6.4.3正弦定理 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
正弦定理（第1课时）
新课导入
结合实例, 提出问题
友谊大道
沙湖咀
实际问题示意图
武汉港 A
B友谊大道
沙湖咀
C月亮湾码头
96.2o
38o
过江隧道
长江
～～～～
～～～～～～
～～～～～～
1434m
新课导入
96.2o
38o
武汉港A
B友谊大道
沙湖咀
C月亮湾码头
过江隧道
长江
～～～～
～～～～～～
～～～～～～
1434m
A
B
C
？
实际问题转化为数学问题
在△ABC中,已知BC=1434m，B=96.2°，C=38°，
求AB.
实际问题
示意图
新课导入
实际问题转化为数学问题
在△ABC中,已知BC=1434m，B=96.2°，C=38°，
求AB.
A
B
C
1434m
96.2°
38°
一般地，把三角形的三个角A,B,C和它的对边a,b,c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.
提出问题：
A
B
C
C
B
A
c
a
b
关系式能不能推广到任意三角形？
观察特例, 提出猜想
在Rt△ABC中,
新课讲授
由于sinC=1，
正弦定理实验1.gsp
关系式还能不能推广到钝角三角形？
继续探究, 证明猜想
在锐角三角形ABC中,作
新课讲授
A
B
C
D
E
a
c
b
再作CE⊥AB，得Rt△CBE和Rt△CAE，有
得Rt△ABD和Rt△ACD，有
深入探究, 证明猜想
在钝角三角形ABC中,
新课讲授
C
B
A
a
c
b
D
E
作CE⊥AB，则
再作AD⊥BC，得Rt△ABD和Rt△ACD，有
归纳总结，得出定理
新课讲授
正弦定理：在一个三角形中，各边和它 所对角的正弦的比相等，即
例1：在△ABC中,已知BC=1434m，B=96.2°C=38°，求AB.
A
B
C
1434m
96.2°
38°
解决导入实际问题
已知两角和任一边，求其他两边和一角
探究题
运用定理，解决问题
利用正弦定理，可以解决以下问题：
（1）已知两角和任一边，求其他两 边和一角;
（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角或其他的边、角.
课堂小结，巩固加深
正弦定理：在一个三角形中，各边和 它所对角的正弦的比相等，即
1、正弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，是解三角形的重要工具
正弦定理的证明
2、正弦定理解决的两类问题：
（1）已知两角和任一边，求其他两边和 一角;
（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角或其他的边、角;
注意讨论：一个解
两个解
无解
选做题
在△ABC中,
探求常数m与△ABC的关系.
课后探究
必做题
谢谢大家！