有一定的认知，本课要求学生再经历寻找代表数的过程中，让学生体会平均数虽然没有出现但是不多不少，可以是这一组数据平均水平的代表，从而理解平均数的这两个内涵要点。然后教学平均数的算法，两种算法中“求和平均”是学生已经掌握的方法，所以一带而过，侧重点放在“移多补少”的操作中，让学生理解平均数是平”出来的一个数字。
教学策略 引导启发法，小组讨论法
教学内容 北师大版四年级下册 教科书第90-91页
教学目标 1.结合解决问题的过程，了解平均数的意义。
2.能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题。
3.进一步积累数据分析的活动经验。
教学重点 会用平均数解决问题，提高解决问题的能力。
教学难点 难点: 体会平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
教学准备 多媒体课件
课时安排 1课时
教学环节 导学案
一、创设情境 激趣导入 一、激趣导入： 1．通过小猫钓鱼认识平均数。 师：在一个晴朗的午后，老大、老二和老三这三位猫兄弟到河边钓鱼。两个小时以后，它们各自数了数自己钓到的鱼，老大钓到7条鱼，老二钓到6条鱼，老三钓到2条鱼。老三看自己钓得这么少就哭起来了，原来猫妈妈说，今天谁钓鱼钓得最少就不能去观看森林卡拉OK大赛，于是老三哭得特别伤心，怎么哄也哄不好。这时老二说：“我有主意了。”你知道老二想出什么主意能让三位猫兄弟一起去观看森林卡拉OK大赛吗？你能用小棒代替鱼，摆出老大、老二和老三分别钓鱼的条数吗？ 问题1、怎样才能使老大、老二和老三钓到的鱼同样多呢？用小棒摆一摆，在小组内说说你的方法。 (1)小组合作交流。 方法一：老大拿出2条鱼给老三，老二拿出1条鱼给老三，这样老大、老二和老三各有5条鱼，这种方法叫作移多补少法。 方法二：把老大、老二和老三的鱼合到一起再平均分，每位猫兄弟都可以得到5条鱼，这种方法叫作先合并再平均分。 师：这种方法你能列出算式吗？ 7＋6＋2＝15(条) 15÷3＝5(条) (2)引出“平均数”。 师：5条是老大钓鱼的条数吗？是老二和老三钓鱼的条数吗？ (都不是) 我们给“5条”起个名字，“5条”是三只小猫钓鱼的平均数，可以说平均每只小猫钓了5条鱼。 问题2、师：今天我们就来学习什么是平均数，怎样求平均数。 (板书课题)
二、探究体验 经历过程 二、新知探究 1、探究用“移多补少法”求平均数。 (1) 每3秒呈现10个数字，看一看每次可以记住几个数字。 (课件出示主题图)请学生观察统计表。 提问：你从统计表中发现了哪些数学信息？ 根据学生的回答，老师再提问：由统计表你能看出淘气能记住几个数字吗？淘气平均每次记住数字的个数用几表示比较合适？ 出示智慧老人的说法：淘气平均每次记住6个数字。 师：“平均每次记住6个数字”就是这5次平均每次记住的数字的个数同样多，都是6个。你们想知道这个数字“6”是怎么得来的吗？ 学生小组内操作：摆一摆或画一画，使5次同样多。 (2)学生操作后汇报自己的想法。 因为第5次和第3次记住数字的个数比较多，所以第5次给第1次1个，给第2次2个，第3次给第4次1个，这样淘气每次记住数字的个数都变成了6。 (3)教师边演示，边总结。 通过把多的补给少的，使每次记住数字的个数同样多，这种方法就是“移多补少法”。用这种方法，可以求出淘气5次平均每次记住数字的个数。 2．探究用“算术法”求平均数。 师：除了上面这种方法，你还有其他的方法吗？ 学生讨论后可得出：先把这5个数合起来，再平均分。 师小结：“合”就是把这5个数加起来，然后平均分成5份，每一份就是平均数。 (1)总结算法。 (5＋4＋7＋5＋9)÷5 ＝30÷5 ＝6(个) (2)分析算式：我们把5＋4＋7＋5＋9的和称为总数量，5称为总份数，所得的6就是平均数。通过刚才的计算我们可以得出一个关系式：总数量÷总份数＝平均数。 师小结：可以用移多补少法来求平均数，还可以用算术法求平均数，在掌握基本方法的同时，还要学会根据题目中的数据特点灵活选择算法，怎样简便就怎样算。 3．理解平均数的意义。 师(再次出示淘气5次记住数字的情况统计表)：淘气哪一次也没有记住6个数字啊，平均数“6个”到底表示什么意思呢？ 学生讨论后师指出：平均数是一组数据平均水平的代表。 说一说生活中你还在哪里见过平均数。 学生回顾在生活中见过的平均数，比如班级的平均分，国家统计的中国人的人均收入水平，小学生的平均身高等。
三、随堂练习 三、课堂练习 1．完成教材91页“练一练”1题。 在1分投球比赛中，奇思前后4次投中的个数分别为7个、7个、6个、8个。用什么数可以表示奇思投中的个数？ 预设生：（7+7+6+8）÷4=7 2. 完成教材91页“练一练”2题。(课件出示统计表) 下表是某地一星期的气温记录。请你分别算出这星期最高气温和最低气温的平均值。 小组讨论交流展示结果。 生1：最高气温：（18+18+20+22+24+20+25）÷7=21 生2：最低气温：（8+10+11+12+11+12+13）÷7=11
四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？ 同学请完成练习册本课时的习题哦！
五、教学板书 平均数 平均数是一组数据的平均水平的代表 移多补少 先合再分 “匀” 总数量÷份数=平均数 （35+41+23）÷3=33（个） (29+32+35+28) ÷4=31(个)
六、教学反思 优点：平均数是统计中的一个重要概念，对于四年级的学生来说它非常抽象，我在教学中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认识规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现买生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。 缺点：在备课方面，准备不够充分，备课太粗糙，一些预设过于简单甚至没有，比如在讨论王云投中的7个和平均成绩7时，没有作出预设，对于学生回答的问题没有作出精准而具有引导性的反应。课上题与题、话与话之间的过渡语准备不足，习题不够多。 改进措施：小组讨论过程中，应该多注重学生的发言效果，尽可能把课堂的最好效果放手交给学生。当堂练习的习题应该精且有代表性，并且要多多运用现代化教学方式，比如微课形式讲解等等。