第1课时 密铺北师大版 教案（表格式）数学小学四年级下册

北师四下《数学好玩》 第1课时 密铺
课题 密铺 课型 新授课
教材分析 《密铺》是四年级“数学好玩”中的一节根据平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动课，是在学生认识了三角形和四边形，及三角形、四边形内角和的基础上学习的。本课是以学生所熟悉的生活场景中的密铺素材，让学生感受到数学与生活的密切联系，唤醒经验，激发兴趣。继而引导学生制定方案做好实践的准备，指导后面的活动。在活动中让学生进一步体会密铺的含义，构建密铺相关的知识经验。最后通过创造设计密铺图形，进一步感受图形密铺的奇妙，体验密铺知识的应用价值。
学情分析 本节课是在学生认识和学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等各种图形之后安排的，学生已经较好掌握了常见平面图形的特征，积累了定的数学活动经验，具备了一定的收集、观察、分析总结能力。所以，从学生熟悉的生活拼图场景切入问题探究开展体验式和探究式学习。
教学策略 本节课采取主导主体型的教学方法进行教学，将信息技术与数学教学深度融合，在教师组织引导下，学生通过自主探究合作交流完成知识的构建。
教学内容 北师大版四年级下册数学好玩 第1课时 密铺
教学目标 1.通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。2.通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。3.通过欣赏密铺图案，设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
教学重点 理解密铺的含义，知道哪些图形可以单独密铺。
教学难点 发现可密铺图形的特点，初步感知密铺的规律。
教学准备 PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导学案
一、新课导入。 师：随着人们生活水平的提高，家家户户都住上了高楼大厦。能告诉老师，你们家客厅的地面是由什么铺成的吗？学生：是由瓷砖铺成的。 师：在装修时经常要在地面或墙面铺上砖，下面是几种瓷砖的铺法。课件出示：师：你能用一个字或两个字来形容一下自己家里客厅的地面吗？课件出示：师：平在哪里？美在哪呢？学生自由说说：平整、美丽……引导学生得出：瓷砖一块挨着一块，没有空隙，也没有重叠，平平的。根据学生的回答板书：无空隙 不重叠师揭示：像这样图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺。关于密铺，大家有什么想知道的或疑问吗？反馈：什么图形可以密铺？为什么有的图形可以密铺呢？……师：看来大家想知道的还真不少呀！那我们就带着这些疑问去一探究竟吧！板书课题：密铺
二、探究新知 一、布置活动任务师：密铺虽然与我们的生活紧密相连，但是密铺也离不开数学的基本图形。课件出示：活动任务三角形能不能密铺？四边形可不可以？二、设计方案师：现在分小组先设计活动方案。（1）解决这个问题需要哪些主要步骤？（2）你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小组合作），如果是小组合作，怎样进行分工？（3）把主要步骤，分工写下来。根据学生的反馈，课件出示：三、动手实验师：按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。师：全班交流密铺的作品，三角形能不能密铺？四边形呢师：为什么可以呢？师生共同观察发现：图形之间没有空隙，也不重叠，根据密铺的意义可知：三角形和四边形都可以密铺。四、交流反思师：请按照下面的方法试一试，你有什么发现？师引导学生观察拼在一起图形的各个角，并说明这些角拼在一起共同的这个顶点叫做“拼接点”。师：能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点？引导学生得出：密铺后发现：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。师：在上面的活动中，你有什么收获？师：还有哪些想要进一步研究的问题呢？师：要不用刚才的方法再试一试。不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一试。师：拿出课前准备的图片试试。展示反馈：正五边形不能密铺。师：为什么呢？你能说说道理吗？反馈：剩下的角比正五边形的角小，放不进去。我算了一下：正五边形的内角和：3×180°=540°，那么每个角的度数：540°÷5=108°，108°×3=324°，324°＜360°，所以正五边形不能密铺。师：真不错！怎么能让正五边形密铺呢？师：这个办法真不错！用同一种平面图形如果不能密铺，可以用两种或两种以上平面图形进行密铺，这种策略在生活中应用非常普遍！那么现在能说说正六边形为什么能密铺呢？反馈：正六边形的内角和：4×180°=720°，则每个角的度数是720°÷6=120°，120°×3=360°，所以正六边形能密铺。师：在我们的生活中也有很多的密铺现象。课件出示：看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。师：留心观察，你会发现有很多密铺现象。图一是由四边形密铺而形成的。图二是由六边形密铺而形成的。图三和图四都是由不规则图形密铺而形成的。五、自我评价在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上颜色，涂满5个为做得最好的）：
三、巩固练习 1.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。2.你知道哪些图形可以密铺？请你在可以密铺的图形下面打“√”不能的打“×”。3.选一选。（1）如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（ ）。A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形（2）密铺平面是由（ ）种多边形组成的。A．1 B．2 C．3 D．一种或一种以上
四、课堂小结 密铺定义：把形状、大小相同的一种或几种平面图形不留空隙、不重叠的拼接在一起。只用正五边形一种图形不能密铺.可以用同一种多边形密铺的图形只有任意三角形、任意四边形、正六边形
五、教学板书 密铺 无空隙 和等于360° 密铺 不重叠 相等的边互相重合
六、教学反思 优点：整节课我比较满意的是学生动手实验交流，部分学生的潜力是无限的，有着不同的思维方式，不同的学生在动手操作和交流之后所迸发的思维的火花，让我很吃惊，整个探索过程非常生动活泼，并富有个性。缺点：在理论验证时，由于难度较大，学生反应不是很活跃，由于时间限制，最后开展的活动有些仓促，活动没有达到应有的效果。改进措施：给学生充足的时间，以培养学生动脑动手的能力，并从中进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用意识。