课件14张PPT。第二十章 数据的分析20.1.1 平均数
第1课时20.1 数据的集中趋势活动一：练习回顾，习旧孕新重庆7月中旬一周的最高气温如下：1.你能快速计算这一周的平均最高吗？
2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.活动二：创设情境，引入新知计算某篮球队10个队员的平均年龄：解法一： 平均年龄 请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的权.活动三：解释运用，形成概念提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.
提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 活动三：解释运用，形成概念活动三：解释运用，形成概念一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn ，则叫做这n个数的加权平均数.如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！活动四：指导应用，强化新知例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请确定两人的名次. 活动四：指导应用，强化新知思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？
谈谈你对权的作用的体会.活动四：指导应用，强化新知反思：(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.活动五：练习反馈，巩固新知1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？活动六：反思提炼，自我完善一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”.加权平均数中的“权”的三种表现形式:(1)频数 (2)百分比 (3)比例活动六：反思提炼，自我完善作业布置：补充：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2的比例确定各人的成绩，此时，谁将被录用？教材第121至122页习题20.1第1、5题. 谢谢课件13张PPT。重庆市永川中学 屈景平第二十章 数据的分析20.1.1 平均数
第2课时20.1 数据的集中趋势活动一：开门见山，探索新知问题：国家跳水队有50名运动员，年龄结构如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人，求跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.活动一：开门见山，探索新知活动二：交流讨论，完善认知1.两个算式结构一致；
2. f和w意义不同： f表示频数，w表示权重；
3.上题中13，14，15，16是表示年龄的数据，它们出现的频数分别是8，16，14，2，数据的频数越大，该数据对平均数的影响越大；
4.实际上频数起着权衡数据的作用，而这一点正好与加权平均数的权的作用是一致的.活动三：尝试指导，探究发现为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？（结果取整数）
1.从统计表中能获得哪些信息？你知道这一天5路公共汽车大约有多少班次载客量在平均载客量以上？占全班次的百分比是多少？活动三：尝试指导，探究发现2.这里组中值指什么？它是如何确定的？
3.频数是指什么呢？补充练习：某班40名学生的身高情况如下图，请计算该班学生的平均身高.活动三：尝试指导，探究发现活动四：解释运用，知识小结自主阅读计算器使用说明书，完成教材第115页练习1和练习2.2.组中值的意义和组中值的权.1.加权平均数的两种意义与计算方法.归纳小结：3.说说加权平均数公式在解决实际问题中的作用.活动五：练习反馈，巩固新知1.某班进行跳绳比赛，分段统计50名参赛同学的成绩如下，这次跳绳比赛的平均成绩是多少？2.在一个样本中，2出现了x1 次，3出现了x2次，4出现了x3 次，5出现了x4 次，则这个样本的平均数为_____.
3.某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶____环.活动五：练习反馈，巩固新知4.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习三个方面表现进行评分，笔试占20%、面试占30%、实习占50%，各项成绩如表所示，试判断谁会被公司录取，为什么？活动六：学科渗透，方法总结在物理课上，物理老师在讲物体长度测量、物体温度测量等时，一般都强调，测量总有误差，测量值可能偏大，也可能偏小，因此常常采用多次测量取平均值的方法减小误差，也就是用平均值来作为物体长度或物体温度的真实值的理想取值.请各小组设计一种测量课桌长度并求出平均值的方案.作业布置：补充：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为82分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？教材第122页习题20.1第4、6题. 谢谢课件13张PPT。案例作者：浙江省黄岩实验中学 王华鹏
课件制作者：河北藁城增村中学 王志敏第二十章 数据的分析20.1.1 平均数
第3课时20.1 数据的集中趋势统计调查抽样调查全面调查 抽样调查：它是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查. 某水库为了了解某种鱼的生长情况，从水库中捕捞了20条这种鱼，称得它们的质量如下（单位：kg）：1.15 1.04 1.11 1.07 1.10 1.32 1.25
1.19 1.15 1.21 1.18 1.14 1.09 1.25
1.21 1.29 1.16 1.24 1.12 1.16 计算样本平均数，并根据计算结果估计水库里这种鱼的平均质量.解：这组数据的平均数为：
（1.15+1.04+…+1.16）÷20=1.172（千克）． 能估计水库中鱼的平均重量，估计水库中鱼的平均重量为1.172千克． 某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？ 现从这批灯泡中抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示： 这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生产情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜． 分析：读图，从图中可以得到哪些信息？如何计算样本平均数？条件是否足够？解：条形图中样本的平均数为 （10×10+13×15+14×20+15×18） ÷ （10+15+18+20）≈13（根） 故估计这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜. 王涛同学统计了他家10月份的长途电话清单，按通话时间画出直方图（如下图）.（1）这张图与前面问题中的直方图有何不同？
（2）从这张图中你能得到哪些信息？
（3）王涛同学家10月份平均每个长途电话的通话时间是多少？
（4）你认为能通过（3）的结论估计王涛家一年中平均每个长途电话的通话时间吗？ 两张图的不同：各组数据是明确的一个值还是一个范围，若是一个范围，则应用组中值作为代表. （1）样本估计总体的思想.
（2）平均数的计算方法与意义.
（3）不同信息呈现方式的分析策略与处理方案. 1.必做题：
教材第123页习题20.1第8题.
2.选做题：
数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，下图是全班解题情况的统计．根据图表，求平均每个学生做对了几道题？3.备选题： （1）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下： 计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克？ （2）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数分布直方图（如下图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
①该班共有多少名学生参加这次测验？ ②求60.5～70.5这一分数段的频数是多少频率是多少？ ③若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？课件16张PPT。第二十章 数据的分析20.1.2 中位数和众数
第1课时20.1 数据的集中趋势情境屋—请君入内问题1： 小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？原来如此：
235，116，112，108，107，100，97.小跳跳了116个! 探究园—任你驰骋235，116，112，108，107，100，97.提问1： 为什么小跳在7名同学中排在第二名，却跳
得比平均数125还少呢？
提问2： 平均数能真实反映7名学生的跳绳水平吗？
提问3： 什么数据能真实反映出7名学生的跳绳水平？ 探究园—任你驰骋235，116，112，108，107，100，97.提问4： 在这7个数据中，“108”排在最中间，叫做 这组数据的中位数. 你能用自己的语言描述它吗？中位数是将一组数据按由小到大(或由大到小)
的顺序排列后，处在最中间位置的数据.提问5： 若增加1个数据：180，则中位数如何确定？180.235，116，112，108，107，100，97，探究园—任你驰骋235，116，112，108，107，100，97.235， 116，112，108，107，100，97.180，确定中位数的方法步骤:
第一，将数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列;
第二，判断数据的个数是奇数还是偶数, 如果数据的个数
是奇数, 则处在中间位置的数称为这组数据的中位数;
如果数据的个数是偶数, 则中间两数的平均数称为这组
数据的中位数.一群好汉闹嚷嚷，兄弟依次排成行；
中位数啊中位数，不落后来不称王；
胆小如鼠站中央，兄弟7个你老4；
8个兄弟又咋办， 老4老5平均算. 探究园—任你驰骋235，116，112，108，107，100，97. 提问6：如果小跳不是跳了116个，而是跳了200个
甚至更多，那么问题1中7名同学的平均成绩会发生
变化吗？中位数呢？ 结论：平均数是所有数据都参与运算，会因数据的变化而变化，易受极端值的影响；中位数计算简单，不因某些数据的变化而变化，不易受极端值的影响. 20028050若跳了50个呢？探究园—任你驰骋概念应用：
数组 2， 6， 8， 5 的中位数是______;
数组 2， 6， 8， 5, 7 的中位数是______;
数组 2， 6， 8， 5, 7, 99 的中位数是______. 5.5 6 6.5例练厅—展你风采问题2（教材116页问题2改编）：
小李应聘公司后，在一个月试用期内，他了解到所有职员工资都不超过3 400元，他感觉自己受骗了，于是他找到经理，经理让他看一张工资表： 招 聘 启 事
本公司员工月平均工资6 000元以上，现欲招聘行政职员1名，有意者请面谈.
××科技公司
×年×月×日例练厅—展你风采请观察表格,讨论回答下列问题：
(1) 招聘广告说平均工资在6000元以上是否欺骗了小李？请计算这个公司员工月收入的平均数和中位数，并说明它们的实际意义；
(2) 你认为, 用(1)中的哪个数据反映公司全体员工月收入水平比较合理？公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高很多呢？
例练厅—展你风采阅读教材116～117页的内容.课堂练习 例练厅—展你风采 1.八年级二班在参加植树活动中，六个绿化小组植树的棵数分别是：10,11,9,12,14,8.
则这组数据的中位数是_______.
2.一组数据18,22,15,13，x,7，它的中位数是16,则x的值是_______.
3.数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是_____.
10.5 17 9 4.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况（教材第117页练习）：
请求出这些工人日加工零件数的中位数，并说明
这个中位数的意义.例练厅—展你风采 分析：要确定数据的中位数，应将数据由小到大(或由大到小)排列才能求出，但x的大小不知道，因此对x分情况讨论，然后根据中位数和平均数相等列方程求解.拓展亭—悟中升华 有一组数据如下:8,8,x,6. 已知这组数据的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数.说一说：你的体会与收获.反思阁—畅谈收获 1. 必做题：教材第121页第2题(求平均数和中位数)、第122页第7题(1)(3).
2. 选做题：某校举行朗诵比赛，有10名评委，并拟定了3个方案以确定每个朗诵者的最后得分(满分为10分)：
方案1 所有评委给分的平均数.
方案2 在所有评委给分中，去掉一个最低分和一个最高分，再计算其余给分的平均数.
方案3 所有评委所给分的中位数.
下图是参加朗诵比赛的小丁同学的得分统计表：
请分别按上述方案计算小丁朗诵的最后得分，并对各种方案进行评价，你认为哪种方法更合理，说出你的理由. 作业坊—各显其能再见课件15张PPT。第二十章 数据的分析20.1.2 中位数和众数
第2课时20.1 数据的集中趋势 问题1：为准备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃那几种水果做了民意调查.调查结果如下： 针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由.D水果请举一些生活中运用众数的例子.求下列各组数据的众数：（1）2,5,3,5,1,5,4；
（2）5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6；
（3）2,2,3,3,4；
（4）2,2,3,3,4,4；
（5）1,2,3,5,7. 一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数. 一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数.536，32，3，2，4 问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示： 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？解：观察数据可知23.5出现次数最多， 即众数为23.5． 故建议商家多进23.5码的这种女鞋． 问题3：老师想知道学生每天在上学路上所花的时间，于是让大家把每天来校上课的单程时间写在纸上，下面是全班30名学生单程所花的时间（分）： （1）求学生上学单程所花时间的平均数、中位数、众数.
（2）假如老师随机地问一个学生，你认为老师最可能得到的回答是多少分钟？ 20 30 15 20 25 5 15 20 10
35 45 10 20 25 30 20 15 20
20 10 20 5 15 20 20 5 15 20巩固练习：教材第118页练习第1、2题. 1.中数的定义和现实意义.
2.众数的特点及其与平均数、中位数的区别与联系. 用众数作一组数据的代表数，其优点是计算最小，不受极端数值的影响；缺点是可靠性小，局限性大，只有在一组数据中不少数据重复出现时，才适合用众数表示. 3.反思拓展：
七年级有四个班级，如果已知在一次测试中这四个班的平均分，也知道各班级的人数，那么我们可以计算出整个年级的平均分；如果已知的是每个班级的中位数或者是众数，那么我们能得到整个年级的中位数或者众数吗？ 1.必做题：
（1）在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：90,96,91,96,95,94，这组数据的众数是（ ）
A.94.5 B.95 C.96 D.2 （2）八年级一班46名同学中，13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，八年级一班学生年龄的平均数、中位数、众数分别是多少？ （3）下图反映了八年级（3）班40名学生在一次数学测验中的成绩.
①从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数； ②根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩.分数人数 2.选做题：
（1）某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示： ①求全体参赛选手年龄的众数、中位数.
②小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28％，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由.
（2）某公司销售人员有15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这15人某月的销售量如下所示： ①求该月销售量的平均数、中位数和众数.
②假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由.3.备选题： （1）某移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的1 000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月发送短信息的条数，结果如下表所示： 则本次调查中抽取的样本容量是 ，中位数是 ，众数是 . （2）如果将11,12,13,14,15依次重复写18遍，会得到一组由90个数组成的一组数据，请用一个巧妙的方法计算这组数据的平均数、中位数、众数.课件16张PPT。案例作者：浙江省黄岩实验中学 王华鹏
课件制作者：河北藁城增村中学 王志敏第二十章 数据的分析20.1.2 中位数和众数
第3课时20.1 数据的集中趋势 问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小华：62,94,95,98,98；小明：62,62,98,99,100；小丽：40,62,85,99,99. 他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你看呢？小华： 你认为哪一个
同学的成绩最好呢？
说明理由. 他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好的依据是什么？平均分高小明：中位数高小丽：众数高 问题2：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元） ，数据如下： 18 16 13 24 15 28 26 18 19
17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的销售额是多少？平均的月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 解：（1）分析数据：样本中，15出现的次数最多；故样本众数为15，所以月销售额在15万元人数最多； 将数据从小到大排列，找最中间的两个数都为18，故中位数是18，所以中间的月销售额是18万元； 根据平均数的求法，平均数为（17+18+16+13+24+15+…+28+28+16+19）÷30≈20.
故这组数据的平均数约是20，所以平均的月销售额是20万元． （2）如果想确定一个较高的目标，这个目标可以定为20万元（平均数），因为从平均数、中位数、众数中，平均数最大．可以估计月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，大约会有 的营业员获得奖励. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，月销售额可以定为18万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有15人，占总人数的一半左右，可以估计，每月销售额定为18万元，可以估计一半左右的营业员获得奖励． （1）请计算该餐馆员工的平均工资、工资的中位数与众数.
（2）餐馆的老板对前来应聘的小李说：“我们这里的工资平均每月1979元，如果表现好的话，还有一定数量的奖金，希望你加盟且好好工作.”同学们，你觉得老板的话有没有骗小李？
（3）你认为工资平均数、中位数、众数哪个更能反应这个工资员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法. 问题3：小王在一家餐馆工作，其工作人员的工资如下： （1）平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大. （2）当一组数据中不少数据重复出现时，众数往往是人们关心的一个值，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势. （3）中位数只需要很少的计算，且不受极端值的影响，这在有些情况下是优点. 1.必做题：
（1）教材第121页练习. （2）在体操比赛评分时，常要去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，你知道这是为什么吗？减小极端值的影响 （3）某大学的附属高中理科实验班要在当地初中毕业班中选拔一名最具潜力的优秀毕业生.经过五次综合水平的测试，发现王宾、郑南、文佳的成绩非常突出.根据下表提供的数据，你觉得谁会被录取？说说你的理由. （4）明日商场日用品柜台10名售货员11月完成的销售情况如下表： ①计算销售额的平均数、中位数、众数.
②商场为了完成年度的销售任务，调动售货员的积极性，在12月份采取超额有奖的办法.你认为根据上面的计算结果，每个售货员统一的销售额标准是多少？ 2.选做题：
荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周抽样统计的参观人数： 此景点的门票价格为：不超过50人时，每人8元；多于50人不超过100人时，每人6元；多于100人时，每人4元. （1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数、众数和平均数.分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请你尝试再写出两条相关信息. 2.选做题：
荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周抽样统计的参观人数： 此景点的门票价格为：不超过50人时，每人8元；多于50人不超过100人时，每人6元；多于100人时，每人4元. （2）若“十一”黄金周有甲、乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人.
①求W与x的函数解析式；
②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？ 3.备选题： 某校九年级（1）班合作学习小组为了了解我市餐饮业人员的收入情况，到某餐厅进行调查.他们将了解到的该餐厅所有10名员工工资情况列表如下： （1）请你解答他们设计的下列问题：
①该餐厅所有员工的平均工资是 元，所有员工工资的中位数是 元；
②能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是 ；（填“平均数”或“中位数”）
③去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资是 .
（2）该合作学习小组的成员通过比较分析发现，去掉经理和勤杂工的工资后，其他员工的平均工资也能反映该餐厅员工工资的一般水平.从统计理论角度看，当一组数据的个数较少，且个别数据可能变动较大时，常采取去掉其中一个最大值和一个最小值，取其余数值的平均数去描述这组数据集中趋势的方法.现实中采用这种做法的实例较多，请你列举一例.
