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山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期物理质量检测试卷
一、单选题
1．（2023高三上·枣庄期末）新华社酒泉2022年11月30日电，中国第十艘载人飞船在极端严寒的西北戈壁星夜奔赴太空，神舟十五号航天员乘组于11月0日清晨入驻“天宫”，与神舟十四号航天员乘组相聚中国人的“太空家园”，开启中国空间站长期有人驻留时代。中国空间站的运动可视为绕地心的匀速圆周运动，运动周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速为g，则下列说法正确的是（ ）
A．空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，他们相对于地心处于平衡状态
B．空间站运动的速率为
C．空间站运动的轨道半径为
D．空间站运动的加速度大小为
2．（2023高三上·枣庄期末）特高压输电线是连接资源中心与负荷中心的能源桥梁。如图所示，为两根等高、相互平行的水平特高压直流输电线，其中分别通有同方向的电流和，且，a、b、c三点连线与两根输电线等高且垂直，b点位于两根输电线之间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。已知通电长直导线形成的磁场在空间某点的磁感应强度，k为比例系数，r为该点到导线的距离，I为导线中的电流强度。不考虑地磁场的影响，则（ ）
A．两根输电线之间的安培力为斥力
B．b点的磁感应强度大小比d点的大
C．a、c两点的磁感应强度方向相同
D．d点的磁感应强度方向平行于a、c连线
3．（2023高三上·枣庄期末）如图所示，一根细绳系着一个质量为0.5kg的小球，细绳上端固定在天花板上，给小球施加力F，小球平衡后细绳与竖直方向的夹角为，力F的方向与细绳的夹角为。现缓慢改变，使小球始终静止在图示位置，取重力加速度。则下列说法正确的是（）
A．若，则
B．若，则细绳的拉力大小为
C．的取值范围为
D．力F大小的取值范围为
4．（2023高三上·枣庄期末）公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急利车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1.0s（这段时间汽车仍保持原速不变）。若晴天汽车在干燥的路面上以108.0km/h的速度行驶时，得到的安全距离为120.0m。设雨天汽车利车时的加速度为晴天时的，则下列说法正确的是（ ）
A．晴天时，汽车刹车的加速度大小为
B．雨天时，汽车刹车的加速度大小为
C．雨天时，若要求安全距离仍为120.0m，则汽车行驶的最大速度为79.6km/h
D．雨天时，若要求安全距离仍为120.0m，则汽车行驶的最大速度为90.0km/h
5．（2023高三上·枣庄期末）A、B两物体的质量之比，它们同时受拉力在水平面上先以相同的加速度从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后，同时撤去拉力，它们均做匀减速直线运动，直到停止，其图像如图所示。全过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A，B两物体克服阻力做功之比为3∶1
B．A，B两物体克服阻力做功的平均功率之比为27∶2
C．A，B两物体所受的拉力之比为9∶2
D．在时刻，A，B两物体克服阻力做功的功率之比为9∶5
6．（2023高三上·枣庄期末）如图所示，KLMN是一个竖直的单重矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度匀速转动，转动方向为俯视顺时针。在时刻，MN边与磁场方向的夹角为30°。则下列判断正确的是（）
A．从图示位置开始，转动30°的过程中，穿过线框的磁通量的变化率逐渐减小
B．从图示位置开始，转动60°的过程中，导线框中电流方向由KLMNK变为KNMLK
C．在时刻，导线框中感应电动势的瞬时值为
D．从图示位置开始，转动180°的过程中导线框中产生的焦耳热的
7．（2023高三上·枣庄期末）图甲是判断电流大小是否发生变化的装置示意图。电流在铁芯中产生磁场，其磁感应强度与成正比。现给某半导体材料制成的霍尔元件（如图乙，其长、宽、高分别为a、b、d）通以恒定工作电流I，通过右侧电压表V的示数就能判断的大小是否发生变化。当的变化量一定时，电压表V的示数变化量越大，则该装置判断的灵敏度就越高。已知霍尔元件的半导体材料载流子为一价正离子，则下列说法正确的是（）
A．仅适当增大工作电流I，可以提高判断的灵敏度
B．仅将该半导体材料制成的霍尔元件更换为另一个金属材料制成的霍尔元件，则电压表V的“”“”接线柱连线位置无需改动
C．M端应与电压表V的“”接线柱相连
D．当电流增大时，电压表V的示数会减小
8．（2023高三上·枣庄期末）如图甲所示，三个电量相等的点电荷位于等边三角形的三个顶点上，其中处电荷带负电，其余两电荷带正电且关于x轴对称。一试探电荷沿x轴正方向运动，所受电场力随位置的变化图像如图乙所示（以x轴正向为电场力的正方向）。设无穷远处电势为零。则下列说法正确的是（ ）
A．试探电荷带负电
B．乙图中的与甲图中的相等
C．在x轴正半轴上，处电场强度最小，电势最高
D．在x轴正半轴上，处电场强度最大，电势最低
二、多选题
9．（2023高三上·枣庄期末）一个质量为60kg的端床运动员，从离水平网面某高处自由下落，着网后沿竖直方向端回到空中。用摄像机录下运动过程，从自由下落开始计时，取竖直向下为正方向，用计算机作出图像如图所示，其中和为直线，，不计空气阻力，取重力加速度。从自由下落开始到蹦至离水平网面最高处的过程中，下列说法正确的是（）
A．网对运动员的平均作用力大小为1950N
B．运动员动量的变化量为
C．弹力的冲量大小为
D．运动员所受重力的冲量大小为
10．（2023高三上·枣庄期末）一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为10cm，时波的图像如图所示。平衡位置位于处的质点由图示位置到第1次到达波峰用时3s。关于平衡位置分别位于0.5m、1m、2m、2.5m处的四个质点A、B、C、D的振动情况，下列图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2023高三上·枣庄期末）如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨，固定在同一水平面上，其间距为，左端通过导线连接一个的定值电阻。整个导轨处在磁感应强度大小的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。质量、长度、电阻的均质金属杆垂直于导轨放置，且与导轨接触良好，在杆的中点施加一个垂直于金属杆的水平拉力F，使其由静止开始运动。金属杆运动后，拉力F的功率保持不变，当金属杆的速度稳定后，撤去拉力F。下列说法正确的是（）
A．撤去拉力F前，金属杆稳定时的速度为16m/s
B．从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程，通过金属杆的电荷量为0.8C
C．从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程，金属杆前进的距离为1.6m
D．从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程，金属杆上产生的热量为1.6J
12．（2023高三上·枣庄期末）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量为4kg，为6kg。从开始，水平共线的两个力和分别始终作用于A、B上，、随时间的变化规律为、。在时刻，、的方向如图所示。则下列判断正确的是（ ）
A．从时刻到时刻，A，B的加速度大小始终为
B．在时刻，A，B之间的弹力大小为2N
C．在时刻，B的速度大小为14m/s
D．在前8s内，、对A，B两物体做的总功为590J
三、实验题
13．（2023高三上·枣庄期末）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：如图（a）所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定，橡皮条的自然长度为GE。在图（b）中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力、的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。撤去、，改用一个力单独拉住小圆环，如图（c）所示，仍然使它处于O点。力单独作用时与、共同作用的效果相同，都使小圆环在O点保持静止。
（1）用两个弹簧测力计拉动小圆环在O点保持静止时，除记录O点位置外，还要记录 。
（2）请根据实验记录，在（d）图中用力的图示法分别画出力和、的合力F。（要求用1cm长的线段表示1N的力）。
14．（2023高三上·枣庄期末）某学习小组测量某电动自行车电池组的电动势和内电阻（电动势约为35V，内电阻小于）实验过程如下。请完成下列填空。
（1）现将量程为6V、内阻约为的直流电压表V改装为量程为36V的新电压表。具体操作如下：
①将这只电压表V与电阻箱相连后，再按照如图甲所示的电路连接实验器材；
②把滑动变阻器的滑片滑动到最左端；
③把电阻箱的阻值调到零；
④闭合开关S，把滑动变阻器的滑片滑动到适当位置，使电压表V的读数为6V；
⑤把电阻箱的阻值调到适当值，使电压表V的读数为 V后，保持电阻箱的阻值不变，保持电压表V与电阻箱串联，撤去其他线路，那么，电压表V与电阻箱串联的组合体即为改装成的量程为36V的新电压表。若电阻箱保持的阻值为，则量程为6V的电压表V的内阻为 。
（2）用该扩大了量程的新电压表（电压表V的表盘没变），测电池组的电动势E和内电阻r，实验电路如图乙所示。通过观察表盘读数，得到多组电压表V的读数U和电流表A的读数I的值，作出图线如图丙所示。可知电池组的电动势为 V、内电阻为 。（结果均保留两位有效数字）
四、解答题
15．（2023高三上·枣庄期末）如图所示，光滑水平轨道上放置质量为m的长板A，质量为4m的滑块B（视为质点）置于A的左端，A与B之间的动摩擦因数为，在水平轨道上放着质量为2m的滑块C（视为质点）。开始时长板A和滑块C均静止。现使滑块B瞬间获得向右的初速度，当A、B恰好达到共同速度时，A与C发生第一次弹性正碰。已知重力加速度为g，求：
（1）A、B第一次达到的共同速度；
（2）开始时，长板A的右端与滑块C之间的距离；
（3）A与C发生第一次弹性正碰后，滑块C的速度。
16．（2023高三上·枣庄期末）如图甲所示，一水平放置的内表面光滑对称“V”型二面体，可绕其竖直中心轴在水平面内匀速转动，置于AB中点P的小物体（视为质点）恰好在ABCD面上没有相对滑动。二面体的二面角为120°，截面图如图乙所示。面ABCD和面CDEF的长和宽均为，CD距水平地面的高度为，取重力加速度。
（1）求“V”型二面体匀速转动的角速度的大小；
（2）若“V”型二面体突然停止转动，求小物体从二面体上离开的位置以及小物体落地时速度的大小。
17．（2023高三上·枣庄期末）如图所示，质量为的一只长方体形空铁箱，在水平拉力作用下沿水平地面向右匀加速运动，铁箱跟水平地面之间的动摩擦因数为。这时铁箱内靠在竖直左侧面上的一个质量为的木块，在离箱底内表面高处由静止滑下，经滑到箱底内表面上，不反弹。已知木块与铁箱内表面间的动摩擦因数处处相同，木块可视为质点，取重力加速度。求：
（1）木块在下滑过程中对铁箱竖直左侧面的压力大小；
（2）木块与铁箱内表面的动摩擦因数的大小；
（3）当铁箱的速度为时撤去拉力F，又经的时间，木块从铁箱的左侧面到达右侧面，则铁箱内部左右侧面之间的距离是多少？
18．（2023高三上·枣庄期末）如图所示，和分别是棱长为a的立方体Ⅰ和Ⅱ，点跟坐标原点O点重合。在的空间内充满电场强度为E的匀强电场，在的空间内充满方向垂直于平面向里的匀强磁场，强度未知。某种带正电粒子（不计重力）从点以速度沿方向进入电场，恰好从平面的中心点沿z轴负方向进入立方体Ⅱ，且恰好达到立方体Ⅱ的体对角线。不考虑电场和磁场的边缘效应，求：
（1）带电粒子的比荷，电场的方向与z轴夹角的正切值；
（2）磁感应强度的大小和粒子离开立方体Ⅱ时的坐标；
（3）若粒子进入立方体Ⅱ后，的空间内的电场方向立刻变为竖直向下，场强大小保持不变。那么，要使粒子能够垂直于边射出，在磁场方向不变在情况下，磁感应强度应调为多大？并求粒子从开始进入磁场到从边上射出所用的时间。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】超重与失重；向心加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，绕地球近似做匀速圆周运动，处于完全失重状态，万有 提供向心力，他们相对于地心不处于平衡状态，A不符合题意；
C．设空间站的轨道半径为r，则有 ，地球表面的物体万有引力近似等于重力 ，联立可得 ，C符合题意；
B．空间站的轨道半径大于地球半径，故空间站的运行速率不等于 ，B不符合题意；
D．由向心加速度表达式可知 ，解得 ，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当物体对接触面的压力为零时处于完全失重状态，根据万有引力提供向心力以及星体表面重力等于万有引力从而得出的出轨道的半径表达式，利用向心加速度和角速度的关系得出向心加速度的表达式。
2．【答案】D
【知识点】磁感应强度；安培定则；左手定则—磁场对通电导线的作用
【解析】【解答】A．根据安培定则及左手定则可知，两平行通电直导线，电流方向相同时他们之间的安培力是引力，电流反向时它们之间的安培力是斥力，即“同向相吸，反向相斥”。故本题中由于两输电线中的电流方向相同，则两输电线间的安培力为引力，A不符合题意；
B．顺着电流方向看去，两输电线在b、d两点产生的磁场方向如图所示
由于 ，故 ，所以两输电线在b点的合场强为0，在d点的合场强方向平行于a、c连线向左，D点场强大于b点场强，B不符合题意；
C．由安培定则可知，两输电线在a、c两点产生的磁场方向相反，A、c两点的合场强方向也相反，C不符合题意；
D．由B选项分析可知，d点的磁感应强度方向平行于a、c连线，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据安培定则和左手定则得出两通电导线之间的安培力方向，利用通电导线周围的磁场方向以及磁感应强度的合成得出BD两点磁感应强度的大小。
3．【答案】D
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】AB．若 ，力F和细绳拉力T与竖直方向夹角均为 ，两个力大小相等，则 ，得 AB不符合题意；
C．要使小球始终静止在图示位置，力F的方向应在竖直向上顺时针转到细线的延长线，但不包括细线延长线反向，即 的取值范围为 ，C不符合题意；
D．力F与细线垂直时，力F最小，最小值为 ，当力F无限接近细线延长线时，趋近无穷大，则力F大小的取值范围为 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对结点进行受力分析，根据力的分解和共点力平衡得出力F的表达式，结合几何关系得出力F的取值范围。
4．【答案】C
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．晴天时，汽车初速度为 ，人的反应时间和汽车系统的反应时间内发生的位移为 ，故减速位移为 ，由速度位移公式可得，刹车时加速度大小为 ，A不符合题意；
B．雨天时，汽车刹车的加速度大小为 ，B不符合题意；
CD．雨天时刹车距离为 ，反应时间内行驶的距离为 且 ，联立解得 C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】结合匀变速直线运动的位移与速度的关系得出刹车时的加速度，反应时间汽车做匀速直线运动，结合匀速直线运动得出汽车的最大速度。
5．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；功率及其计算；运动学v-t 图像
【解析】【解答】A．在 时间段，A物体的加速度为 ，在 时间段，B物体的加速度为 ，则阻力之比为 ，A、B两物体的运动位移为 ， ，则A、B两物体克服阻力做功之比为 ，A不符合题意；
B．A、B两物体克服阻力做功的平均功率之比为 ，B不符合题意；
C．在 时间段，A物体的加速度为 ， ，故 ， ，则 ，C符合题意；
D．在 时刻，A物体的速度为 ，解得 ，B物体的速度为 ，解得 ，在 时刻，A、B两物体克服阻力做功的功率之比为 ，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】v-t图像的斜率表示物体的加速度，与坐标轴围成图形的面积表示物体的位移，结合牛顿第二定律和瞬时功率的表达式进行分析判断。
6．【答案】D
【知识点】焦耳定律；磁通量；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A．从图示位置开始转动 过程中，磁通量逐渐减小，电动势逐渐增大，磁通量变化率逐渐增大，A不符合题意；
B．由右手定则可知，从图示位置转动 过程中，电流方向为KNMLK，B不符合题意；
C．从图示位置开始计时，则线框中产生的感应电流电动势瞬时表达式为 ，当 时 ，C不符合题意；
D．线圈转动过程中产生的电动势的有效值为 ，由周期公式 ，转动 产生的热量 ，解得 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据磁通量的表达式得出线框转动的过程中穿过线框磁通量的变化情况，结合法拉第电磁感应定律以及交流电的有效值和最大值的关系得出电动势的有效值，通过角速度和周期的关系以及焦耳定律得出转动180°的过程中导线框中产生的焦耳热。
7．【答案】A
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；霍尔元件
【解析】【解答】A．磁感应强度与 成正比，当霍尔元件内部电场稳定时 ，即 ，仅适当增大工作电流I，根据 ，可知，正离子定向移动的速度增大，则电压表示数变化越大，可以提高判断的灵敏度，A符合题意；
B．仅将该半导体材料制成的霍尔元件更换为另一个金属材料制成的霍尔元件，则自由电子移动方向与电流方向相反，根据左手定则，自由电力在洛伦兹力的作用下与正离子偏转方向相同，则电压表V的“ ”“ ”接线柱连线位置需要改动，B不符合题意；
C．根据安培定则即左手定则，正离子向外侧偏转，霍尔元件外侧带正电，则M端应与电压表V的“ ”接线柱相连，C不符合题意；
D．当电流 增大时，磁感应强度变大，由A选项可知，霍尔元件内外两侧电势差增大，电压表V的示数会增大，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】霍尔元件内部电场稳定时，洛伦兹力等于电场力，结合电流的微观表达式得出电压表示数的变化情况，从而提高判断的灵敏度，利用左手定则得出粒子所受洛伦兹力的方向从而得出霍尔元件外侧所带粒子的电性。
8．【答案】C
【知识点】电场力做功；点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】A．由题图可知，在 时，三个点电荷对试探电荷的电场力向左，则该试探电荷带正电，A不符合题意；
B．在 时，试探电荷所受电场力向左，在 时，试探电荷所受电场力为0，则乙图中的 与甲图中的 不相等，B不符合题意；
CD．试探电荷沿x轴正方向运动，在 时，试探电荷所受电场力做负功，电势能增大，在 时，试探电荷所受电场力做正功，电势能减小，则试探电荷在 处电势能最高，由 可知，试探电荷在 处电场力为零，则该处场强为零，电场强度最小，C符合题意、D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据点电荷周围电场强度的表达式以及电场的合成得出试探电荷的电性，结合电场力和电场力做功的表达式进行分析判断。
9．【答案】A,D
【知识点】动量定理；运动学v-t 图像
【解析】【解答】A．由自由落体运动可知 ，在 时间内，网对运动员有作用力，根据动量定理得 ，其中， ， ，得 ，网对运动员的平均作用力大小为1950N，A符合题意；
B．从自由下落开始到蹦至离水平网面最高处的过程中，运动员动量的变化量为0，B不符合题意；
C．弹力的冲量大小为 ，C不符合题意；
D．运动员所受重力的冲量大小与弹力对运动员的冲量大小相等，即 ，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】v-t图像的斜率表示物体的加速度，与做白昼围成图形的面积表示物体的位移，结合动量定理得出网球对运动员的平均作用力，结合冲量的表达式得出弹力的冲量。
10．【答案】A,C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】简谐横波沿x轴正方向传播，由图可知，波长为4m，平衡位置位于 处的质点由图示位置到第1次到达波峰用时3s，则周期为 ，则简谐横波在 时的波形图如图所示
A．根据“上下坡”规律可知，在 时A点向上运动，运动到最高点后，向下运动，周期为 ，A符合题意；
B．根据“上下坡”规律可知，在 时B点在平衡位置，且向上运动，周期为 ，B不符合题意；
C．根据“上下坡”规律可知，在 时C点在负向最大位移处，此时加速度最大，速度为0，此后C点向上运动，速度增大，周期为 ，C符合题意；
D．根据“上下坡”规律可知，在 时D点向下运动，速度方向沿y轴负方向，速度减小，周期为 ，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据简谐横波图像得出该波的波长，结合质点振动的时间得出该波的周期，结合上下坡法的规律进行判断。
11．【答案】B,C
【知识点】动量定理；动能定理的综合应用；闭合电路的欧姆定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A．对金属杆受力分析可知，当金属杆速度稳定时 ，根据法拉第电磁感应定律可得 ，由欧姆定律可得 ，由安培力公式 ，由公式 ，联立求解可得 ，A不符合题意；
BC．撤去拉力后，由动量定理可得 ，通过金属杆的电荷量 ，平均速度 ，解得 ， ，BC符合题意；
D．由动能定理 ，则电阻产生的热量 ，解得 ，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据法拉第电磁感应定律以及闭合电路的欧姆定律和安培力的表达式得出拉力的表达式，结合瞬时功率的表达式得出金属感的速度，撤去拉力后，结合动量定理以及电流的定义式得出金属杆所带的电荷量和前进的位移，铜鼓动能定理得出金属杆上产生的热量 。
12．【答案】B,C,D
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体；功的计算
【解析】【解答】A．当A、B之间弹力为零时，A、B分开，此时二者加速度相等，则有 ， ，联立解得 ， ，故从 时刻到 时刻，A、B的加速度大小始终为 ，2s后二者分开，加速度不等，A不符合题意；
B．在 时刻，A、B保持相对静止，加速度为 ，单独对B受力分析可得 ，解得 ，A、B之间的弹力大小为2N，B符合题意；
C.2s后A、B分开，单独对B受力分析可得 ，解得 ，B的加速度—时间图像如图所示
图像中的面积表示速度变化量，故 ，即在 时刻，B的速度大小为 ，C符合题意；
D.2s末A、B的速度为 ，前2s内 、 对A、B两物体做的总功为 ，2s~8s时间内， 对B物体做的功为 ，2s后A、B分开，单独对A受力分析可得 ，解得 ，A的加速度—时间图像如图所示
故8s末A的速度为 ，2s~8s时间内， 对A物体做的功为 ，故在前8s内， 、 对A、B两物体做的总功为 ，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】AB分开前后根据牛顿第二定律得出0-8s内AB的加速度大小，结合牛顿第二定律以及匀变速直线运动的速度与时间的关系以及动能定理进行分析判断。
13．【答案】（1） 、 的大小和方向
（2）
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）需画出两弹簧拉力合成的图示，则该需要记录 、 的大小和方向。
（2）由图可知， ， ， ，取1cm长的线段表示1N的力，力的图示如图
【分析】（1）用两个弹簧测力计拉动时需要记录 、 的大小和方向；
（2）根据力的图示的画法得出 、的合力 。
14．【答案】（1）1；990
（2）33；2.0
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）把6V的直流电压表接一电阻箱，改装为量程为36V的电压表时，将直流电压表与电阻箱串联，整个作为一只电压表，据题分析，电阻箱阻值调到零，电压表读数为6V，则知把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为 ，若电阻箱保持的阻值为 ，则量程为6V的电压表V的内阻为 ，则 ，解得
（2）由丙读出，外电路断路时，电压表的电压为 ，则电源的电动势为 ，内阻为
【分析】（1）根据欧姆定律得出电压表的读数，结合电路的分析得出电压表V的内阻 ；
（2）根据丙图得出电源的电动势和内阻。
15．【答案】（1）解：设A、B第一次达到的共同速度为 ，因A、B组成的系统动量守恒，则
解得
（2）解：设长板A的右端与滑块C之间的距离为d；对长板A，由动能定理得
解得
（3）解：设A与C发生第一次弹性碰撞后，滑块C的速度为 ，长板A的速度为 。对A、C组成的系统，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
解得
【知识点】功能关系；动量守恒定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1） A、B组成的系统动量守恒， ，结合动量守恒定律得出AB第一次的共同速度；
（2） 对长板A，由动能定理得出长板A的右端与滑块C之间的距离；
（3） 对A、C组成的系统，由动量守恒定律 和能量守恒定律得出滑块C的速度。
16．【答案】（1）解：设小物体受到的支持力为F，受力如图所示。根据牛顿第二定律得
解得
（2）解：“V”型二面体突然停止转动，设小物体在二面体上运动的时间为t，运动的初速度大小为 ，加速度大小为a，沿AD方向向下运动在距离为y，则
解得
设小物体刚要到达地面时的速度大小为 ，由机械能守恒定律得
解得
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）对小物块进行受力分析，根据力的分解以及共点力平衡得出“V”型二面体匀速转动的角速度；
（2）对小物块进行受力分析，根据共点力平衡以及牛顿第二定律得出加速度的大小和线速度的大小，结合匀速直线运动和自由落体运动得出沿AD方向向下运动在距离，结合机械能守恒定律得出小物体落地时的速度。
17．【答案】（1）解：设在水平拉力F作用下，铁箱加速度大小为 ，木块受铁箱竖直左侧面的压力大小 ；木块下落过程中竖直向下的加速度大小为 ，受摩擦力大小 ；木块受力如图所示，则
铁箱受力如图所示，则
其中 ，
解得
（2）解：由于
解得
（3）解：由（1）得
设当铁箱的速度为 时，运动时间为t，则
解得
因 ，故，撤去拉力F时，木块已滑到箱底内表面上。设撤去拉力F后，铁箱加速度大小为 ，则
设从撤去拉力F时到铁箱停止运动历时为 ，则
解得
因 ，故木块滑到右侧面之前，铁箱已停下。设从撤去拉力F时到铁箱停止运动，铁箱的位移为 ，则
解得
设撤去拉力F后，木块的加速度大小为 ，则
设从撤去拉力F时到木块停止运动历时为 ，则
解得
因 ，故，木块运动到铁箱右侧面时，速度并未减小到0。故 时间内木块的位移为
解得
所以，铁箱左右侧面之间的距离为
解得
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【分析】（1）对木箱和木块分别进行受力分析，根据牛顿第二定律以及匀变速直线运动的位移与时间得出木块在下滑过程中对铁箱竖直左侧面的压力 ；
（2） 结合滑动摩擦力的表达式得出木块与铁箱内表面的动摩擦因数；
（3）结合牛顿第二定律以及匀变速直线运动的速度与时间的关系和得出位移与时间的关系铁箱左右侧面之间的距离 。
18．【答案】（1）解：设带电粒子的电荷量为q、质量为m，电场跟z轴负方向的夹角为，如图所示；粒子从点到的中心点历时为t
沿方向，
沿z轴方向，
解得，
（2）解：由（1）可得
设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，由几何关系得
其中
解得
设磁感应强度的大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
解得
设粒子离开立方体Ⅱ时，在z轴负方向的坐标 ，则由几何关系得
解得
所以，粒子离开磁场时的坐标为 。
（3）解：要使粒子垂直于 射出，其运动轨迹如图所示，设运动半径为R，则由几何关系得
（其中： ，1，2，3，…）
解得 （其中： ，1，2，3，…）
设粒子从开始进入磁场到从 边上射出，在磁场中运动的时间为 ，则
解得
设粒子在电场中一个来回运动的时间为 ，则由动量定理得
解得
所以，运动的总时间为 （其中： ，1，2，3，…）
【知识点】动量定理；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在电场中根据动量定理以及速度与时间的关系得出带电粒子的比荷，电场的方向与z轴夹角的正切值；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，结合洛伦兹力提供向心力以及几何关系得出磁感应强度的表达式，结合几何关系得出 粒子离开磁场时的坐标 ；
（3）根据粒子在磁场中做匀速 圆周运动，洛伦兹力提供向心力以及匀速直线运动的规律得出磁场中运动的时间 ，结合动量定理得出在电场中一个来回运动的时间 ，进一步得出粒子运动的总时间。
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山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期物理质量检测试卷
一、单选题
1．（2023高三上·枣庄期末）新华社酒泉2022年11月30日电，中国第十艘载人飞船在极端严寒的西北戈壁星夜奔赴太空，神舟十五号航天员乘组于11月0日清晨入驻“天宫”，与神舟十四号航天员乘组相聚中国人的“太空家园”，开启中国空间站长期有人驻留时代。中国空间站的运动可视为绕地心的匀速圆周运动，运动周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速为g，则下列说法正确的是（ ）
A．空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，他们相对于地心处于平衡状态
B．空间站运动的速率为
C．空间站运动的轨道半径为
D．空间站运动的加速度大小为
【答案】C
【知识点】超重与失重；向心加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，绕地球近似做匀速圆周运动，处于完全失重状态，万有 提供向心力，他们相对于地心不处于平衡状态，A不符合题意；
C．设空间站的轨道半径为r，则有 ，地球表面的物体万有引力近似等于重力 ，联立可得 ，C符合题意；
B．空间站的轨道半径大于地球半径，故空间站的运行速率不等于 ，B不符合题意；
D．由向心加速度表达式可知 ，解得 ，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当物体对接触面的压力为零时处于完全失重状态，根据万有引力提供向心力以及星体表面重力等于万有引力从而得出的出轨道的半径表达式，利用向心加速度和角速度的关系得出向心加速度的表达式。
2．（2023高三上·枣庄期末）特高压输电线是连接资源中心与负荷中心的能源桥梁。如图所示，为两根等高、相互平行的水平特高压直流输电线，其中分别通有同方向的电流和，且，a、b、c三点连线与两根输电线等高且垂直，b点位于两根输电线之间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。已知通电长直导线形成的磁场在空间某点的磁感应强度，k为比例系数，r为该点到导线的距离，I为导线中的电流强度。不考虑地磁场的影响，则（ ）
A．两根输电线之间的安培力为斥力
B．b点的磁感应强度大小比d点的大
C．a、c两点的磁感应强度方向相同
D．d点的磁感应强度方向平行于a、c连线
【答案】D
【知识点】磁感应强度；安培定则；左手定则—磁场对通电导线的作用
【解析】【解答】A．根据安培定则及左手定则可知，两平行通电直导线，电流方向相同时他们之间的安培力是引力，电流反向时它们之间的安培力是斥力，即“同向相吸，反向相斥”。故本题中由于两输电线中的电流方向相同，则两输电线间的安培力为引力，A不符合题意；
B．顺着电流方向看去，两输电线在b、d两点产生的磁场方向如图所示
由于 ，故 ，所以两输电线在b点的合场强为0，在d点的合场强方向平行于a、c连线向左，D点场强大于b点场强，B不符合题意；
C．由安培定则可知，两输电线在a、c两点产生的磁场方向相反，A、c两点的合场强方向也相反，C不符合题意；
D．由B选项分析可知，d点的磁感应强度方向平行于a、c连线，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据安培定则和左手定则得出两通电导线之间的安培力方向，利用通电导线周围的磁场方向以及磁感应强度的合成得出BD两点磁感应强度的大小。
3．（2023高三上·枣庄期末）如图所示，一根细绳系着一个质量为0.5kg的小球，细绳上端固定在天花板上，给小球施加力F，小球平衡后细绳与竖直方向的夹角为，力F的方向与细绳的夹角为。现缓慢改变，使小球始终静止在图示位置，取重力加速度。则下列说法正确的是（）
A．若，则
B．若，则细绳的拉力大小为
C．的取值范围为
D．力F大小的取值范围为
【答案】D
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】AB．若 ，力F和细绳拉力T与竖直方向夹角均为 ，两个力大小相等，则 ，得 AB不符合题意；
C．要使小球始终静止在图示位置，力F的方向应在竖直向上顺时针转到细线的延长线，但不包括细线延长线反向，即 的取值范围为 ，C不符合题意；
D．力F与细线垂直时，力F最小，最小值为 ，当力F无限接近细线延长线时，趋近无穷大，则力F大小的取值范围为 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对结点进行受力分析，根据力的分解和共点力平衡得出力F的表达式，结合几何关系得出力F的取值范围。
4．（2023高三上·枣庄期末）公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急利车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1.0s（这段时间汽车仍保持原速不变）。若晴天汽车在干燥的路面上以108.0km/h的速度行驶时，得到的安全距离为120.0m。设雨天汽车利车时的加速度为晴天时的，则下列说法正确的是（ ）
A．晴天时，汽车刹车的加速度大小为
B．雨天时，汽车刹车的加速度大小为
C．雨天时，若要求安全距离仍为120.0m，则汽车行驶的最大速度为79.6km/h
D．雨天时，若要求安全距离仍为120.0m，则汽车行驶的最大速度为90.0km/h
【答案】C
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．晴天时，汽车初速度为 ，人的反应时间和汽车系统的反应时间内发生的位移为 ，故减速位移为 ，由速度位移公式可得，刹车时加速度大小为 ，A不符合题意；
B．雨天时，汽车刹车的加速度大小为 ，B不符合题意；
CD．雨天时刹车距离为 ，反应时间内行驶的距离为 且 ，联立解得 C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】结合匀变速直线运动的位移与速度的关系得出刹车时的加速度，反应时间汽车做匀速直线运动，结合匀速直线运动得出汽车的最大速度。
5．（2023高三上·枣庄期末）A、B两物体的质量之比，它们同时受拉力在水平面上先以相同的加速度从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后，同时撤去拉力，它们均做匀减速直线运动，直到停止，其图像如图所示。全过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A，B两物体克服阻力做功之比为3∶1
B．A，B两物体克服阻力做功的平均功率之比为27∶2
C．A，B两物体所受的拉力之比为9∶2
D．在时刻，A，B两物体克服阻力做功的功率之比为9∶5
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；功率及其计算；运动学v-t 图像
【解析】【解答】A．在 时间段，A物体的加速度为 ，在 时间段，B物体的加速度为 ，则阻力之比为 ，A、B两物体的运动位移为 ， ，则A、B两物体克服阻力做功之比为 ，A不符合题意；
B．A、B两物体克服阻力做功的平均功率之比为 ，B不符合题意；
C．在 时间段，A物体的加速度为 ， ，故 ， ，则 ，C符合题意；
D．在 时刻，A物体的速度为 ，解得 ，B物体的速度为 ，解得 ，在 时刻，A、B两物体克服阻力做功的功率之比为 ，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】v-t图像的斜率表示物体的加速度，与坐标轴围成图形的面积表示物体的位移，结合牛顿第二定律和瞬时功率的表达式进行分析判断。
6．（2023高三上·枣庄期末）如图所示，KLMN是一个竖直的单重矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度匀速转动，转动方向为俯视顺时针。在时刻，MN边与磁场方向的夹角为30°。则下列判断正确的是（）
A．从图示位置开始，转动30°的过程中，穿过线框的磁通量的变化率逐渐减小
B．从图示位置开始，转动60°的过程中，导线框中电流方向由KLMNK变为KNMLK
C．在时刻，导线框中感应电动势的瞬时值为
D．从图示位置开始，转动180°的过程中导线框中产生的焦耳热的
【答案】D
【知识点】焦耳定律；磁通量；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A．从图示位置开始转动 过程中，磁通量逐渐减小，电动势逐渐增大，磁通量变化率逐渐增大，A不符合题意；
B．由右手定则可知，从图示位置转动 过程中，电流方向为KNMLK，B不符合题意；
C．从图示位置开始计时，则线框中产生的感应电流电动势瞬时表达式为 ，当 时 ，C不符合题意；
D．线圈转动过程中产生的电动势的有效值为 ，由周期公式 ，转动 产生的热量 ，解得 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据磁通量的表达式得出线框转动的过程中穿过线框磁通量的变化情况，结合法拉第电磁感应定律以及交流电的有效值和最大值的关系得出电动势的有效值，通过角速度和周期的关系以及焦耳定律得出转动180°的过程中导线框中产生的焦耳热。
7．（2023高三上·枣庄期末）图甲是判断电流大小是否发生变化的装置示意图。电流在铁芯中产生磁场，其磁感应强度与成正比。现给某半导体材料制成的霍尔元件（如图乙，其长、宽、高分别为a、b、d）通以恒定工作电流I，通过右侧电压表V的示数就能判断的大小是否发生变化。当的变化量一定时，电压表V的示数变化量越大，则该装置判断的灵敏度就越高。已知霍尔元件的半导体材料载流子为一价正离子，则下列说法正确的是（）
A．仅适当增大工作电流I，可以提高判断的灵敏度
B．仅将该半导体材料制成的霍尔元件更换为另一个金属材料制成的霍尔元件，则电压表V的“”“”接线柱连线位置无需改动
C．M端应与电压表V的“”接线柱相连
D．当电流增大时，电压表V的示数会减小
【答案】A
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；霍尔元件
【解析】【解答】A．磁感应强度与 成正比，当霍尔元件内部电场稳定时 ，即 ，仅适当增大工作电流I，根据 ，可知，正离子定向移动的速度增大，则电压表示数变化越大，可以提高判断的灵敏度，A符合题意；
B．仅将该半导体材料制成的霍尔元件更换为另一个金属材料制成的霍尔元件，则自由电子移动方向与电流方向相反，根据左手定则，自由电力在洛伦兹力的作用下与正离子偏转方向相同，则电压表V的“ ”“ ”接线柱连线位置需要改动，B不符合题意；
C．根据安培定则即左手定则，正离子向外侧偏转，霍尔元件外侧带正电，则M端应与电压表V的“ ”接线柱相连，C不符合题意；
D．当电流 增大时，磁感应强度变大，由A选项可知，霍尔元件内外两侧电势差增大，电压表V的示数会增大，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】霍尔元件内部电场稳定时，洛伦兹力等于电场力，结合电流的微观表达式得出电压表示数的变化情况，从而提高判断的灵敏度，利用左手定则得出粒子所受洛伦兹力的方向从而得出霍尔元件外侧所带粒子的电性。
8．（2023高三上·枣庄期末）如图甲所示，三个电量相等的点电荷位于等边三角形的三个顶点上，其中处电荷带负电，其余两电荷带正电且关于x轴对称。一试探电荷沿x轴正方向运动，所受电场力随位置的变化图像如图乙所示（以x轴正向为电场力的正方向）。设无穷远处电势为零。则下列说法正确的是（ ）
A．试探电荷带负电
B．乙图中的与甲图中的相等
C．在x轴正半轴上，处电场强度最小，电势最高
D．在x轴正半轴上，处电场强度最大，电势最低
【答案】C
【知识点】电场力做功；点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】A．由题图可知，在 时，三个点电荷对试探电荷的电场力向左，则该试探电荷带正电，A不符合题意；
B．在 时，试探电荷所受电场力向左，在 时，试探电荷所受电场力为0，则乙图中的 与甲图中的 不相等，B不符合题意；
CD．试探电荷沿x轴正方向运动，在 时，试探电荷所受电场力做负功，电势能增大，在 时，试探电荷所受电场力做正功，电势能减小，则试探电荷在 处电势能最高，由 可知，试探电荷在 处电场力为零，则该处场强为零，电场强度最小，C符合题意、D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据点电荷周围电场强度的表达式以及电场的合成得出试探电荷的电性，结合电场力和电场力做功的表达式进行分析判断。
二、多选题
9．（2023高三上·枣庄期末）一个质量为60kg的端床运动员，从离水平网面某高处自由下落，着网后沿竖直方向端回到空中。用摄像机录下运动过程，从自由下落开始计时，取竖直向下为正方向，用计算机作出图像如图所示，其中和为直线，，不计空气阻力，取重力加速度。从自由下落开始到蹦至离水平网面最高处的过程中，下列说法正确的是（）
A．网对运动员的平均作用力大小为1950N
B．运动员动量的变化量为
C．弹力的冲量大小为
D．运动员所受重力的冲量大小为
【答案】A,D
【知识点】动量定理；运动学v-t 图像
【解析】【解答】A．由自由落体运动可知 ，在 时间内，网对运动员有作用力，根据动量定理得 ，其中， ， ，得 ，网对运动员的平均作用力大小为1950N，A符合题意；
B．从自由下落开始到蹦至离水平网面最高处的过程中，运动员动量的变化量为0，B不符合题意；
C．弹力的冲量大小为 ，C不符合题意；
D．运动员所受重力的冲量大小与弹力对运动员的冲量大小相等，即 ，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】v-t图像的斜率表示物体的加速度，与做白昼围成图形的面积表示物体的位移，结合动量定理得出网球对运动员的平均作用力，结合冲量的表达式得出弹力的冲量。
10．（2023高三上·枣庄期末）一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为10cm，时波的图像如图所示。平衡位置位于处的质点由图示位置到第1次到达波峰用时3s。关于平衡位置分别位于0.5m、1m、2m、2.5m处的四个质点A、B、C、D的振动情况，下列图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】简谐横波沿x轴正方向传播，由图可知，波长为4m，平衡位置位于 处的质点由图示位置到第1次到达波峰用时3s，则周期为 ，则简谐横波在 时的波形图如图所示
A．根据“上下坡”规律可知，在 时A点向上运动，运动到最高点后，向下运动，周期为 ，A符合题意；
B．根据“上下坡”规律可知，在 时B点在平衡位置，且向上运动，周期为 ，B不符合题意；
C．根据“上下坡”规律可知，在 时C点在负向最大位移处，此时加速度最大，速度为0，此后C点向上运动，速度增大，周期为 ，C符合题意；
D．根据“上下坡”规律可知，在 时D点向下运动，速度方向沿y轴负方向，速度减小，周期为 ，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据简谐横波图像得出该波的波长，结合质点振动的时间得出该波的周期，结合上下坡法的规律进行判断。
11．（2023高三上·枣庄期末）如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨，固定在同一水平面上，其间距为，左端通过导线连接一个的定值电阻。整个导轨处在磁感应强度大小的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。质量、长度、电阻的均质金属杆垂直于导轨放置，且与导轨接触良好，在杆的中点施加一个垂直于金属杆的水平拉力F，使其由静止开始运动。金属杆运动后，拉力F的功率保持不变，当金属杆的速度稳定后，撤去拉力F。下列说法正确的是（）
A．撤去拉力F前，金属杆稳定时的速度为16m/s
B．从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程，通过金属杆的电荷量为0.8C
C．从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程，金属杆前进的距离为1.6m
D．从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程，金属杆上产生的热量为1.6J
【答案】B,C
【知识点】动量定理；动能定理的综合应用；闭合电路的欧姆定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A．对金属杆受力分析可知，当金属杆速度稳定时 ，根据法拉第电磁感应定律可得 ，由欧姆定律可得 ，由安培力公式 ，由公式 ，联立求解可得 ，A不符合题意；
BC．撤去拉力后，由动量定理可得 ，通过金属杆的电荷量 ，平均速度 ，解得 ， ，BC符合题意；
D．由动能定理 ，则电阻产生的热量 ，解得 ，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据法拉第电磁感应定律以及闭合电路的欧姆定律和安培力的表达式得出拉力的表达式，结合瞬时功率的表达式得出金属感的速度，撤去拉力后，结合动量定理以及电流的定义式得出金属杆所带的电荷量和前进的位移，铜鼓动能定理得出金属杆上产生的热量 。
12．（2023高三上·枣庄期末）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量为4kg，为6kg。从开始，水平共线的两个力和分别始终作用于A、B上，、随时间的变化规律为、。在时刻，、的方向如图所示。则下列判断正确的是（ ）
A．从时刻到时刻，A，B的加速度大小始终为
B．在时刻，A，B之间的弹力大小为2N
C．在时刻，B的速度大小为14m/s
D．在前8s内，、对A，B两物体做的总功为590J
【答案】B,C,D
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体；功的计算
【解析】【解答】A．当A、B之间弹力为零时，A、B分开，此时二者加速度相等，则有 ， ，联立解得 ， ，故从 时刻到 时刻，A、B的加速度大小始终为 ，2s后二者分开，加速度不等，A不符合题意；
B．在 时刻，A、B保持相对静止，加速度为 ，单独对B受力分析可得 ，解得 ，A、B之间的弹力大小为2N，B符合题意；
C.2s后A、B分开，单独对B受力分析可得 ，解得 ，B的加速度—时间图像如图所示
图像中的面积表示速度变化量，故 ，即在 时刻，B的速度大小为 ，C符合题意；
D.2s末A、B的速度为 ，前2s内 、 对A、B两物体做的总功为 ，2s~8s时间内， 对B物体做的功为 ，2s后A、B分开，单独对A受力分析可得 ，解得 ，A的加速度—时间图像如图所示
故8s末A的速度为 ，2s~8s时间内， 对A物体做的功为 ，故在前8s内， 、 对A、B两物体做的总功为 ，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】AB分开前后根据牛顿第二定律得出0-8s内AB的加速度大小，结合牛顿第二定律以及匀变速直线运动的速度与时间的关系以及动能定理进行分析判断。
三、实验题
13．（2023高三上·枣庄期末）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：如图（a）所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定，橡皮条的自然长度为GE。在图（b）中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力、的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。撤去、，改用一个力单独拉住小圆环，如图（c）所示，仍然使它处于O点。力单独作用时与、共同作用的效果相同，都使小圆环在O点保持静止。
（1）用两个弹簧测力计拉动小圆环在O点保持静止时，除记录O点位置外，还要记录 。
（2）请根据实验记录，在（d）图中用力的图示法分别画出力和、的合力F。（要求用1cm长的线段表示1N的力）。
【答案】（1） 、 的大小和方向
（2）
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）需画出两弹簧拉力合成的图示，则该需要记录 、 的大小和方向。
（2）由图可知， ， ， ，取1cm长的线段表示1N的力，力的图示如图
【分析】（1）用两个弹簧测力计拉动时需要记录 、 的大小和方向；
（2）根据力的图示的画法得出 、的合力 。
14．（2023高三上·枣庄期末）某学习小组测量某电动自行车电池组的电动势和内电阻（电动势约为35V，内电阻小于）实验过程如下。请完成下列填空。
（1）现将量程为6V、内阻约为的直流电压表V改装为量程为36V的新电压表。具体操作如下：
①将这只电压表V与电阻箱相连后，再按照如图甲所示的电路连接实验器材；
②把滑动变阻器的滑片滑动到最左端；
③把电阻箱的阻值调到零；
④闭合开关S，把滑动变阻器的滑片滑动到适当位置，使电压表V的读数为6V；
⑤把电阻箱的阻值调到适当值，使电压表V的读数为 V后，保持电阻箱的阻值不变，保持电压表V与电阻箱串联，撤去其他线路，那么，电压表V与电阻箱串联的组合体即为改装成的量程为36V的新电压表。若电阻箱保持的阻值为，则量程为6V的电压表V的内阻为 。
（2）用该扩大了量程的新电压表（电压表V的表盘没变），测电池组的电动势E和内电阻r，实验电路如图乙所示。通过观察表盘读数，得到多组电压表V的读数U和电流表A的读数I的值，作出图线如图丙所示。可知电池组的电动势为 V、内电阻为 。（结果均保留两位有效数字）
【答案】（1）1；990
（2）33；2.0
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）把6V的直流电压表接一电阻箱，改装为量程为36V的电压表时，将直流电压表与电阻箱串联，整个作为一只电压表，据题分析，电阻箱阻值调到零，电压表读数为6V，则知把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为 ，若电阻箱保持的阻值为 ，则量程为6V的电压表V的内阻为 ，则 ，解得
（2）由丙读出，外电路断路时，电压表的电压为 ，则电源的电动势为 ，内阻为
【分析】（1）根据欧姆定律得出电压表的读数，结合电路的分析得出电压表V的内阻 ；
（2）根据丙图得出电源的电动势和内阻。
四、解答题
15．（2023高三上·枣庄期末）如图所示，光滑水平轨道上放置质量为m的长板A，质量为4m的滑块B（视为质点）置于A的左端，A与B之间的动摩擦因数为，在水平轨道上放着质量为2m的滑块C（视为质点）。开始时长板A和滑块C均静止。现使滑块B瞬间获得向右的初速度，当A、B恰好达到共同速度时，A与C发生第一次弹性正碰。已知重力加速度为g，求：
（1）A、B第一次达到的共同速度；
（2）开始时，长板A的右端与滑块C之间的距离；
（3）A与C发生第一次弹性正碰后，滑块C的速度。
【答案】（1）解：设A、B第一次达到的共同速度为 ，因A、B组成的系统动量守恒，则
解得
（2）解：设长板A的右端与滑块C之间的距离为d；对长板A，由动能定理得
解得
（3）解：设A与C发生第一次弹性碰撞后，滑块C的速度为 ，长板A的速度为 。对A、C组成的系统，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
解得
【知识点】功能关系；动量守恒定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1） A、B组成的系统动量守恒， ，结合动量守恒定律得出AB第一次的共同速度；
（2） 对长板A，由动能定理得出长板A的右端与滑块C之间的距离；
（3） 对A、C组成的系统，由动量守恒定律 和能量守恒定律得出滑块C的速度。
16．（2023高三上·枣庄期末）如图甲所示，一水平放置的内表面光滑对称“V”型二面体，可绕其竖直中心轴在水平面内匀速转动，置于AB中点P的小物体（视为质点）恰好在ABCD面上没有相对滑动。二面体的二面角为120°，截面图如图乙所示。面ABCD和面CDEF的长和宽均为，CD距水平地面的高度为，取重力加速度。
（1）求“V”型二面体匀速转动的角速度的大小；
（2）若“V”型二面体突然停止转动，求小物体从二面体上离开的位置以及小物体落地时速度的大小。
【答案】（1）解：设小物体受到的支持力为F，受力如图所示。根据牛顿第二定律得
解得
（2）解：“V”型二面体突然停止转动，设小物体在二面体上运动的时间为t，运动的初速度大小为 ，加速度大小为a，沿AD方向向下运动在距离为y，则
解得
设小物体刚要到达地面时的速度大小为 ，由机械能守恒定律得
解得
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）对小物块进行受力分析，根据力的分解以及共点力平衡得出“V”型二面体匀速转动的角速度；
（2）对小物块进行受力分析，根据共点力平衡以及牛顿第二定律得出加速度的大小和线速度的大小，结合匀速直线运动和自由落体运动得出沿AD方向向下运动在距离，结合机械能守恒定律得出小物体落地时的速度。
17．（2023高三上·枣庄期末）如图所示，质量为的一只长方体形空铁箱，在水平拉力作用下沿水平地面向右匀加速运动，铁箱跟水平地面之间的动摩擦因数为。这时铁箱内靠在竖直左侧面上的一个质量为的木块，在离箱底内表面高处由静止滑下，经滑到箱底内表面上，不反弹。已知木块与铁箱内表面间的动摩擦因数处处相同，木块可视为质点，取重力加速度。求：
（1）木块在下滑过程中对铁箱竖直左侧面的压力大小；
（2）木块与铁箱内表面的动摩擦因数的大小；
（3）当铁箱的速度为时撤去拉力F，又经的时间，木块从铁箱的左侧面到达右侧面，则铁箱内部左右侧面之间的距离是多少？
【答案】（1）解：设在水平拉力F作用下，铁箱加速度大小为 ，木块受铁箱竖直左侧面的压力大小 ；木块下落过程中竖直向下的加速度大小为 ，受摩擦力大小 ；木块受力如图所示，则
铁箱受力如图所示，则
其中 ，
解得
（2）解：由于
解得
（3）解：由（1）得
设当铁箱的速度为 时，运动时间为t，则
解得
因 ，故，撤去拉力F时，木块已滑到箱底内表面上。设撤去拉力F后，铁箱加速度大小为 ，则
设从撤去拉力F时到铁箱停止运动历时为 ，则
解得
因 ，故木块滑到右侧面之前，铁箱已停下。设从撤去拉力F时到铁箱停止运动，铁箱的位移为 ，则
解得
设撤去拉力F后，木块的加速度大小为 ，则
设从撤去拉力F时到木块停止运动历时为 ，则
解得
因 ，故，木块运动到铁箱右侧面时，速度并未减小到0。故 时间内木块的位移为
解得
所以，铁箱左右侧面之间的距离为
解得
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【分析】（1）对木箱和木块分别进行受力分析，根据牛顿第二定律以及匀变速直线运动的位移与时间得出木块在下滑过程中对铁箱竖直左侧面的压力 ；
（2） 结合滑动摩擦力的表达式得出木块与铁箱内表面的动摩擦因数；
（3）结合牛顿第二定律以及匀变速直线运动的速度与时间的关系和得出位移与时间的关系铁箱左右侧面之间的距离 。
18．（2023高三上·枣庄期末）如图所示，和分别是棱长为a的立方体Ⅰ和Ⅱ，点跟坐标原点O点重合。在的空间内充满电场强度为E的匀强电场，在的空间内充满方向垂直于平面向里的匀强磁场，强度未知。某种带正电粒子（不计重力）从点以速度沿方向进入电场，恰好从平面的中心点沿z轴负方向进入立方体Ⅱ，且恰好达到立方体Ⅱ的体对角线。不考虑电场和磁场的边缘效应，求：
（1）带电粒子的比荷，电场的方向与z轴夹角的正切值；
（2）磁感应强度的大小和粒子离开立方体Ⅱ时的坐标；
（3）若粒子进入立方体Ⅱ后，的空间内的电场方向立刻变为竖直向下，场强大小保持不变。那么，要使粒子能够垂直于边射出，在磁场方向不变在情况下，磁感应强度应调为多大？并求粒子从开始进入磁场到从边上射出所用的时间。
【答案】（1）解：设带电粒子的电荷量为q、质量为m，电场跟z轴负方向的夹角为，如图所示；粒子从点到的中心点历时为t
沿方向，
沿z轴方向，
解得，
（2）解：由（1）可得
设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，由几何关系得
其中
解得
设磁感应强度的大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
解得
设粒子离开立方体Ⅱ时，在z轴负方向的坐标 ，则由几何关系得
解得
所以，粒子离开磁场时的坐标为 。
（3）解：要使粒子垂直于 射出，其运动轨迹如图所示，设运动半径为R，则由几何关系得
（其中： ，1，2，3，…）
解得 （其中： ，1，2，3，…）
设粒子从开始进入磁场到从 边上射出，在磁场中运动的时间为 ，则
解得
设粒子在电场中一个来回运动的时间为 ，则由动量定理得
解得
所以，运动的总时间为 （其中： ，1，2，3，…）
【知识点】动量定理；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在电场中根据动量定理以及速度与时间的关系得出带电粒子的比荷，电场的方向与z轴夹角的正切值；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，结合洛伦兹力提供向心力以及几何关系得出磁感应强度的表达式，结合几何关系得出 粒子离开磁场时的坐标 ；
（3）根据粒子在磁场中做匀速 圆周运动，洛伦兹力提供向心力以及匀速直线运动的规律得出磁场中运动的时间 ，结合动量定理得出在电场中一个来回运动的时间 ，进一步得出粒子运动的总时间。
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