2022—2023学年北师大版数学八年级下册5.1 认识分式 练习（无答案）

5.1 认识分式（练习）-北师大版八年级下册
一．选择题
1．要使分式有意义，x应满足的条件是（　　）
A．x＞2 B．x＝2 C．x＜2 D．x≠2
2．下列各式中是分式的是（　　）
A． B．x+y C． D．
3．下列各式中，最简分式是（　　）
A． B．
C． D．
4．如果把中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．扩大4倍
5．下列式子：①，②，③，④，属于分式的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．使分式有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2
7．下列说法错误的是（　　）
A．当x＝2时，分式无意义
B．当x＞5时，分式的值为正数
C．当分式时，m＝±3
D．分式与的最简公分母是3ab2
8．一项工程，甲独做需m小时完成，若与乙合作20小时完成（　　）
A． B． C． D．
9．一位作家先用m天写完了一部小说的上集，又用n天写完了下集，这部小说一共100万字（万字）为（　　）
A．﹣ B．+ C． D．
10．我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比真分数、假分数，我们定义：在分式中对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”．当分子的次数小于分母的次数时
；
．
则下列说法中正确的个数是（　　）
①分式是真分式；
②分式是假分式；
③把分式化为带分式的形式为；
④将假分式化为带分式的形式为．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
．当x　 　时，分式有意义　 　时，分式的值为0．
．若分式有意义，则x的取值范围是 　 　．
．若分式的值等于零，则x的值是 　 　．
．若分式的值为零，则a的值是 　 　．
．有分别写有x，x+1，x﹣1的三张卡片的分子，使得分式为最简分式　 　的卡片．
三．解答题
．已知﹣＝3，求的值．
．已知A＝x+y，B＝x2﹣y2，C＝x2﹣2xy+y2．
（1）若，求C的值；
（2）在（1）的条件下，且为整数
．阅读理解
例题：已知实数x满足x+＝4，求分式
解：∵x+＝4．
∴的倒数＝x+
∴＝
（1）已知实数a满足a+＝5，求分式
（2）已知实数b满足b+＝9，求分式
．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：已知：，求代数式的值．
解：∵，∴即
∴∴
材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式
例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．
解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）则，，，∴
根据材料解答问题：
（1）已知，求的值．
（2）已知，求的值．
．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数．
（1）；
（2）．